10、x及y=f(t)的單調(diào)性即可.,注意 研究對數(shù)型復合函數(shù)的單調(diào)性,一定要堅持“定義域優(yōu)先”原則,否則所得范圍易出錯.,,,理科數(shù)學 第二章:函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,,考法4 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合問題,,理科數(shù)學 第二章:函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,答案 B,,,理科數(shù)學 第二章:函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,,理科數(shù)學 第二章:函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,答案 C,感悟升華 1.解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)綜合問題的注意點 (1)解決指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合問題時,要注意運用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質等知識和研究函數(shù)的性質的思想方法來分析解決問題. (2)解決與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)有關的
11、問題時,要注意數(shù)形結合思想的應用. (3)在給定條件下,求字母的取值范圍是常見題型,要重視不等式的知識及函數(shù)單調(diào)性在這類問題中的應用.,理科數(shù)學 第二章:函數(shù)概念與基本初等函數(shù),2. 解決與指數(shù)、對數(shù)型函數(shù)有關的恒成立問題的基本思路 (1)與指數(shù)型函數(shù)有關的恒成立問題,通常采取轉化與化歸的思想,即當a1時,af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再構造函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.當00在R上恒成立;若函數(shù)y=loga f(x)的值域為R,則函數(shù)f(x)能取所有正實數(shù).,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 有關對
12、數(shù)運算的創(chuàng)新應用問題,理科數(shù)學 第二章:函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,專題 有關對數(shù)運算的創(chuàng)新應用問題,,思維導引 要先讀懂題意,搞清其本質就是利用對數(shù)來比較兩個數(shù)的大小,然后根據(jù)相關公式計算.,素養(yǎng)提升 在解決對數(shù)的化簡與求值問題時,要理解并靈活運用對數(shù)的定義、對數(shù)的運算性質、對數(shù)恒等式和對數(shù)的換底公式,同時還要注意化簡過程中的等價性和對數(shù)式與指數(shù)式的互化,有助于提升學生的轉化能力和數(shù)學運算能力.,理科數(shù)學 第二章:函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,理科數(shù)學 第二章:函數(shù)概念與基本初等函數(shù),拓展變式3 里氏震級M的計算公式為M=lg A-lg A0,其中A是測震儀記錄的 地震曲線的最大振幅,A0是相應的標準地震的振幅,假設在一次地震中,測震儀 記錄的最大振幅是1 000,此時標準地震的振幅為0.001,則此次地震的震級為 級;9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的 倍.,,