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1、第2講磁場對運動電荷的作用,大一輪復(fù)習(xí)講義,第九章磁場,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過好雙基關(guān),研透命題點,課時作業(yè),回扣基礎(chǔ)知識 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細研考綱和真題 分析突破命題點,限時訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,過好雙基關(guān),一、洛倫茲力的大小和方向,1.定義：磁場對 的作用力. 2.大小 (1)vB時，F(xiàn) ； (2)vB時，F(xiàn) ； (3)v與B的夾角為時，F(xiàn) .,運動電荷,0,qvB,qvBsin ,3.方向 (1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運動方向或負電荷運動的反方向； (2)方向特點：FB，F(xiàn)v.即F垂直于 決定的平面.(注意B和v可以有任意夾角) 4.做功：洛倫茲力
2、.,B、v,不做功,自測1帶電荷量為q的不同粒子在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是 A.只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B.如果把q改為q，且速度反向、大小不變，則其所受洛倫茲力的大小、 方向均不變 C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直 D.粒子在只受洛倫茲力作用下運動的動能、速度均不變,二、帶電粒子在勻強磁場中的運動,1.若vB，帶電粒子以入射速度v做 運動. 2.若vB時，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做_ 運動. 3.基本公式 (1)向心力公式：qvB ； (2)軌道半徑公式：r ； (3)周期公式：T . 注意：帶電粒子在勻強磁場
3、中運動的周期與速率 .,勻速直線,勻速圓周,無關(guān),自測2(2018廣東省潮州市下學(xué)期綜合測試)在探究射線性質(zhì)的過程中，讓質(zhì)量為m1、帶電荷量為2e的粒子和質(zhì)量為m2、帶電荷量為e的粒子，分別垂直于磁場方向射入同一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)兩種粒子沿半徑相同的圓軌道運動.則粒子與粒子的動能之比是,研透命題點,1.洛倫茲力的特點 (1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負電荷. (2)運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用. (3)洛倫茲力一定不做功. 2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場力. (2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做
4、功.,命題點一對洛倫茲力的理解和應(yīng)用,3.洛倫茲力與電場力的比較,例1(多選)(2018福建省三明市上學(xué)期期末)如圖1所示為一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中.現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的vt圖像可能是下圖中的,圖1,解析當qvBmg時，圓環(huán)做勻速直線運動，此時圖像為B，故B正確； 當qvBmg時，NqvBmg，此時：Nma，所以圓環(huán)做加速度逐漸減小的減速運動，直到qvBmg時，圓環(huán)開始做勻速運動，故C正確； 當qvBmg時，NmgqvB，此時：Nma，所以圓環(huán)做加速度逐漸增
5、大的減速運動，直至停止，所以其vt圖像的斜率應(yīng)該逐漸增大，故A、D錯誤.,變式1(多選)(2018湖北省黃岡中學(xué)模擬)如圖2所示，下端封閉、上端開口、高h5 m、內(nèi)壁光滑的細玻璃管豎直放置，管底有質(zhì)量m10 g、電荷量的絕對值|q|0.2 C的小球，整個裝置以v5 m/s的速度沿垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度大小為B0.2 T、方向垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出.g取10 m/s2.下列說法中正確的是 A.小球帶負電 B.小球在豎直方向做勻加速直線運動 C.小球在玻璃管中的運動時間小于1 s D.小球機械能的增加量為1 J,圖2,解析
6、由左手定則可知，小球帶正電，選項A錯誤； 玻璃管和小球在水平方向做勻速運動，則小球在豎直方向所受的洛倫茲力恒定，豎直方向加速度不變，即小球在豎直方向做勻加速直線運動，選項B正確；,命題點二帶電粒子在有界勻強磁場中的圓周運動,直線邊界，粒子進出磁場具有對稱性(如圖3所示),模型1直線邊界磁場,圖3,例2如圖4，直線OP上方分布著垂直紙面向里的勻強磁場，從粒子源O在紙面內(nèi)沿不同的方向先后發(fā)射速率均為v的質(zhì)子1和2，兩個質(zhì)子都過P點.已知OPa，質(zhì)子1沿與OP成30角的方向發(fā)射，不計質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的相互作用力，則,圖4,解析根據(jù)題意作出質(zhì)子運動軌跡如圖所示：由幾何知識可知，質(zhì)子在磁場中做圓周運動
7、的軌道半徑：ra，故A錯誤；,變式2(2018廣東省深圳市第一次調(diào)研)如圖5所示，直線MN左下側(cè)空間存在范圍足夠大、方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在磁場中P點有一個粒子源，可在紙面內(nèi)向各個方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，已知POM60，PO間距為L，粒子速率均為v ，則粒子在磁場中運動的最短時間為,圖5,解析粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，,因為粒子做圓周運動的半徑、周期都不變，那么，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角越小，則其弦長越小，運動時間越短；所以，過P點作MN的垂線，,故最短弦長對應(yīng)的圓心角為60，所以，粒子在磁場中運動的最短時間為：,平行邊界存在臨
8、界條件(如圖6所示),模型2平行邊界磁場,圖6,例3(2018重慶市上學(xué)期期末抽測)如圖7所示，在0 x3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.在t0時刻，從原點O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi).其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在tt0時刻剛好從磁場右邊界上P(3a， a)點離開磁場，不計粒子重力，下列說法正確的是 A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為3a,圖7,D.帶電粒子在磁場中運動的最長時間為2t0,解析根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場中做圓周運動的運動軌跡如圖所示， 圓心為O，根據(jù)幾何關(guān)系，可知粒子做圓周運動的
9、半徑為r2a，故A錯誤；,變式3(2018河南省中原名校第四次模擬)如圖8所示，平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，兩邊界間距為d，MN上有一粒子源A，可在紙面內(nèi)沿各個方向向磁場中射入質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電的粒子，粒子射入磁場的速度v ，不計粒子的重力，則粒子能從PQ邊界射出的區(qū)域長度為,圖8,沿徑向射入圓形磁場的粒子必沿徑向射出，運動具有對稱性(如圖9所示),模型3圓形邊界磁場,圖9,例42017全國卷18)如圖10，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點，在紙面內(nèi)沿不同的方向
10、射入磁場，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上，不計重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2v1 為,圖10,甲,乙,變式4(多選)(2019廣東省惠州市模擬)如圖11所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場最高點P以速度v垂直磁場正對著圓心O射入帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，不考慮粒子重力，關(guān)于粒子的運動，以下說法正確的是 A.粒子在磁場中通過的弧長越長，運動時間也越長 B.射出磁場的粒子其出射方向的反向延長線也一定過圓心O C.射出磁場的
11、粒子一定能垂直打在MN上 D.只要速度滿足v ，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上,圖11,解析速度不同的同種帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期相等，對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中軌道半徑越大，弧長越長，軌跡對應(yīng)的圓心角越小，由t 知，運動時間t越小，故A錯誤； 帶電粒子的運動軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識可知，對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線一定過圓心，故B正確； 速度不同，半徑不同，軌跡對應(yīng)的圓心角不同，對著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關(guān)，故C錯誤； 速度滿足v 時，粒子的軌跡半徑為r R，入射點、出射點、O點與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場時的軌跡
12、半徑與最高點的磁場半徑垂直，粒子一定垂直打在MN板上，故D正確.,例5(多選)(2018湖北省十堰市調(diào)研)如圖12所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場)，A、B、C為三角形的三個頂點.今有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)，以速度v 從AB邊上的某點P既垂直于AB邊又垂直于磁場 的方向射入磁場，然后從BC邊上某點Q射出.若從P點射入的該粒子能從Q點射出，則,模型4三角形邊界磁場,圖12,解析粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示：,命題點三帶電粒子在磁場運動的多解問題,例6(2018湖北省華中師大一附中模擬)如圖13甲所示，M、
13、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示.有一群正離子在t0時垂直于M板從小孔O射入磁場.已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力.求： (1)磁感應(yīng)強度B0的大小.,圖13,解析設(shè)垂直于紙面向里的磁場方向為正方向.,(2)要使正離子從O垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值.,解析要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場，v0的方向應(yīng)如圖所示，,變式5(多選)(2018
14、河南省六市下學(xué)期第二次聯(lián)考)如圖14所示，直線MN與水平方向成30角，MN的右上方區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向水平向外的勻強磁場，MN的左下方區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為2B、方向水平向里的勻強磁場，MN與兩磁場均垂直.一粒子源位于MN上的a點，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的同種粒子(粒子重力不計)，所有粒子均能通過MN上的b點.已知abL，MN兩側(cè)磁場區(qū)域均足夠大，則粒子的速率可能是,圖14,課時作業(yè),1.下列說法正確的是 A.運動電荷在磁感應(yīng)強度不為0的地方，一定受到洛倫茲力的作用 B.運動電荷在某處不受洛倫茲力的作用，則該處的磁感應(yīng)強度一定為0 C.洛倫茲力既不能
15、改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的速度 D.洛倫茲力對帶電粒子總不做功,雙基鞏固練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.如圖1為云室中某粒子穿過鉛板P前后的軌跡.云室中勻強磁場的方向與軌跡所在平面垂直.由此可知粒子 A.一定帶正電 B.一定帶負電 C.不帶電 D.可能帶正電，也可能帶負電,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖1,3.如圖2所示，長直導(dǎo)線ab附近有一帶正電荷的小球用絕緣絲線懸掛在M點.當ab中通以由ba的恒定電流時，下列說法正確的是 A.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向里 B.小球受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向外 C.小球
16、受磁場力作用，方向與導(dǎo)線垂直并指向左方 D.小球不受磁場力作用,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖2,4.如圖3所示，一正電荷水平向右射入蹄形磁鐵的兩磁極間.此時，該電荷所受洛倫茲力的方向是 A.向左 B.向右 C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外,圖3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,5.(多選)(2019安徽省蕪湖市調(diào)研)如圖4所示，虛線上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；一群電子以不同速率v從邊界上的P點以相同的方向射入磁場.其中某一速率為v0的電子從Q點射出.已知電子入射方向與邊界夾角為，則由以上條件可判斷 A.該勻強磁場的方向垂直紙面向里 B.所有電子在磁
17、場中的軌跡相同 C.速率大于v0的電子在磁場中運動時間長 D.所有電子的速度方向都改變了2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析由左手定則可知，該勻強磁場的方向垂直紙面向里，A選項正確；,所有電子偏轉(zhuǎn)角度相同，所有電子的速度方向都改變了2，D選項正確；,6.如圖5所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，一個質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中心O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場磁感應(yīng)強度的
18、大小B需滿足,圖5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析若粒子剛好達到C點時，其運動軌跡與AC相切，如圖所示，,7.(2016全國卷18)一圓筒處于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖6所示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時針轉(zhuǎn)動.在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30角.當筒轉(zhuǎn)過90時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖6,1,2,3,4,5
19、,6,7,8,9,10,11,8.(2018河北省承德市聯(lián)校期末)如圖7所示，OM的左側(cè)存在范圍足夠大、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，OM左側(cè)到OM距離為L的P處有一個粒子源，可沿紙面向各個方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，速率均為v ，則粒子在磁場中運動的最短時間為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,9.(多選)如圖8所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細桿上自由滑動，細桿處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，圓環(huán)以初速度v0向右運動直至處于平衡狀
20、態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,綜合提升練,圖8,解析若圓環(huán)所受洛倫茲力等于重力，圓環(huán)對粗糙細桿壓力為零，摩擦力為零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為零，選項A正確； 若圓環(huán)所受洛倫茲力不等于重力，圓環(huán)對粗糙細桿壓力不為零，摩擦力不為零，若開始圓環(huán)所受洛倫茲力小于重力，則圓環(huán)一直減速到速度為零，由動能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為 ，選項B正確；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,10.如圖9所示，在屏蔽裝置底部中心位置O點放一醫(yī)用放射源，可通過細縫沿扇形區(qū)域向外輻射速率為v3.2106 m/s的粒子.已知屏蔽裝置寬AB9 cm，縫長AD1
21、8 cm，粒子的質(zhì)量m6.641027 kg，電荷量q3.21019 C.若在屏蔽裝置右側(cè)條形區(qū)域內(nèi)加一勻強磁場來隔離輻射，磁感應(yīng)強度B0.332 T，方向垂直于紙面向里，整個裝置放于真空環(huán)境中.(結(jié)果可帶根號) (1)若所有的粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)的右側(cè)穿出，則磁場的寬度d至少是多少？,圖9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析由題意：AB9 cm，AD18 cm，可得BAOODC45 所有粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑相同，設(shè)為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有Bqv 解得R0.2 m.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,由題意及幾何關(guān)系可知：若條形磁場區(qū)域的
22、右邊界與沿OD方向進入磁場的粒子的圓周軌跡相切，則所有粒子均不能從條形磁場隔離區(qū)右側(cè)穿出，此時磁場的寬度最小，如圖甲所示.,設(shè)此時磁場寬度dd0，由幾何關(guān)系得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(2)若條形磁場的寬度d20 cm，則射出屏蔽裝置的粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間各是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析設(shè)粒子在磁場內(nèi)做勻速圓周運動的周期為T，則,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,設(shè)速度方向垂直于AD進入磁場區(qū)域的粒子的入射點為E，如圖乙所示.,因磁場寬度d20 cmd0，且R20 cm，則在EOD間進入磁場區(qū)域的粒子均能穿出
23、磁場右邊界，在EOA間進入磁場區(qū)域的粒子均不能穿出磁場右邊界，沿OE方向進入磁場區(qū)域的粒子運動軌跡與磁場右邊界相切，轉(zhuǎn)過的圓心角最大且為90，在磁場中運動時間最長，設(shè)在磁場中運動的最長時間為tmax，則tmax 106 s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,若粒子在磁場中做勻速圓周運動對應(yīng)的圓弧軌跡的弦長最短，則粒子在磁場中運動的時間最短.最短的弦長為磁場寬度d.軌跡如圖乙所示，因Rd，則最短的弦02長對應(yīng)的圓心角為60，設(shè)在磁場中運動的最短時間為tmin，則tmin 106 s.,11.(2018湖南省長沙市雅禮中學(xué)模擬二)如圖10所示，在x軸和x軸上方存在垂直xOy平面向外的
24、勻強磁場，坐標原點O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個方向不斷地發(fā)射速度大小均為v、質(zhì)量為m、帶電荷量為q的同種帶電粒子.在x軸上距離原點x0處垂直于x軸放置一個長度為x0、厚度不計、能接收帶電粒子的薄金屬板P(粒子一旦打在金屬板 P上，其速度立即變?yōu)?).現(xiàn)觀察到沿x軸負方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行.不計帶電粒子的重力和粒子間相互作用力. (1)求磁感應(yīng)強度B的大小；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,圖10,答案見解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析由左手定則可以判斷帶電粒子在磁場中沿順時針方向做勻速圓周運動，沿x方向射出的粒子恰好打在金屬板的上端，如圖a所示，由幾何知識可知Rx0，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvBm,(2)求被薄金屬板接收的粒子中運動的最長與最短時間的差值；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案見解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(3)若在y軸上放置一擋板，使薄金屬板右側(cè)不能接收到帶電粒子，試確定擋板的最小長度和放置的位置坐標.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案見解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析由圖a可知擋板上端坐標為(0,2x0),
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