2020版高考數(shù)學大一輪復習 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第3講 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 理.ppt

《2020版高考數(shù)學大一輪復習 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第3講 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學大一輪復習 第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第3講 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 理.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三講二次函數(shù)與冪函數(shù),第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),考情精解讀,A考點幫知識全通關,目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1二次函數(shù) 考點2冪函數(shù),考法1 二次函數(shù)的圖象及應用 考法2 二次函數(shù)的性質(zhì)及應用 考法3 冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用,B考法幫題型全突破,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,命題規(guī)律,1.命題分析預測 本講在高考中很少單獨命題,常與其他函數(shù)、不等式、方程等知識綜合考查,是高考中的一個熱點,主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),而對冪函數(shù)要求較低,常與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)綜合,比較冪值的大小,題型以選擇題和填空題為主.難

2、度中等偏下. 2.學科核心素養(yǎng) 本講通過二次函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)考查分類討論思想的運用和考生的邏輯推理、數(shù)學運算素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識全通關,考點1二次函數(shù) 考點2冪函數(shù),理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),1.二次函數(shù)解析式的三種表示形式 (1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a0). (2)頂點式:f(x)=a(x-h)2+k(a0),其中(h,k)為拋物線的頂點坐標. (3)兩根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0),其中(x1,0),(x2,0)是函數(shù)圖象與x軸的兩個 交點.,,,考點1 二次函數(shù)（重點）,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等

3、函數(shù),2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),,,,考點2 冪函數(shù),1.冪函數(shù)的概念 一般地,形如y=x(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中底數(shù)x是自變量,為常數(shù).,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),2.5個簡單的冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),規(guī)律總結,(1)冪函數(shù)在(0,+)上都有定義,且圖象過定點(1,1). (2)當0時,冪函數(shù)的圖象都過點(1,1)和(0,0),且在(0,+)上單調(diào)遞增.當1時曲線下凹,0<<1時曲線上凸,<0時曲線下凹. (5)在(0,1)上,冪函數(shù)的指數(shù)越大,函數(shù)圖象越接近x軸;在(1,+)上,冪函數(shù)的指數(shù)越小,函數(shù)圖象越接近x軸,注意區(qū)分.,

4、B考法幫題型全突破,考法1 二次函數(shù)的圖象及應用 考法2 二次函數(shù)的性質(zhì)及應用 考法3 冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,考法1 二次函數(shù)的圖象及應用,,,,文科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,2.分析二次函數(shù)圖象問題的要點 一是看二次項系數(shù)的符號,它決定二次函數(shù)圖象的開口方向; 二是看對稱軸和頂點,它們決定二次函數(shù)圖象的具體位置; 三是看函數(shù)圖象上的一些特殊點,如函數(shù)圖象與y軸的交點、與x軸的交點,函數(shù)圖象的最高點或最低點等. 從這三方面入手,能準確地判斷出二次函數(shù)的圖象.反之,也能從圖象中得到如上信息.,文科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函

5、數(shù),歸納總結 1.解決二次函數(shù)的圖象問題的基本方法 (1)排除法,抓住函數(shù)的特殊性質(zhì)或特殊點; (2)討論函數(shù)圖象,依據(jù)圖象特征,得到參數(shù)間的關系.,拓展變式1 如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意的實數(shù)x,都有f(1+x)=f(-x),那么 A.f(0)

6、x=1. (軸定區(qū)間動) 當t+1<1,即t<0時,函數(shù)圖象如圖 1所示,函數(shù) f(x)在區(qū)間 t,t+1上為減函數(shù),所以最小值為f(t+1)=t2+1;,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),圖2,圖 3,方法總結 二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的類型及方法 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型:軸定區(qū)間定; 軸動區(qū)間定; 軸定區(qū)間動.不論哪種類型,解決的關鍵都是對稱軸與區(qū)間的關系,當含有參數(shù)時,要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關系進行分類討論.,:,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)在m,n上的最值有如下情況：,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等

7、函數(shù),2.二次函數(shù)中的恒成立問題 示例3 已知對于任意的x(-,1)(5,+),都有x2-2(a-2)x+a0,則實數(shù)a的取值范圍是. 解析由題意可知,=4(a-2)2-4a=4a2-20a+16=4(a-1)(a-4). 當0在R上恒成立,符合題意; 當=0,即a=1或a=4時,x2-2(a-2)x+a0的解為xa-2,顯然當a=1時,不符合題意,當a=4時,符合題意; 當0,即a4時,x2-2(a-2)x+a0對于x(-,1)(5,+)恒成立,,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),拓展變式2

8、 已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+5(a1). (1)若函數(shù)f(x)的定義域和值域均為1,a,求實數(shù)a的值; (2)若f(x)在區(qū)間(-,2上是減函數(shù),且對任意的x1,x21,a+1,總有 |f(x1)-f(x2)|4,求實數(shù)a的取值范圍.,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),2.(1)因為f(x)=x2-2ax+5在(-,a上為減函數(shù), 所以f(x)=x2-2ax+5(a1)在1,a上單調(diào)遞減, 即f(x)max=f(1)=a,f(x)min=f(a)=1,所以a=2.,,理科數(shù)學 第二章：函數(shù)概念與基本初等函數(shù),(2)因為f(x)在(-,2上是減函數(shù), 所以a2. 所以f(x)在1

9、,a上單調(diào)遞減,在a,a+1上單調(diào)遞增, 所以f(x)min=f(a)=5-a2,f(x)max=maxf(1),f(a+1), 又f(1)-f(a+1)=6-2a-(6-a2)=a(a-2)0, 所以f(x)max=f(1)=6-2a. 因為對任意的x1,x21,a+1,總有|f(x1)-f(x2)|4, 所以f(x)max-f(x)min4, 即-1a3,又a2,故2a3.,示例4 2014浙江,8,5分在同一直角坐標系中,函數(shù)f(x)=xa(x0),g(x)=logax的圖象可能是 ABC D,,,考法3 冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用,解析當a1時,y=xa與y=logax均為增函數(shù),但

10、y=xa遞增越來越快,排除C;當0