2021-2022學(xué)年北師大新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測(cè)試卷【含答案】

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2021-2022學(xué)年北師大新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測(cè)試卷【含答案】_第1頁(yè)
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1、2021-2022學(xué)年北師大新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測(cè)試卷 一.選擇題 1.已知上周五(周末不開(kāi)市)股市指數(shù)以1700點(diǎn)報(bào)收,本周內(nèi)股市的漲跌情況如下(正數(shù)表示比前一天上漲數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天下跌數(shù)),則本周三股市指數(shù)是( ?。? 星期 一 二 三 四 五 股指變化情況/點(diǎn) +50 ﹣30 +100 ﹣20 +30 A.120點(diǎn) B.100點(diǎn) C.1720點(diǎn) D.1820點(diǎn) 2.如果向東走2km記作﹣2km,那么+3km表示(  ) A.向東走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km 3.最小的正有理

2、數(shù)是( ?。? A.0 B.1 C.﹣1 D.不存在 4.|﹣3|的相反數(shù)是( ?。? A.﹣3 B.3 C. D.﹣ 5.﹣3的相反數(shù)是(  ) A.±3 B.3 C.﹣3 D. 6.下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.最小的正整數(shù)是1 B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 7.在一條數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A表示的數(shù)是2x+2,點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣x2,則這兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是( ?。? A.A在B的左邊 B.A在B的右邊 C.A,B重合 D.它們的位置關(guān)系與x的值有關(guān) 8.一袋面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“1

3、00±0.25千克”,則下列面粉質(zhì)量中合格的是(  ) A.100.30千克 B.99.51千克 C.99.80千克 D.100.70千克 9.如圖,若數(shù)軸上不重合的A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為( ?。? A.3 B.2 C.1 D.0 10.設(shè)m為一個(gè)有理數(shù),則|m|﹣m一定是( ?。? A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù) 二.填空題 11.如果數(shù)a與2互為相反數(shù),那么a=  ?。? 12.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示: 試化簡(jiǎn):|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|=  ?。? 13.如果收入500元記作+500元,那

4、么支出200元應(yīng)記作   元. 14.如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作  ?。? 15.某校舉行“生活中的科學(xué)”知識(shí)競(jìng)賽,如將加20分記為+20分,則扣10分記為   分. 16.在0.6,﹣0.4,,﹣0.25,0,2,﹣中,整數(shù)有   ,分?jǐn)?shù)有   . 17.在紙上畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,將紙對(duì)折后,若表示4的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)恰好重合,則此時(shí)數(shù)軸上折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)所表示的數(shù)是  ?。? 18.化簡(jiǎn):﹣[+(﹣6)]=  ?。? 19.若|x﹣2|+|y+3|=0,則x﹣y=  ?。? 2

5、0.?dāng)?shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是   . 三.解答題 21.某登山隊(duì)3名隊(duì)員,以1號(hào)位置為基地,開(kāi)始向海拔距基地300m的頂峰沖擊,設(shè)他們向上走為正,行程記錄如下(單位:m): +150,﹣35,﹣42,﹣35,+128,﹣26,﹣5,+30,+75. (1)他們最終有沒(méi)有登上頂峰?如果沒(méi)有,那么他們離頂峰還差多少米? (2)登山時(shí),3名隊(duì)員在進(jìn)行全程中都使用了氧氣,且每人每米要消耗氧氣0.04升.他們共使用了氧氣多少升? 22.一輛出租車(chē)一天上午以某商場(chǎng)為出發(fā)地在東西大街上運(yùn)行,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),出租車(chē)的行駛里程(單位:km)如下: +9,﹣

6、3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+10. (1)將最后一名乘客送到目的地.相對(duì)于商場(chǎng)出租車(chē)的位置在哪里?   . (2)這天上午出租車(chē)總共行駛了   km. (3)已知出租車(chē)每行駛1km耗油0.08L,每升汽油的售價(jià)為6.5元.如果不計(jì)其它成本,出租車(chē)司機(jī)每km收費(fèi)2.5元,那么這半天出租車(chē)盈利(或虧損)了多少元? 23.在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下,幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷(xiāo)售蘋(píng)果,原計(jì)劃每天賣(mài)100千克,但實(shí)際每天的銷(xiāo)量與計(jì)劃銷(xiāo)量相比有出入,如表是某周的銷(xiāo)售情況(超額記為正,不足記為負(fù).單位:千克): 星期 一 二 三 四 五 六 日 與計(jì)劃量的差值

7、 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣(mài)出   千克; (2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售多少千克? (3)若每千克按5元出售,每千克蘋(píng)果的運(yùn)費(fèi)為1元,那么小劉本周一共收入多少元? 24.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里: ﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2| 正數(shù)集合{   …} 負(fù)整數(shù)集合{   …} 分?jǐn)?shù)集合{   …} 負(fù)數(shù)集合{   …}.

8、 25.已知數(shù)軸上A,B,C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)6,﹣8,x. (1)求線段AB的長(zhǎng). (2)求線段AB的中點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù). (3)在(2)的條件下,已知CD=8,求x的值. 26.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7,點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2,求點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么? 27.某校七(1)班學(xué)生的平均身高是160厘米,下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位:厘米). 學(xué) 生 A B C D E F 身 高 157 162 159 154 163 165 身高與平均身高的差值 ﹣3 +2 ﹣1 a +3 b (1)列式計(jì)

9、算表中的數(shù)據(jù)a和b; (2)這6名學(xué)生中誰(shuí)最高?誰(shuí)最矮?最高與最矮學(xué)生的身高相差多少? (3)這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比,在數(shù)值上有什么關(guān)系?(通過(guò)計(jì)算回答) 答案與試題解析 一.選擇題 1.解:1700+50﹣30+100=1820(點(diǎn)) 故選:D. 2.解:∵向東走2km記作﹣2km, ∴那么+3km表示向西走3km. 故選:C. 3.解:沒(méi)有最小的正有理數(shù), 故選:D. 4.解:∵|﹣3|=3, ∴3的相反數(shù)是﹣3. 故選:A. 5.解:﹣3的相反數(shù)是3. 故選:B. 6.解:∵最小的正整數(shù)是1, ∴選項(xiàng)A正確; ∵負(fù)數(shù)的相反數(shù)

10、一定比它本身大,0的相反數(shù)等于它本身, ∴選項(xiàng)B不正確; ∵絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0, ∴選項(xiàng)C不正確; ∵一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值比0大,0的絕對(duì)值等于0, ∴選項(xiàng)D不正確. 故選:A. 7.解:∵2x+2﹣(﹣x2) =x2+2x+2 =(x+1)2+1>0, ∴A在B的右邊. 故選:B. 8.解:“100±0.25千克”的意義為一袋面粉的質(zhì)量在100﹣0.25=99.75千克與100+0.25=100.25千克之間均為合格的, 故選:C. 9.解:∵A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,A為﹣2, 則B為﹣2的相反數(shù),即B表示2. 故選:B. 10.解:∵m為有理

11、數(shù), ∴|m|≥0, 當(dāng)m>0,|m|﹣m=m﹣m=0; 當(dāng)m<0,|m|﹣m=﹣m﹣m=﹣2m>0; 當(dāng)m=0,|m|﹣m=0﹣0=0. 綜上所述,當(dāng)m為有理數(shù)時(shí),|m|﹣m一定是非負(fù)數(shù). 故選:C. 二.填空題 11.解:﹣2的相反數(shù)是2,那么a等于2. 故答案是:﹣2. 12.解:由數(shù)軸可知a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0, 則:|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|=﹣(a+b)+(b﹣1)+(a﹣c)﹣(1﹣c)=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2. 13.解:“正”和“負(fù)”相對(duì),所以,如果收入500元記作+500元,那么支出200元

12、應(yīng)記作﹣200元. 14.解:∵零上2℃記作+2℃, ∴零下3℃記作﹣3℃. 故﹣3℃. 15.解:將加20分記為+20分,則扣10分記為﹣10分, 故﹣10. 16.解:整數(shù)集合{0,2、﹣}; 分?jǐn)?shù)集合{0.6,﹣0.4,,﹣0.25}. 17.解:∵表示4的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)恰好重合, ∴此時(shí)數(shù)軸上折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)所表示的數(shù)是×[4+(﹣3)]=; 故. 18.解:﹣[+(﹣6)]=﹣(﹣6)=6. 故6. 19.解:∵|x﹣2|+|y+3|=0, ∴x﹣2=0,y+3=0, 解得:x=2,y=﹣3, 故x﹣y=2﹣(﹣3)=5. 故5. 20.解:數(shù)軸上與

13、﹣3距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè), 從表示﹣3的點(diǎn)向左數(shù)4個(gè)單位是﹣7, 從表示﹣3的點(diǎn)向右數(shù)4個(gè)單位是1. 故數(shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是1或﹣7. 故1或﹣7. 三.解答題 21.解:(1)根據(jù)題意得:+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75=240(米), 300﹣240=60(米). 答:他們沒(méi)能最終登上頂峰,離頂峰還有60米; (2)根據(jù)題意得:150+35+42+35+128+26+5+30+75=526(米), 526×0.04×3=63.12(升), 答:他們共使用了氧氣63.12升. 22.解:(1)9﹣3﹣5+4﹣

14、8+6﹣3﹣6﹣4+10=0(km), 所以將最后一名乘客送到目的地,出租車(chē)回到商場(chǎng); 故商場(chǎng); (2)|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=58(km), 即這天上午出租車(chē)總共行駛了58km. 故58; (3)58×2.5﹣58×0.08×6.5=114.84(元), 答:這半天出租車(chē)盈利了114.84元. 23.解:(1)300+4﹣3﹣5=296(千克). 故前三天共賣(mài)出 296千克; (2)21﹣(﹣8)=29(千克). 故銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售29千克; (3)+4﹣3﹣5+1

15、4﹣8+21﹣6=17>0, 故本周實(shí)際銷(xiāo)量達(dá)到了計(jì)劃銷(xiāo)量. (17+100×7)×(5﹣1) =717×4 =2868(元). 答:小劉本周一共收入2868元. 故296. 24.解:在﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|中, 正數(shù)有:0.275,,﹣(﹣3),|﹣2|;負(fù)整數(shù)有:﹣8;分?jǐn)?shù)有:0.275,,﹣1.04,﹣;負(fù)數(shù)有:﹣8,﹣1.04,﹣. 故0.275,,﹣(﹣3),|﹣2|;﹣8;0.275,,﹣1.04,﹣;﹣8,﹣1.04,﹣. 25.解:(1)AB=6﹣(﹣8)=6+8=14; (2)∵D是AB的中點(diǎn), ∴D在數(shù)軸上表示

16、的數(shù)為:=﹣1; (3)分兩種情況: ①點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊, x﹣(﹣1)=8,x=7; ②點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊, ﹣1﹣x=8,x=﹣9; 所以x=7或﹣9. 26.解:∵數(shù)軸上A點(diǎn)表示7, 且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2, ∴C點(diǎn)有兩種可能5或9. 又∵B,C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù), ∴B點(diǎn)也有兩種可能﹣5或﹣9. 故B:﹣5,C:5或B:﹣9,C:9. 27.解:(1)由題意:a=﹣6,b=+5; (2)由表格得到學(xué)生F165厘米最高,學(xué)生D154厘米最低; 最高與最矮學(xué)生的身高相差:165﹣154=11cm, (3)6名學(xué)生的平均身高=160+=160cm, ∴這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相同.

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