小學四年《運用轉(zhuǎn)化思想畫三角形的高》教學設計

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1、人教版小學四年級《運用轉(zhuǎn)化思想畫三角形的高》教學設計 　 教學設計意圖： 數(shù)學思想方法是數(shù)學的重要基礎，在小學數(shù)學教學中合理地滲透數(shù)學思想方法也是數(shù)學教學的重要內(nèi)容。畫三角形的高是人教版小學四年級的教學內(nèi)容，教材中只涉及到了三角形的高的概念以及三角形高（僅限于三角形內(nèi)部）的畫法，而實際上正確作三角形的高是很重要的內(nèi)容，學生的操作有一定的難度，尤其是作出鈍角三角形的三條高（其中兩條在三角形的外面）更是難中之難。而這部分知識對學生的后續(xù)學習，尤其是初中幾何的學習是十分重要的知識基礎。所以在學生直觀感知高的概念以及初步掌握三角形高的畫法基礎上進行拓展課的延伸十分有必要。通過本微課，希望能為小學

2、數(shù)學教師開展數(shù)學思想方法的滲透與教學提供課堂教學研討的范例。 學習目標： 1、 知識與技能：復習三角形的高和底的意義，知道底和高的對應關系。 2、過程與方法：掌握三角尺畫三角形的高（在三角形外部作高）的方法。 3、情感態(tài)度價值觀：讓學生在學習活動中了解轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學問題解決中的作用，發(fā)展學生思維，發(fā)展空間觀念。 教學過程 一、談話引入 （出示圖片）同學們。我們已經(jīng)認識了三角形，并已經(jīng)知道了不少關于三角形的一些知識。三角形里蘊藏了很多數(shù)學知識，其中三角形的高就是其中一個很重要的知識。 【設計意圖：引入簡明扼喲，直奔主題?！? 二、 復習鋪墊 1、 復習概念 （出示圖形）根據(jù)學

3、過的高的定義，你知道這張圖上紅色的線段是哪個三角形的高？ 師：大家一定發(fā)現(xiàn)了：這是△ACD— CD邊上的高，它又是△ABD—BD邊上的高，有沒有人發(fā)現(xiàn)它還是哪個三角形其中一邊上的高？（△ABC）有疑問嗎？ 2、我們對照高的概念仔細來看一看，（隱去AD，再把CD變?yōu)樘摼€。）“從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底?！彼赃@條線段是這個鈍角 BC邊上的高，只是它的高在底邊的延長線上。而且這條高在三角形的外面。 【設計意圖：從觀察辨析入手，喚醒學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生在復習高的概念的同時初步感受到三角形外的高

4、除了坐在三角形內(nèi)還有在三角形外這一種情況】 三、探究方法 1、 出示鈍角三角形 課件演示其中一條三角形內(nèi)部的高，現(xiàn)在如果指定BC邊為底，要畫出BC邊上的高，該怎么辦？先找到BC邊對應的定點？（A）其實就是畫點A到BC邊的垂線。（課件完整演示） A C D B 2、（總結規(guī)律：出示銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形 的一條高） 請大家觀察高與底邊的關系，（用媒體閃閃去掉另外兩邊 直角三角形去掉AC邊，）你發(fā)現(xiàn)了什么？（一邊演示）（媒體出現(xiàn)：點到直線的垂直距離）其實，高就是點到直線的垂直距離，畫高就是畫點到直線的

5、垂線。 3、（畫鈍角三角形ABC另一條底邊的高，演示）根據(jù)同樣的道理，你能畫出這個三角形AC邊上的高嗎？ 4、小結方法 師；我們一起再來回顧一下剛才各種類型高的畫法，（一邊演示）其實不管是哪一條邊上的高，都要先找到對應底邊，再把它轉(zhuǎn)化成直線外一點向這條直線引一條垂線段這樣的方法來思考和操作。 【設計意圖：三角形的高從本質(zhì)屬性看就是從直線外一點到這條直線的距離，由此通過借助課件演示，直觀想象，幫助學生建構與實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，讓學生認識到畫三角形的高只要找到對應底邊，再轉(zhuǎn)化成直線外一點到直線的距離的畫作技巧就可以順利完成作高。在課的推進中逐步完善認知，掌握方法。】 四：提煉延伸 1、生活

6、中的應用 三角形高的知識在生活這的應用很廣泛。（出示索拉橋圖片），它左右邊的拉索，構成了很多的三角形，（課件演示，勾畫出部分有代表性的三角形）有銳角三角形、直角三角形，還有鈍角三角形，但它們有什么共同的地方？它們的高都是同一條，都是這一點到底邊上的垂線。 2、拓展延伸 我們學習數(shù)學總是不斷地碰到新問題并積極去解決新問題，在解決新問題的時候我們一般都可以把新問題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識解決的老問題，今天，我們就是運用數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想，把畫三角形的高轉(zhuǎn)化成都是畫點到直線的垂直線段，（揭示課題：運用轉(zhuǎn)化思想畫三角形的高）這樣我們就能把復雜的問題簡單化，從而快速找到解決問題的好方法。 3、轉(zhuǎn)化是一種重要的學習方法。希望大家做個有心人，在今后學習中，主動運用轉(zhuǎn)化思想進行各種知識的學習。 【設計意圖：聯(lián)系生活，讓學生認識到數(shù)學知識的應用價值，同時讓學生進一步感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學與生活中的應用。讓學生感受到在解決新問題的時候我們一般都可以把新問題轉(zhuǎn)化成能用已有的知識解決的老問題，這樣我們就能把復雜的問題簡單化，這樣有效引領學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題，對于提升數(shù)學素養(yǎng)有著很重要的作用?！?