2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 第1課時 函數(shù)的概念課件 新人教A版必修1.ppt

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1、,第一章集合與函數(shù)概念,1.2函數(shù)及其表示 1.2.1函數(shù)的概念 第1課時函數(shù)的概念,1理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素(重點) 2能正確使用區(qū)間表示數(shù)集(易混點) 3會求簡單函數(shù)的定義域(重點、難點),學習目標,1函數(shù)的概念,2區(qū)間與無窮的概念 (1)區(qū)間定義及表示 設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且ab.,a，b,(a，b),a，b),(a，b,(2)無窮概念及無窮區(qū)間表示.,a，),(a，),(，a,(，a),用區(qū)間表示下列集合： (1)x|2x4用區(qū)間表示為_ (2)x|x1且x2用區(qū)間表示為_ 解析：(1)x|2x4用區(qū)間表示為(2,4(2)x|x1且x2用區(qū)間表示為(1,2)(2，) 答案：

2、(1)(2,4(2)(1,2)(2，),判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內(nèi)打“”，錯誤的打“” 1函數(shù)是定義域到值域的對應關(guān)系() 2對應關(guān)系與值域都相同的兩個函數(shù)是相等函數(shù)() 3函數(shù)值域中的每一個數(shù)在定義域中都存在一個數(shù)與之對應() 4所有數(shù)集都能用區(qū)間表示() 答案：1.2.3.4.,下列對應中是A到B的函數(shù)的個數(shù)為() (1)AR，Bx|x0，f：xy|x|； (2)AZ，BZ，f：xyx2； (3)A1,1，B0，f：xy0； (4)A1,2,3，Ba，b，對應關(guān)系如下圖所示：,函數(shù)的概念,解析：(1)A中的元素0在B中沒有對應元素，故不是A到B的函數(shù)； (2)對于集合A中的

3、任意一個整數(shù)x，按照對應關(guān)系f：xyx2，在集合B中都有唯一確定的整數(shù)x2與其對應，故是集合A到集合B的函數(shù)；,(3)對于集合A中任意一個實數(shù)x，按照對應關(guān)系f：xy0，在集合B中都有唯一確定的數(shù)0和它對應，故是集合A到集合B的函數(shù)； (4)集合B不是確定的數(shù)集，故不是A到B的函數(shù)； (5)集合A中的元素3在B中沒有對應元素，且A中元素2在B中有兩個元素5和6與之對應，故不是A到B的函數(shù)故選B. 答案：B,1判斷一個對應關(guān)系是否是函數(shù)，要從以下三個方面去判斷，即A，B必須是非空數(shù)集；A中任何一個元素在B中必須有元素與其對應；A中任一元素在B中必有唯一元素與其對應 2函數(shù)的定義中“任一x”與“有

4、唯一確定的y”說明函數(shù)中兩變量x，y的對應關(guān)系是“一對一”或者是“多對一”，而不能是“一對多”或者是“多對多”,1對于函數(shù)yf(x)，以下說法正確的有() y是x的函數(shù)；對于不同的x，y的值也不同；f(a)表示當xa時函數(shù)f(x)的值，是一個常量；f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來 A1個B2個 C3個D4個 解析：正確，是錯誤的，對于不同的x，y的值可以相同，這符合函數(shù)的定義，是錯誤的，f(x)表示的是函數(shù)，而函數(shù)并不是都能用具體的式子表示出來 答案：B,把下列數(shù)集用區(qū)間表示 (1)x|x1； (2)x|x0； (3)x|1x1； (4)x|0 x1或2x4,用區(qū)間表示數(shù)集,用區(qū)間表示

5、數(shù)集應注意的幾個問題 (1)區(qū)間左端點值小于右端點值； (2)區(qū)間兩端點之間用“，”隔開； (3)注意數(shù)集中的符號“”“”“”及“”與區(qū)間中的符號“”“”“(”“)”的對應關(guān)系； (4)以“”“”為區(qū)間的一端時，這端必須用“(”“)”； (5)用數(shù)軸表示區(qū)間時，注意端點的虛實； (6)區(qū)間之間可以用集合的運算符號連接,2(1)用區(qū)間表示x|x0且x2為_ (2)已知區(qū)間a,2a1，則a的取值范圍是_ 解析：(1)0,2)(2，) (2)2a1a，a1即a(1，) 答案：(1)0,2)(2，)(2)(1，),求出函數(shù)的定義域,1求函數(shù)定義域一般是轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題，注意解析式不能化簡，定義域須用集合或區(qū)間表示出來 2根據(jù)函數(shù)解析式求定義域時，常有以下幾種情況：,1函數(shù)概念的理解 (1)“A，B是非空的數(shù)集”，一方面強調(diào)了A，B只能是數(shù)集，即A，B中的元素只能是實數(shù)；另一方面指出了定義域、值域都不能是空集，也就是說定義域為空集的函數(shù)是不存在的,(2)函數(shù)定義域中強調(diào)“三性”：任意性、存在性、唯一性，即對于非空數(shù)集A中的任意一個(任意性)元素x，在非空數(shù)集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y與之對應這三性只要有一個不滿足，便不能構(gòu)成函數(shù) 2求函數(shù)的定義域就是求使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，列不等式(組)是求函數(shù)定義域的基本方法,謝謝觀看！,