2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.1 第2課時 集合的表示課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第一章集合與函數(shù)概念,1.1集合 1.1.1集合的含義與表示 第2課時集合的表示,1掌握集合的兩種表示方法列舉法、描述法(重點) 2能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合(重點、難點),學(xué)習(xí)目標,1列舉法表示集合,2描述法表示集合,判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內(nèi)打“”，錯誤的打“” 10,1與(0,1)是相同的集合() 2用列舉法表示集合x|x22x10為1,1() 3x|x1與t|t1是同一集合() 答案：1.2.3.,用列舉法表示下列集合： (1)方程x(x21)0的所有實數(shù)根組成的集合； (2)一次函數(shù)yx與y2x1圖象的交點組成的集合,

2、用列舉法表示集合,1用列舉法表示集合的步驟 (1)求出集合的元素； (2)把元素一一列舉出來，且相同元素只能列舉一次； (3)用花括號括起來 2注意點 (1)用列舉法表示集合時首先要注意元素是數(shù)、點，還是其他的對象，即先定元，再定性 (2)元素之間用“，”隔開而非“；” (3) 元素不能重復(fù)且無遺漏,1用列舉法表示下列集合： (1)由book中的字母組成的集合； (2)方程(x2)2|y1|0的解集,用描述法表示下列集合： (1)所有正偶數(shù)組成的集合； (2)不等式3x24的解集； (3)在平面直角坐標系中，第一、三象限點的集合,用描述法表示集合,【互動探究】 若將例2(3)改為“坐標平面內(nèi)坐

3、標軸上的點組成的集合”，如何用描述法表示？ 解：對x軸：縱坐標為0，橫坐標為任意實數(shù)；對y軸：橫坐標為0，縱坐標為任意實數(shù)故坐標軸上的點滿足xy0.用集合表示為(x，y)|xy0,1描述法表示集合的步驟 (1)確定集合中元素的特征 (2)給出其滿足的性質(zhì) (3)根據(jù)描述法的形式寫出其滿足的集合 2注意點 (1)寫清楚該集合代表元素的符號例如，集合xQ|x1不能寫成x1,(2)所有描述的內(nèi)容都要寫在花括號內(nèi)例如，xZ|x2k，kZ，這種表達方式就不符合要求，需將kZ也寫進花括號內(nèi)，即xZ|x2k，kZ (3)不能出現(xiàn)未被說明的字母 (4)在通常情況下，集合中豎線左側(cè)元素的所屬范圍為實數(shù)集時可以省

4、略不寫，例如，方程x22x10的實數(shù)解集可表示為xR|x22x10，也可寫成x|x22x10 (5)在不引起混淆的情況下，可省去豎線及代表元素，如直角三角形，自然數(shù)等,列舉法和描述法的靈活運用,2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)從1,2,3這三個數(shù)字中抽出一部分或全部所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)的集合 (2)大于10的整數(shù)組成的集合 (3)二次函數(shù)yx210圖象上的所有點組成的集合 解：(1)列舉法：1,2,3,12,21,13,31,23,32,123,132,213,231, 321,312 (2)列舉法：11,12,13,14,15， 描述法：x|x是大于10的整數(shù) (3)描述法：(x，y)|yx210,(1)尋找適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎炯蠒r，應(yīng)該“先定元，再定性”一般情況下，元素個數(shù)無限的集合不宜采用列舉法，因為不能將元素一一列舉出來，而描述法既適合元素個數(shù)無限的集合，也適合元素個數(shù)有限的集合 (2)用列舉法與描述法表示集合時，一要明確集合中的元素；二要明確元素滿足的條件；三要根據(jù)集合中元素的個數(shù)來選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?,謝謝觀看！,