（新課標(biāo)）廣西2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 方法、思想解讀 第2講 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想課件.ppt

《（新課標(biāo)）廣西2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 方法、思想解讀 第2講 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）廣西2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 方法、思想解讀 第2講 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想課件.ppt（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講函數(shù)與方程思想、 數(shù)形結(jié)合思想,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,高考對(duì)函數(shù)與方程思想的考查頻率較高,在高考的各題型中都有體現(xiàn),特別在解答題中,從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處,從思想方法與相關(guān)能力相結(jié)合的角度進(jìn)行深入考查.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,應(yīng)用一函數(shù)與方程思想在解三角形中的應(yīng)用 例1為了豎一塊廣告牌,要制造三角形支架,如圖,要求ACB= 60,BC的長(zhǎng)度大于1 m,且AC比AB長(zhǎng) 0.5 m,為了穩(wěn)固廣告牌,要求AC越短越好,則AC最短為 (),答案 D,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思維升華函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是使用

2、函數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題(不一定只是函數(shù)問(wèn)題),構(gòu)造函數(shù)解題是函數(shù)思想的一種主要體現(xiàn);方程思想的本質(zhì)是根據(jù)已知得出方程(組),通過(guò)解方程(組)解決問(wèn)題.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,答案 (1)C(2)C,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,解析 (1)由于ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且內(nèi)角和等于180,B=60. 在ABD中,由余弦定理可得AD2=AB2+BD2-2ABBDcos B, 即7=4+BD2-2BD, BD=3或-1(舍去),可得BC=6,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,應(yīng)用二函數(shù)與方程思想在不等式中的

3、應(yīng)用 例2當(dāng)x-2,1時(shí),不等式ax3-x2+4x+30恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.,答案 -6,-2,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思維升華1.在解決不等式問(wèn)題時(shí),一種最重要的思想方法就是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題. 2.函數(shù)f(x)0或f(x)0或f(x)max0;已知恒成立求參數(shù)范圍可先分離參數(shù),再利用函數(shù)最值求解.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,突破訓(xùn)練2設(shè)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)0的解集是.,答案 (-,-3)(0,3),

4、思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,解析 設(shè)F(x)=f(x)g(x),由于f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),得F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x),即F(x)在R上為奇函數(shù). 又當(dāng)x0, 所以當(dāng)x0時(shí),F(x)也是增函數(shù).可知F(x)的大致圖象如圖. 因?yàn)镕(-3)=f(-3)g(-3)=0=-F(3), 所以,由圖可知F(x)0的解集是(-,-3)(0,3).,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,函數(shù)與方程思想在數(shù)列中的應(yīng)用 例3已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,S7=70,且a1,a2,a6成等比數(shù)列. (1)求數(shù)列a

5、n的通項(xiàng)公式; (2)設(shè) ,數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)的值.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思維升華因?yàn)閿?shù)列是自變量為正整數(shù)的函數(shù),所以根據(jù)題目條件構(gòu)造函數(shù)關(guān)系,把不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題是常用的解題思路.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,答案 C,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面: (1)借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題; (2)在研究問(wèn)題中通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把研究的問(wèn)題化為討論函數(shù)的有

6、關(guān)性質(zhì),達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,數(shù)形結(jié)合思想是解答高考數(shù)學(xué)試題的一種常用方法與技巧,在高考試題中,數(shù)形結(jié)合思想主要用于解選擇題和填空題,有直觀、簡(jiǎn)單、快捷等特點(diǎn);而在解答題中,考慮到推理論證的嚴(yán)密性,圖形只是輔助手段,最終要用“數(shù)”寫出完整的解答過(guò)程.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,應(yīng)用一利用數(shù)形結(jié)合求與方程根有關(guān)的問(wèn)題 例1若實(shí)數(shù)a滿足a+lg a=4,實(shí)數(shù)b滿足b+10b=4,函數(shù) 則關(guān)于x的方程f(x)=x的根的個(gè)數(shù)是() A.1B.2C.3D.4,答案 C,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,解析 在同一平面直角坐標(biāo)系

7、中作出y=10 x,y=lg x以及y=4-x的圖象,其中y=10 x,y=lg x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,直線y=x與y=4-x的交點(diǎn)為(2,2),所以a+b=4, 當(dāng)x0時(shí),由x2+4x+2=x易知x=-1或-2;當(dāng)x0時(shí),易知x=2,所以方程f(x)=x的根的個(gè)數(shù)是3.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思維升華討論方程的解(或函數(shù)的零點(diǎn))的個(gè)數(shù)一般可構(gòu)造兩個(gè)函數(shù),轉(zhuǎn)化為討論兩曲線(或曲線與直線等)的交點(diǎn)個(gè)數(shù),其基本步驟是先把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個(gè)熟悉函數(shù)的表達(dá)式(不熟悉時(shí),需要作適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉的函數(shù)),再在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為

8、方程解(或函數(shù)零點(diǎn))的個(gè)數(shù).,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,突破訓(xùn)練1定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),當(dāng)x0,2時(shí),f(x)=-4x2+8x.若在區(qū)間a,b上,存在m(m3)個(gè)不同整數(shù)xi(i=1,2,m),滿足 ,則b-a的最小值為() A.15B.16 C.17D.18,答案 D,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,解析 由題意得f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=-f(x), 則f(x+8)=-f(x+4)=f(x). f(x)的周期為8,函數(shù)f(x)的圖形如下. f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)

9、=4,f(2)=0,f(3)=4,f(4)=0,|f(-1)-f(0)|=4, |f(0)-f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)-f(3)|=4, 由 ,則b-a的最小值為18,故選D.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,應(yīng)用二利用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍及解不等式,答案 B,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,解析 先作出函數(shù)f(x)=log2(1-x)+1,-1xk的大致圖象,再研究f(x)=x3-3x+2,kxa的大致圖象.,當(dāng)kxa時(shí),令f(x)=3x2-3=0,得x=1. 當(dāng)x1時(shí),f(x)0;當(dāng)-1x1時(shí),f(x)0,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸

10、納,思維升華在解含有參數(shù)的不等式時(shí),由于涉及參數(shù),往往需要討論,導(dǎo)致演算過(guò)程煩瑣冗長(zhǎng).如果題設(shè)與幾何圖形有聯(lián)系,那么利用數(shù)形結(jié)合的方法,問(wèn)題將會(huì)簡(jiǎn)練地得到解決.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,突破訓(xùn)練2(1)已知偶函數(shù)f(x)在0,+)內(nèi)單調(diào)遞減,f(2)=0.若f(x-1)0,則x的取值范圍是. (2)(2018全國(guó),文14)若x,y滿足約束條件 則z=x+y的最大值為.,答案 (1)(-1,3)(2)9,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,解析 (1)作出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示. 因?yàn)閒(x-1)0,所以-2x-12,解得-1x3.則x的取值范圍為(-1,3).

11、(2)由題意,作出可行域如圖陰影部分所示.要使z=x+y取得最大值,平移直線y=-x,當(dāng)且僅當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)(5,4)時(shí),zmax=9.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,應(yīng)用三數(shù)形結(jié)合在兩函數(shù)圖象交點(diǎn)上的應(yīng)用 例3函數(shù)f(x)=2sinx- ,x-2,4的所有零點(diǎn)之和為() A.2B.4 C.6D.8,答案 D,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思維升華由于兩個(gè)函數(shù)其中有一個(gè)是抽象函數(shù),因而無(wú)法求出它們的具體的交點(diǎn),所以在求其交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和或縱坐標(biāo)之和或者交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和時(shí),常利用數(shù)形結(jié)合思想,根據(jù)

12、兩函數(shù)圖象的對(duì)稱性求其和.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,答案 D,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,應(yīng)用三數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用 例4已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1和兩點(diǎn)A(-m,0),B(m,0)(m0).若圓C上存在點(diǎn)P,使得APB=90,則實(shí)數(shù)m的最大值為() A.7B.6C.5D.4,答案 B,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,思維升華1.如果等式、代數(shù)式的結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含著明顯的幾何特征,那么就要考慮用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)解題,即所謂的幾何法求解,比較常見的有:,2

13、.解析幾何中的一些范圍及最值問(wèn)題,常結(jié)合幾何圖形的性質(zhì),使問(wèn)題得到解決.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,突破訓(xùn)練4如圖,過(guò)拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程為(),答案 D,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,解析 由題意,過(guò)點(diǎn)A,B分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足為A,B,如圖所示.,思想方法詮釋,思想分類應(yīng)用,應(yīng)用方法歸納,方程思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在四個(gè)方面: (1)解方程或解不等式; (2)含參數(shù)的方程或不等式的討論,常涉及一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、區(qū)間根、區(qū)間上恒成立等知識(shí)的應(yīng)用; (3)需要轉(zhuǎn)化為方程的討論,如曲線的位置關(guān)系等; (4)構(gòu)造方程或不等式求解問(wèn)題.,