（人教通用）2019年中考數(shù)學總復習 第四章 幾何初步知識與三角形 第17課時 解直角三角形課件.ppt

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1、第17課時解直角三角形,考點梳理,自主測試,考點一銳角三角函數(shù)定義 在RtABC中,C=90,A,B,C的對邊分別為a,b,c.,考點梳理,自主測試,考點二特殊角的三角函數(shù)值,考點梳理,自主測試,考點三解直角三角形 1.解直角三角形的定義 由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形.在直角三角形中,除直角外,一共有5個元素,即3條邊和2個銳角.已知元素中,至少有一個是邊的條件,才能解直角三角形. 2.直角三角形的邊角關系 在RtABC中,C=90,A,B,C的對邊分別為a,b,c. (1)三邊之間的關系:a2+b2=c2; (2)銳角之間的關系:A+B=90;,

2、,,,考點梳理,自主測試,考點梳理,自主測試,考點四解直角三角形的應用 1.仰角與俯角 在進行觀察時,從下向上看,視線與水平線的夾角叫仰角;從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角.,2.坡角與坡度(坡比) 坡角是坡面與水平面所成的角;坡度是斜坡上兩點垂直高度與水平距離之比,常用i表示,也就是坡角的正切值,坡角越大,坡度越大,坡面越陡.,,,,,考點梳理,自主測試,3.方向角 指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90的角叫做方向角.常見的方向角表示為北偏東多少度、北偏西多少度、南偏東多少度、南偏西多少度.如圖,目標方向線OA,OB,OC,OD的方向角分別表示北偏東30、南偏東60、南偏西80、

3、北偏西45.北偏西45通常也叫西北方向.,,,,,,考點梳理,自主測試,1.如圖,在RtABC中,ACB=90,BC=1,AB=2,則下列結論正確的是(),答案:D,2.在正方形網格中,ABC的位置如圖,則cos B的值為(),答案:B,考點梳理,自主測試,3.如圖,AB是O的直徑,C是O上的點,過點C作O的切線交AB的延長線于點E,若A=30,則sinE的值為(),答案:A 4.如圖,已知在RtABC中,C=90,AB=13,AC=12,則cos B的值為.,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點1銳角三角函數(shù)的定義,答案:B,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點1,命題點

4、2,命題點3,命題點4,命題點2特殊角的三角函數(shù)值,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點3解直角三角形,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點4解直角三角形在實際中的應用 【例4】 如圖,在一次數(shù)學課外實踐活動中,要求測教學樓的高度AB.小剛在D處用高1.5 m的測角儀CD,測得教學樓頂端A的仰角為30,然后向教學樓前進40 m到達E處,又測得教學樓頂端A的仰角為60.求這幢教學樓的高度AB.,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,變式訓練如圖,某施工單位為測得某河段的寬度,測量員先在河對岸岸邊取一點A,再在河這邊沿河邊取兩點B,C,在點B處測得點A在北偏東30方向上,在點C處測得點A在西北方向上,量得BC長為200 m,請你求出該河段的寬度.(結果保留根號),命題點1,命題點2,命題點3,命題點4,解:如圖,過點A作ADBC于點D. 根據(jù)題意得,ABD=90-30=60,ACD=45. CAD=45,ACD=CAD,AD=CD, BD=BC-CD=200-AD.,