八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章《軸對(duì)稱》13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 13.3.1.2 等腰三角形的判定 .ppt

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1、,第2課時(shí)等腰三角形的判定,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)1等腰三角形的判定 1.在ABC中,A的相鄰?fù)饨鞘?0,要使ABC為等腰三角形,則B為 ( B ) A.70 B.35 C.110或35 D.110 2.下面幾個(gè)三角形中,不可能是等腰三角形的是 ( B ) A.有兩個(gè)內(nèi)角分別為75和75的三角形 B.有兩個(gè)內(nèi)角分別為110和40的三角形 C.有一個(gè)外角為100,一個(gè)內(nèi)角為50的三角形 D.有一個(gè)外角為80,一個(gè)內(nèi)角為100的三角形 3.如圖,把一張對(duì)邊平行的紙條如圖折疊,重合部分是等腰三角形.,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)2等腰三角形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 4.如圖,ADBC,D為BC的中點(diǎn),以下結(jié)

2、論正確的有 ( D ),ABDACD;AB=AC;B=C;AD是ABC的角平分線. A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè),知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,5.【教材母題變式】如圖,ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN經(jīng)過點(diǎn)O,與AB,AC相交于點(diǎn)M,N,且MNBC.若AB=6,AC=9,求AMN的周長(zhǎng).,解:BO平分CBA,CO平分ACB, MBO=OBC,OCN=OCB, MNBC,MOB=OBC,NOC=OCB, MBO=MOB,NOC=NCO,MO=MB,NO=NC. AB=6,AC=9, AMN的周長(zhǎng)=AM+MO+NO+AN=AB+AC=6+9=15.,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)3作等腰三角形 6

3、.尺規(guī)作圖,已知線段a,畫一個(gè)底邊長(zhǎng)度為a,底邊上的高也為a的等腰三角形.( 保留作圖痕跡,不寫作法 ),綜合能力提升練,7.如圖,B=C=36,ADE=AED=72,則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)為 ( D ) A.3B.4C.5D.6 8.如圖,在腰長(zhǎng)為8的等腰ABC中,AB=AC,E,M,F分別是AB,BC,AC上的點(diǎn),并且MEAC,MFAB,則四邊形MEAF的周長(zhǎng)是 ( D ) A.8B.10C.12D.16,綜合能力提升練,9.如圖,下列三角形中,AB=AC,則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是 ( A ),A.B. C.D.,綜合能力提升練,10.如圖

4、,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,已知AB=3,AD=1,則AED的周長(zhǎng)為4. 11.如圖,在ABC中,B=C,點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上,EPBC于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)F,若AF=3,BF=5,則CE的長(zhǎng)度為11.,綜合能力提升練,12.( 內(nèi)江中考 )如圖,AD平分BAC,ADBD,垂足為D,DEAC.求證:BDE是等腰三角形.,證明:DEAC,CAD=ADE. AD平分BAC,CAD=EAD, EAD=ADE. ADBD,BAD+B=90,ADE+BDE=90, B=BDE,BE=DE, BDE是等腰三角形.,綜合能力提升練,13.如圖,AD是BAC的平分線,AB=AC+DC.求證:C=2B.

5、,證明:在AB上截取AE=AC,連接DE. AB=AC+DC,AE=AC,BE=DC, AD是BAC的平分線,EAD=CAD, AEDACD( SAS ), DE=DC=BE,AED=C,B=EDB, AED=B+EDB,AED=2B, C=2B.,綜合能力提升練,14.如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:DBO=ECO;BDO=CEO;BD=CE;OB=OC.,( 1 )上述四個(gè)條件中,哪兩個(gè)可以判定ABC是等腰三角形? ( 2 )選擇( 1 )中的一種情形為條件,試說明ABC是等腰三角形. 解:( 1 ),. ( 2 )以為條件( 答案不唯一,合理即可 ),理由: OB=OC,OBC=OCB. 又DBO=ECO, ABC=ACB,AB=AC, ABC是等腰三角形.,拓展探究突破練,15.如圖,在RtABC中,AB=AC,BAC=90,D為BC的中點(diǎn). ( 1 )寫出點(diǎn)D到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離關(guān)系( 不要求證明 );,( 2 )如果點(diǎn)M,N分別在線段AB,AC上移動(dòng),在移動(dòng)中保持AN=BM,請(qǐng)判斷DMN的形狀,并證明你的結(jié)論.,拓展探究突破練,