（福建專用）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 理 新人教A版.ppt

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1、第四章 三角函數(shù)、解三角形,4.1任意角、弧度制及任意角的 三角函數(shù),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.角的概念的推廣 (1)定義:角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形. (3)終邊相同的角:所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S=|=+k360,kZ.,端點(diǎn),正角,負(fù)角,零角,象限角,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2.弧度制的定義和公式 (1)定義:把長(zhǎng)度等于的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.用符號(hào)rad表示. (2)公式,半徑長(zhǎng),|r,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),3.任意角的三角函數(shù),知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),MP,OM,AT,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),1.象限角 2.軸線角,知識(shí)梳理,考

2、點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”. (1)小于90的角是銳角.() (2)三角函數(shù)線的長(zhǎng)度等于三角函數(shù)值;三角函數(shù)線的方向表示三角函數(shù)值的正負(fù).() (3)若sin 0,則是第一、第二象限的角.() (4)相等的角終邊一定相同,終邊相同的角也一定相等.() (5)若角為第一象限角,則sin +cos 1;若0,2,則tan sin .(),答案,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,2.已知扇形的半徑為12 cm,弧長(zhǎng)為18 cm,則扇形圓心角的弧度數(shù)是(),答案,解析,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,3.sin 2cos 3tan 4

3、的值() A.小于0B.大于0 C.等于0D.不存在,答案,解析,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,4.已知角的終邊在直線y=-x上,且cos 0,則tan =.,答案,解析,知識(shí)梳理,考點(diǎn)自測(cè),2,3,4,1,5,5.(2017河南鄭州一中質(zhì)檢一,理13)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知角的頂點(diǎn)和點(diǎn)O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上一點(diǎn)M坐標(biāo)為,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)給出下列四個(gè)說法: 是第三象限角;-400是第四象限角;-315是第一象限角.其中正確的說法有() A.1個(gè)B.2個(gè)

4、C.3個(gè)D.4個(gè) (2)集合 中的角所表示的范圍(陰影部分)是(),考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1)C(2)C(3)-1,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向1利用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值 例2已知角的終邊在直線3x+4y=0上,則5sin +5cos +4tan =. 思考如何求已知角的終邊上一點(diǎn),且已知點(diǎn)坐標(biāo)(或可表示出該點(diǎn)的坐標(biāo))的三角函數(shù)值?求角的終邊在一條確定直線上的三角函數(shù)值應(yīng)注意什么?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向2利用三角函數(shù)的定義求參數(shù)的值 例3已知角終邊上一點(diǎn)P(m,4),且cos = m,則m的值為. 思考應(yīng)用怎樣的數(shù)學(xué)思想求參數(shù)m的值?,答案,解析,考點(diǎn)1,考

5、點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向3利用三角函數(shù)線解三角不等式 例4(1)已知點(diǎn)P(sin -cos ,tan )在第一象限,且0,2,則角的取值范圍是(),思考三角函數(shù)的幾何意義是什么?該幾何意義有哪些應(yīng)用?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值的兩種情況: (1)已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo),則直接用三角函數(shù)的定義求解三角函數(shù)值; (2)已知角的終邊所在的直線方程,注意終邊位置有兩個(gè),對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值有兩組. 2.三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示,正弦線、正切線的方向同縱軸一致,向上為正,向下為負(fù);余弦線的方向同橫軸一致,向右為正,向左為

6、負(fù).,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例5(1)已知扇形的半徑為10 cm,圓心角為120,則扇形的弧長(zhǎng)為cm,面積為cm2. (2)已知扇形的周長(zhǎng)為c,則當(dāng)扇形的圓心角=弧度時(shí),其面積最大,最大面積是.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,思考求扇形面積最值的常用思想方法有哪些? 解題心得求扇形面積的最值常用的思想方法是轉(zhuǎn)化法.一般從扇形面積公式出發(fā),在弧度制下先使問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的函數(shù),再利用基本不等式或二次函數(shù)求最值.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)一個(gè)半徑為r的扇形,若它的周長(zhǎng)等于弧所在的半圓的弧長(zhǎng),則扇形的圓心角是弧度,扇形的面積是. (2)已知在半徑為10的圓O中,弦AB的長(zhǎng)為10,則弦AB所對(duì)的圓心角的大小為,所在的扇形弧長(zhǎng)l為,弧所在的弓形的面積S為.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,