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1、動量和動量守恒定律,第 六 章,第2講 動量守恒定律及應用,知識梳理自測,1內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)____________,或者所受________________為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變。 2表達式:m1v1m2v2__________________________或pp。 3適用條件: (1)理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受______________為零,則系統(tǒng)動量守恒。 (2)近似守恒:系統(tǒng)受到的合力不為零,但當內(nèi)力遠________外力時,系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。 (3)分方向守恒:系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時,系統(tǒng)在該方向上動量守恒。,知識點1,動量守恒定律,不受外力,外力的矢
2、量和,m1v1m2v2,外力的合力,大于,1碰撞:物體間的相互作用持續(xù)時間________, 而物體間相互作用力________的現(xiàn)象。 2特點:在碰撞現(xiàn)象中,一般都滿足內(nèi)力__________外力,可認為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒。,知識點2,碰撞、反沖、爆炸,很短,很大,遠大于,3分類:,守恒,最大,4反沖運動: 觀察下列兩幅圖,思考圖甲中噴灌工作原理以及圖乙中運載火箭升空原理,填充以下內(nèi)容:,,(1)在某些情況下,原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度,發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用的過程中系統(tǒng)的動能________,且常伴有其他形式能向動能的轉(zhuǎn)化。 (2)反沖運動的過程
3、中,如果合外力為零或外力的作用__________物體間的相互作用力,可利用動量守恒定律來處理。,增大,遠小于,5爆炸問題:爆炸與碰撞類似,物體間的相互作用力很大,且__________系統(tǒng)所受的外力,所以系統(tǒng)動量________,爆炸過程中位移很小,可忽略不計,作用后從相互作用前的位置以新的動量開始運動。,遠大于,守恒,思維診斷: (1)一個系統(tǒng)初、末狀態(tài)動量大小相等,即動量守恒。() (2)兩個做勻速直線運動的物體發(fā)生碰撞,兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒。 () (3)系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)的動量變化量為零。() (4)發(fā)生碰撞的兩個物體,機械能是守恒的。() (5)碰撞后,兩個物體粘在一起,
4、動量是守恒的,但機械能損失是最大的。 () (6)火箭點火后離開地面加速向上運動,是地面對火箭的反作用力作用的結果。() (7)在沒有空氣的宇宙空間,火箭仍可加速前行。(), ,1(2018湖北孝感一中等五校聯(lián)考)我國的傳統(tǒng)文化和科技發(fā)明是中華民族寶貴的精神財富,四大發(fā)明促進了科學的發(fā)展和技術的進步,對現(xiàn)代仍具有重大影響。下列說法正確的是() A春節(jié)有放鞭炮的習俗,鞭炮炸響的瞬間,系統(tǒng)動量守恒但能量不守恒 B火箭是我國的重大發(fā)明,現(xiàn)代火箭發(fā)射時,火箭對噴出氣體的作用力大于氣體對火箭的作用力 C指南針的發(fā)明促進了航海和航空的發(fā)展,靜止時指南針的N極指向北方 D裝在炮彈中的火藥燃燒爆炸時,
5、火藥的化學能全部轉(zhuǎn)化為彈片的動能,C,解析鞭炮炸響的瞬間,系統(tǒng)動量守恒且能量守恒,故A錯誤;現(xiàn)代火箭發(fā)射時,根據(jù)牛頓第三定律,火箭對噴出氣體的作用力等于氣體對火箭的作用力,故B錯誤;靜止時指南針的N極指向北方,故C正確;裝在炮彈中的火藥燃燒爆炸時,火藥的化學能一部分轉(zhuǎn)化為彈片的動能,一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故D錯誤。,2(2018吉林白城通榆一中期中)粗糙的水平地面上放著一個木塊,一顆子彈水平地射進木塊后停留在木塊中,帶動木塊一起滑行一段距離,在這個過程中,子彈和木塊組成的系統(tǒng)() A動量和機械能都守恒B動量和機械能都不守恒 C動量守恒,機械能不守恒D動量不守恒,機械能守恒 解析子彈射入木塊過程中,
6、系統(tǒng)內(nèi)力遠遠大于外力,動量守恒,在一起滑動過程中,受到地面的摩擦力,合外力不為零,動量不守恒,根據(jù)能量守恒定律,子彈打入木塊和在地面上滑行過程系統(tǒng)都要克服阻力做功,部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,機械能不守恒,故B正確,A、C、D錯誤。,B,3小車上裝有一桶水,靜止在光滑水平地面上,如圖所示,桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個閥門,分別為S1、S2、S3、S4(圖中未全畫出),要使小車向前運動,可采用的方法是() A打開閥門S1 B打開閥門S2 C打開閥門S3 D打開閥門S4 解析反沖運動中,系統(tǒng)的兩部分運動方向相反,要使小車向前運動,水應向后噴出,故B正確。,B,,D,,核心考點突破,1動量守恒定律適用條
7、件 (1)前提條件:存在相互作用的物體系。 (2)理想條件:系統(tǒng)不受外力。 (3)實際條件:系統(tǒng)所受合外力為0。 (4)近似條件:系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠大于系統(tǒng)所受的外力。 (5)方向條件:系統(tǒng)在某一方向上滿足上面的條件,則此方向上動量守恒。,動量守恒定律的理解,考點一,2動量守恒定律的表達式 (1)m1v1m2v2m1v1m2v2,相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng),作用前的動量和等于作用后的動量和。 (2)p1p2,相互作用的兩個物體動量的增量等大反向。 (3)p0,系統(tǒng)總動量的增量為零。 3應用動量守恒定律的解題步驟 (1)明確研究對象,確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)
8、。 (2)進行受力分析,判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)。 (3)規(guī)定正方向,確定初、末狀態(tài)動量。 (4)由動量守恒定律列出方程。 (5)代入數(shù)據(jù),求出結果,必要時討論說明。,如圖所示,質(zhì)量為m245g的木塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為M0.5kg的木板左端,足夠長的木板靜止在光滑水平面上,木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.4。質(zhì)量為m05g的子彈以速度v0300m/s沿水平方向射入木塊并留在其中(時間極短),g取10m/s2。子彈射入后,求: (1)木塊相對木板滑行的時間; (2)木塊相對木板滑行的距離。,例 1,解題導思:(1)時間極短說明了什么? (2)物體相對木板滑行的位移是物
9、塊的位移嗎? 答案(1)子彈與m作用時,m的位置沒有發(fā)生變化;子彈與m作用結束后,m與M才相互作用。 (2)不是。,答案(1)1s(2)3m,(2018山東、湖北部分重點中學考前沖刺)(多選)如圖所示,將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上,半圓槽左側(cè)靠豎直墻,右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊。今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方足夠高處從靜止開始下落,自A點沿切線方向進入槽內(nèi),則以下結論中正確的是(),類題演練 1 ,CD,A小球在槽內(nèi)運動的全過程中,小球與半圓槽在水平方向動量守恒 B小球在槽內(nèi)運動到B點后的運動過程,小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量守恒 C小球離開C點以后,將
10、做斜上拋運動,且恰好再從C點落入半圓槽中,D小球第二次通過B點時半圓槽與物塊分離,且兩者不會再相碰,解析小球在槽內(nèi)A至B過程中,由于墻壁對槽有水平向右的作用力,系統(tǒng)水平方向的合外力不為零,則小球與半圓槽在水平方向動量不守恒,故A錯誤;小球運動到B點以后,系統(tǒng)在豎直方向上仍然有加速度,合外力不為零,所以小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量不守恒,故B錯誤;小球離開C后只是相對于槽豎直向上運動,其與槽在水平方向上具有相同的水平向右的速度,恰好再從C點落入半圓槽中,故C正確;第二次通過B點后,小球?qū)Π雸A槽的作用力有水平向左的分量,半圓槽向右減速,物塊繼續(xù)向右做勻速直線運動,所以兩者分離,且分離后兩者不會
11、再相碰,故D正確。,動量守恒定律的三個應用實例,考點二,(2018湖南師大附中月考)如圖所示,質(zhì)量為M的平板車P的上表面距地面高h,質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計,位于平板車的左端,系統(tǒng)靜止在光滑水平地面上。一不可伸長的輕質(zhì)細繩長為R,一端懸于Q正上方高R處,另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計),今將小球拉至細繩與豎直方向成60角的位置,由靜止釋放,小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短,且無能量損失,已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍,Q與P之間的動摩擦因數(shù)為,Mm41,重力加速度為g。則: (1)小物塊Q離開平板車時速度為多大? (2)平板車P的長度為多少?,例 2,,(2018山東
12、濰坊一模)(多選)在冰壺比賽中,某隊員利用紅壺去碰撞對方的藍壺,兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖甲所示,碰撞前、后兩壺運動的vt圖線如圖乙中實線所示,其中紅壺碰撞前、后的兩段圖線相互平行,兩冰壺質(zhì)量均為19kg,則(),類題演練 2 ,AD,A碰后藍壺速度為0.8m/s B碰后藍壺移動的距離為2.4m C碰撞過程兩壺損失的動能為7.22J D碰后紅、藍兩壺所受摩擦力之比為54,實例二反沖 1反沖 (1)現(xiàn)象:物體的不同部分在內(nèi)力的作用下向相反方向運動。 (2)特點:一般情況下,物體間的相互作用力(內(nèi)力)較大,反沖運動中平均動量守恒,機械能往往不守恒。 (3)實例:噴氣式飛機、火箭等。,,,(2
13、018山東濰坊月考)兩同學驗證反沖運動中動量守恒。如圖所示,兩質(zhì)量分別為mA、mB的玩具小車放置在水平桌面上,中間夾一根彈簧。自某一位置突然放開,兩小車做反沖運動,一段時間后,同時止住運動的小車,測出兩小車運動的距離分別為sA、sB,忽略小車與桌面間的摩擦,請用以上物理量符號寫出反沖前、后動量守恒表達式:______________________;已知課本寬度為L,并以此計量小車運動的距離分別為sA2L,sB1.5L,可知兩小車質(zhì)量之比mAmB__________。,例 3,mAsAmBsB,34,,,實例三爆炸 爆炸的特點 (1)動量守恒:由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的,爆炸時物體間的相互
14、作用力遠遠大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動量守恒。 (2)動能增加:在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學能)轉(zhuǎn)化為動能,所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加。 (3)位移不變:爆炸的時間極短,因而作用過程中物體運動的位移很小,一般可忽略不計,可以認為爆炸后仍然從爆炸時的位置以新的動量開始運動。,例 4,(2018陜西西安長安區(qū)一中質(zhì)檢)近五年來,火箭軍各部累計發(fā)射數(shù)百枚導彈,是最具有打擊力和威懾力的戰(zhàn)略部隊。假設將發(fā)射導彈看成如下模型:靜止的實驗導彈總質(zhì)量M3300kg,當它以相對于地面的速度v0120m/s豎直向下噴出質(zhì)量為m300kg的高溫氣體后,導彈的速度為(噴出氣體過程中重力和
15、空氣阻力可忽略)() A10m/sB12m/s C10m/sD12m/s 解析以導彈和氣體為系統(tǒng),利用動量守恒定律可知0mv0(Mm)v,代入數(shù)據(jù)解得v12m/s,故D正確。,類題演練 3 ,D,階段培優(yōu)微專題,人船模型 1“人船模型”問題 兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時,若所受外力的矢量和為零,則動量守恒。在相互作用的過程中,任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問題歸為“人船模型”問題。,,如圖所示,長為L、質(zhì)量為M的船停在靜水中,一個質(zhì)量為m的人(可視為質(zhì)點)站在船頭,在人從船頭走到船尾的過程中,船與人相對地的位移大小分別為多少?(忽略水對船的阻力) 解析選人和船為一系統(tǒng),
16、由于系統(tǒng)在水平方向不受外力作用,所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,設某一時刻人的對地速度為v,船的速度大小為v,選人的運動方向為正方向,由動量守恒定律得mvMv0。,例 5,,,方法總結: “人船模型”問題應注意以下兩點 1適用條件: (1)系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止,系統(tǒng)總動量為零; (2)在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中至少有一個方向的動量守恒(如水平方向或豎直方向)且為零。 2畫草圖: 解題時要畫出各物體的位移關系草圖,找出各長度間的關系,注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移。,類題演練 4 ,D,,2年高考模擬,1(2017全國卷)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點火升空,50g燃燒的
17、燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)() A30Vm/sB5.7102kgm/s C6.0102kgm/sD6.3102kgm/s 解析燃氣從火箭噴口噴出的瞬間,火箭和燃氣組成的系統(tǒng)動量守恒,設燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為p,根據(jù)動量守恒定律,可得pmv00,解得pmv00.050kg600m/s30kgm/s,選項A正確。,A,BD,3(2018課標,24)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后,從地面豎直升空。當煙花彈上升的速度為零時,彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動能之和也為
18、E,且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短,重力加速度大小為g,不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求: (1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間; (2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度。,4(2018課標,24)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5m,A車向前滑動了2.0m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103kg和1.5103kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小g10m/s2。求: (1)碰撞后的瞬間B車速度的大??; (2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。 答案(1)3.0m/s(2)4.3m/s,,