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1、第22講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流,一 法拉第電磁感應(yīng)定律,二 自感和渦流,三 電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng),教材研讀,突破一 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用,突破二 導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,突破三 自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象,重難突破,一、法拉第電磁感應(yīng)定律,教材研讀,二、自感和渦流,1.自感現(xiàn)象 (1)概念:由于線圈本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì)。 (2)自感電動(dòng)勢(shì)方向:當(dāng)線圈中電流增大時(shí),自感電動(dòng)勢(shì)與原電流方向相反;當(dāng)線圈中電流減小時(shí),自感電動(dòng)勢(shì)與原電流方向相同。 (3)自感電動(dòng)勢(shì)作用:阻礙線圈中原電流的變化。 (4)自感系數(shù)L,A.相關(guān)因素
2、:與線圈的形狀、大小、圈數(shù),以及是否有鐵芯有關(guān)。 B.單位:亨利(H),1 H=103mH,1 mH=103H。 2.渦流 當(dāng)線圈中電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生 感應(yīng)電流,這種電流看起來像水中的旋渦,所以叫渦流。它是整塊導(dǎo)體發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。,三、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng),1.電磁阻尼:當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到 安培力, 安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。 2.電磁驅(qū)動(dòng):如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng),在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流, 使導(dǎo)體受到安培力的作用,安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來。 3.電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應(yīng)用。,1.判斷下列說法的正誤: (1)線圈中磁通量
3、變化越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。() (2)線圈中的電流越大,自感系數(shù)也越大。() (3)磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒中也可能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。() (4)對(duì)于同一線圈,當(dāng)電流變化越快時(shí),線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)越大。() (5)自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的變化,但不能阻止電流的變化。(),2.(多選)穿過一個(gè)電阻為1 的單匝閉合線圈的磁通量始終是每秒鐘均勻地減少4 Wb,則(BD) A.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定是每秒減少4 V B.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定是4 V C.線圈中感應(yīng)電流一定是每秒減少4 A D.線圈中感應(yīng)電流一定是4 A,3.(多選)磁電式儀表的線圈通常用鋁框做骨架,把線圈圍繞在鋁框上,這樣做是(B
4、C) A.防止渦流而設(shè)計(jì)的 B.利用渦流而設(shè)計(jì)的 C.起電磁阻尼的作用 D.起電磁驅(qū)動(dòng)的作用,突破一法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用,重難突破,1.磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的比較,4.求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)常見情況與方法,典例1(2016浙江理綜,16,6分)如圖所示,a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成,匝數(shù)均為10匝,邊長(zhǎng)la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則(B) A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流 B.a、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為91 C.a、b線圈中感應(yīng)電流之比為34 D.a、b線圈中電功率之比為31,解析磁場(chǎng)均
5、勻增大,穿過兩線圈的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可知兩線圈內(nèi)會(huì)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n=nl2,得==,選項(xiàng)B正確;由電阻定律R=,得==, 由閉合電路歐姆定律可得I=,即==,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由P=得 ==,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,方法規(guī)律 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問題 (1)公式E=n求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì),在磁通 量均勻變化時(shí),瞬時(shí)值才等于平均值。 (2)利用公式E=nS求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。 (3)通過回路截面的電荷量q僅與n、和回路電阻R有關(guān),與時(shí)間長(zhǎng)短無關(guān)。推導(dǎo)如下:q=t=t=。,1-1如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)
6、中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b,磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為21,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(B) A.EaEb=41,感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向 B.EaEb=41,感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向 C.EaEb=21,感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向 D.EaEb=21,感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向,解析由題意可知=k,導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E==S= r2,因rarb=21,故EaEb=41;由楞次定律知感應(yīng)電流的方向均 沿順時(shí)針方向,選項(xiàng)B正確。,1-2(多選)如圖甲所示,abcd是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為10 cm、總電
7、阻為 0.1 的正方形閉合導(dǎo)線圈,放在與線圈平面垂直的圖示勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,則以下說法正確的是 ( ACD) A.導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是交變電流 B.在t=2.5 s時(shí)導(dǎo)線圈產(chǎn)生的感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)為1 V C.在02 s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為20 C D.在t=1 s時(shí),導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時(shí)功率為10 W,解析在02 s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為=1 T/s,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng) 定律,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=nS=1000.121 V=1 V;在23 s內(nèi),磁感應(yīng) 強(qiáng)度變化率為=2 T/s,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E2=nS=1000.122 V=2 V
8、。導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為交變電流, 選項(xiàng)A正確;在t=2.5 s時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=2 V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在02 s內(nèi),感應(yīng)電流I==10 A,通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q=It1=20 C,選項(xiàng)C正 確;在t=1 s時(shí),導(dǎo)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率P=E1I=110 W=10 W,選項(xiàng)D正確。,突破二導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算,1.公式E=Blv的使用條件 (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 (2)B、l、v三者相互垂直。 2.E=Blv的“四性” (1)正交性:本公式是在一定條件下得出的,除磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)外,還需B、l、v三者互相垂直。,(2)瞬時(shí)性:若v為瞬時(shí)速度,則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
9、 (3)有效性:公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。 如圖中,導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度為a、b間的距離。,(4)相對(duì)性:E=Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度,若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng),應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。,3.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線 當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi),繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bl=Bl2,如圖所示。,4.公式E=n與E=Blv的區(qū)別與聯(lián)系,典例2如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上,左端向上彎曲,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì),水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒的質(zhì)量分別為ma=m,mb=2m,電阻值分別為Ra=R,Rb
10、=2R。b棒靜止放置在水平導(dǎo)軌上足夠遠(yuǎn)處,與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直;a棒在弧形導(dǎo)軌上距水平面h高度處由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直,重力加速度為g,則( ),解析設(shè)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v,從開始下落到進(jìn)入磁場(chǎng),根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh=mv2,a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,根據(jù) 閉合電路歐姆定律有I=,聯(lián)立解得I=,故A錯(cuò)誤。b棒受到 的安培力F=BIL=,方向水平向右,B正確。設(shè)兩棒最后穩(wěn)定時(shí) 的速度為v,從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒速度達(dá)到穩(wěn)定,兩棒組成的系統(tǒng)外力之和為零,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv=3mv,解得v==,C正確。從a棒,進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒共速的
11、過程,安培力做功把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,設(shè)a棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Ea,b棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Eb,根據(jù)能量守恒定律有mv2=3mv2+ Ea+Eb,兩棒串聯(lián),內(nèi)能與電阻成正比,即Eb=2Ea,解得Ea=mgh,故D正確。,規(guī)律總結(jié) 求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)常見情況與方法,2-1(多選)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí),關(guān)于 流過電阻R的電流,下列說法正確的是(AB) A.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定,則電流大小恒定 B.若從上向下看,圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則電流沿a到b的方向流動(dòng) C.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變,角速度大小發(fā)生
12、變化,則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍,解析設(shè)圓盤的半徑為L(zhǎng),可認(rèn)為圓盤由無數(shù)根輻條構(gòu)成,則每根輻條切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL2,整個(gè)回路中的電源為無數(shù)個(gè)電動(dòng) 勢(shì)為E的電源并聯(lián)而成,電源總內(nèi)阻為零,故回路中電流I==,由此 可見A正確。R上的熱功率P=I2R=,由此可見,變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí), P變?yōu)樵瓉淼?倍,故D錯(cuò)。由右手定則可判知B正確。電流方向與導(dǎo)體切割磁感線的方向有關(guān),而與切割的速度大小無關(guān),故C錯(cuò)。,2-2(多選)半徑為a且右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿,單位長(zhǎng)度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個(gè)內(nèi)部
13、區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由確定,如圖所示。則(AD),A.=0時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav B.= 時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav,C.=0時(shí),桿受的安培力大小為 D.= 時(shí),桿受的安培力大小為,解析=0時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=BLv=2Bav,故A項(xiàng)正確。=時(shí),E2=B2a cosv=Bav,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。由L=2a cos ,E=BLv,I=,R=R02a cos +(+2 )a,得在=0時(shí),F==,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。=時(shí)F=,故D 項(xiàng)正確。,2-3如圖所示,兩平行導(dǎo)軌間距L=0
14、.1 m,足夠長(zhǎng)的光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接,傾斜部分與水平面的夾角=30,垂直斜面方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,水平部分沒有磁場(chǎng)。金屬棒ab的質(zhì)量m=0.005 kg,電阻r=0.02 ,運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌接觸良好,并且始終垂直于導(dǎo)軌,電阻R=0.08 ,其余電阻不計(jì),金屬棒從斜面上離水平面高h(yuǎn)=1.0 m以上任何地方由靜止釋放,在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m,g=10 m/s2。求: (1)棒在斜面上的最大速度的大小; (2)棒與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù); (3)從高度h=1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量。,突破三自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象,1.通電自感和斷電自感
15、的比較,2.渦流現(xiàn)象 (1)渦流:塊狀金屬放在變化磁場(chǎng)中,或者讓它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應(yīng)電流。 (2)產(chǎn)生原因:金屬塊內(nèi)磁通量變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流。 (3)渦流的利用:冶煉金屬的高頻感應(yīng)爐利用強(qiáng)大的渦流產(chǎn)生焦耳熱使金屬熔化;家用電磁爐也是利用渦流原理制成的。 (4)渦流的減少:各種電機(jī)和變壓器中,用涂有絕緣漆的硅鋼片疊加成的鐵芯代替整塊硅鋼鐵芯,以減少渦流。,典例3(多選)如圖所示,L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈(直流電阻可忽略不計(jì)),a、b是兩個(gè)完全相同的燈泡,則下列說法中正確的是(AD) A.開關(guān)S閉合后,a燈立即亮,然后逐漸熄滅 B.開關(guān)S閉合后,b燈立即亮,然后逐漸熄滅
16、 C.電路接通穩(wěn)定后,兩個(gè)燈泡亮度相同 D.電路接通穩(wěn)定后,開關(guān)S斷開時(shí),a燈閃亮一下后逐漸熄滅,解析閉合開關(guān)的瞬間,經(jīng)過線圈的電流增大,線圈會(huì)阻礙電流的增大,此時(shí)線圈等效為無窮大的電阻視為斷路,則燈泡a和b串聯(lián),兩燈立即變亮,穩(wěn)定后,理想線圈將與之并聯(lián)的電路短路,即a燈熄滅,b燈更亮,故A正確,B、C錯(cuò)誤。開關(guān)斷開時(shí),線圈會(huì)阻礙電流的減小,此時(shí)線圈等效為新電源,對(duì)構(gòu)成閉合回路的a燈供電,故a燈先閃亮一下后逐漸熄滅,b燈立即熄滅,則D正確。,3-1(多選)如圖,A、B是相同的白熾燈,L是自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈。下面說法正確的是(BD) A.閉合開關(guān)S時(shí),A、B燈同時(shí)亮,且達(dá)到正常
17、B.閉合開關(guān)S時(shí),B燈比A燈先亮,最后一樣亮 C.閉合開關(guān)S時(shí),A燈比B燈先亮,最后一樣亮 D.斷開開關(guān)S時(shí),A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅,解析由于自感的作用,閉合開關(guān)S時(shí),B燈比A燈先亮,最后一樣亮,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B正確;斷開開關(guān)S時(shí),L中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),A燈與B燈同時(shí)慢慢熄滅,選項(xiàng)D正確。,典例4(多選)關(guān)于渦流,下列說法中正確是(ABC) A.真空冶煉爐是利用渦流來熔化金屬的裝置 B.家用電磁爐是利用渦流來加熱食物的 C.阻尼擺擺動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運(yùn)動(dòng) D.變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能增大渦流,解析真空冶煉爐是用渦流來熔化金屬對(duì)其進(jìn)行冶煉的,故A正確;電磁爐利用高頻電流在電磁爐內(nèi)部線圈中產(chǎn)生磁場(chǎng),當(dāng)含鐵質(zhì)鍋具放置爐面時(shí),鐵磁性鍋體被磁化,鍋具即切割交變磁感線而在鍋具底部產(chǎn)生交變的渦流,故B正確;阻尼擺擺動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運(yùn)動(dòng),故C正確;在整塊導(dǎo)體內(nèi)部發(fā)生電磁感應(yīng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象稱為渦流現(xiàn)象,要損耗能量,不用整塊的硅鋼鐵芯,其目的是減小渦流,故D錯(cuò)誤。,解析金屬球在運(yùn)動(dòng)過程中,穿過金屬球的磁通量不斷變化,在金屬球內(nèi)形成閉合回路,產(chǎn)生渦流,金屬球受到的安培力做負(fù)功,金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加,機(jī)械能不斷地減少,直至金屬球停在半圓軌道的最低點(diǎn),C正確,A、B錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR,D正確。,
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