北師大版數(shù)學七年級下冊 第三章第二節(jié)用關系式表示變量之間關系 導學案設計

《北師大版數(shù)學七年級下冊 第三章第二節(jié)用關系式表示變量之間關系 導學案設計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版數(shù)學七年級下冊 第三章第二節(jié)用關系式表示變量之間關系 導學案設計（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 用關系式表示變量之間的關系 1、關系式是用等式表示因變量與自變量之間的關系第二種方法 2、關系式的寫法不同于方程，必須將因變量單獨寫在等號的左邊，把含有自變量的代數(shù)式 寫在右邊。 3、使用關系式的優(yōu)缺點 優(yōu)點：簡明扼要，規(guī)范明確 缺點：有些變量之間關系無法使用關系進行表示，只能根據(jù)變化的規(guī)律來一一求值 4、關系式的應用 （1）、能根據(jù)任何一個自變量值求出相應因變量的值（求代數(shù)式的值---求因變量的值）； 同樣根據(jù)任何一個因變量值求出相應自變量的值（實質(zhì)是解一元一次方程---求自變 量的值）。 。 （2）能根據(jù)表格所列的數(shù)據(jù)尋找自變量和因變量變化規(guī)律，寫出

2、變量之間的關系式； （3）能根據(jù)實際問題中的等量關系（例如：路程=速度×時間）寫出變量之間的關系式； （4）可以根據(jù)圖象的變化規(guī)律來寫出變量之間的關系式（第三節(jié)知識） 注意：實際問題中，需要注意變量的變化是否在變量的取值范圍內(nèi)。 1、用關系式求值 例?1：在關系式?y=3x+4?中，當自變量?x=7?時，因變量?y?的值為（ ）． A．1 B．?7 C．?25 D．?31 例?2：一個長方體的體積為?12?cm?3，當?shù)酌娣e不變，高增大時，長方體的體積發(fā)生變化，若 底面積不變，高變?yōu)樵瓉淼?3?倍，則體積變?yōu)椋?）． A．12cm?3 B．?24cm?3 C．

3、?36cm?3 D．?48cm3 練習： ①求下列函數(shù)當 （1） 時的函數(shù)值： （3）???????（4） 2??????????? x－1 ②x?取什么值時，下列函數(shù)的函數(shù)值為?0． 1 x－2 （1）y?=?3x－5 (2)?y?=?(x－1)(x+ ) (3)?y?= ③已知矩形周長為?30cm，它的長為?x（cm），寬為?y（cm），則?y?與?x?之間函數(shù)關系式是多少？ （1）當?x=4?時，?y?的值是多少？ （2）當?y=?7?時?，x?的值是多少？ （3）當?x=20?時，y?的值是多少？ 2、從

4、表格中求關系式 例?1：下面的表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù),表示皮球下落高度?d?與落下時彈跳高度?b?的 關系,試問下面的哪個式子能表示這種關系(單位:cm)( ) d b 50 25 80 40 100 50 150 75 A.b=d2?B.?b=2d C.b=d+25 D.b= 例?2：某市從?2012?年開始實施退耕還林,每年退耕還林的面積如下表: 時間/年 面積/公頃 2012 350 2013 380 2014 420 2015 5

5、00 2016 600 2017 720 (1)上表反映的是哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量? (2)從表中可知,隨著時間的變化,退耕還林面積的變化趨勢是什么? (3)從?2012?年到?2017?年底,該縣已完成退耕還林面積為多少公頃? 練習： 1、在某次試驗中，測得兩個變量?m?和?v?之間的?4?組對應數(shù)據(jù)如表： m v 3 1?????2???????????????4 0.01???2.9????8.03??????15.1 則?m?與?v?之間的關系最接近于下列各關系式中的（ ）

6、． A．?v?=?2m?-?2 B．?v?=?m?+?1 C．?v?=?3m?-?1  D．?v?=?m2?-?1 2、某款貼圖的成本價為?1.5?元,銷售商對其銷量與定價的關系進行了調(diào)查,結果如下: 定價/元 銷量/個 1.8 20 2 25 2.3 30 2.5 26 2.8 22 3 18 你認為其因變量為( ) A.成本價 B.定價 C.銷量 D.以上說法都不正確 3、利用關系式解決實際問題

7、 例：1、某市出租車收費標準：3km?以內(nèi)（含?3km）起步價為?12?元，超過?3km?后，每增加?1km （包括不足?1?千米），將會加收?3?元． （1）如果用?s?表示出租車行駛路程，m?表示出租車應收車費，表示出?m?與?s?之間關系式． （2）若小明坐出租車行駛了?6km，則他應付多少元車費？ 2、人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關,如果用?x?來表示年齡,用?y?表示正常情況下 運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù).那么有?y=0.8(200-x). (1)正常情況下,在運動時一個?13?歲的同學所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少? (2)一個?30?歲的

8、人運動時,半分鐘心跳的次數(shù)是?70,他有危險嗎? 練習： 1、寫出下列函數(shù)關系式：并指出其中的常量與變量。 （1）某種飲水機盛滿?20?升水，打開閥門每分鐘可流出?0.2?升水，飲水機中剩余水量?y(升) 與放水時間?x(分)之間的關系式。 （2）已知定活兩便儲蓄的月利率是?0.0675%，國家規(guī)定，取款時，利息部分要交納20%的利 息稅，如果某人存入?2?萬元，取款時實際領到的金額?y(元)與存入月數(shù)?x?的函數(shù)關系式. （3）拖拉機開始工作時，油箱中有油?40?升，如果每小時用油?4?升，求油箱中剩余油量?y（升） 與工作時間?x?（時）之間的函數(shù)關系； 2、

9、一輛汽車以?40?千米/小時的速度行駛，寫出行駛路程?s(千米)與行駛時間?t(時)的關系式。 關系式為 （ 是自變量， 是因變量）； 1．根據(jù)圖中的程序計算?y?的值，若輸入的?x?的值為 ，則輸出的結果為__________． 一輛汽車行駛?5?小時，寫出行駛路程?s(千米)與行駛速度?v(千米/小時)之間的關系式。關系 式為 （ 是自變量， 是因變量） 數(shù)值轉換器 3 2 輸入的x值 y=x+2 (-2≤x＜-1) y=x2 (-1≤x≤1) y=-x+2 (1＜x≤2) 輸入的?y值 求

10、幾何圖形中的兩個變量之間的關系式 1.如圖，在直角三角形?ABC?中，點?B?沿?CB?所在直線遠離?C?點移動，下列說法錯誤的是 （ ）． A C B????B'?????B'' A．三角形面積隨之增大 C．?BC?邊上的高隨之增大 B．?DCAB?的度數(shù)隨之增大 D．邊?AB?的長度隨之增大 2、用長?20m?的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成， S x ⑴?寫出矩形面積?（m2）與平行于墻的一邊長?（m）的關系式；關系式為＿＿＿＿＿（ 是 自變量， 是因變量） S x ⑵?

11、寫出矩形面積?（m2）與垂直于墻的一邊長?（m）的關系式．關系式為 （ 是 自變量， 是因變量） 3、如圖，長方形ABCD?的四個頂點在互相平行的兩條直線上，AD=20cm，當?B、C?在平行線上 運動時，長方形的面積發(fā)生了變化． （1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？ （2）如果長方形的長?AB?為?x（cm），長方形的面積 y(cm?2)  可以表示為_____． （3）當長?AB?從?25cm?變到?40cm?時，長方形的面積從_____?cm??變到_____?cm??． 2 2 4、注意取值范圍 例題：

12、寫出下列函數(shù)中自變量?x?的取值范圍： （1）?y＝2x2＋7； （2）y= 練習 -?3 2?x?+?1  ；???????（3）?y＝?x?-?2?； ?C、?y?=?1 1、分別寫出下列各問題中的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍： （1）某市民用水費標準為每噸?0.90?元，求水費?y（元）關于用水噸數(shù)?x?的關系式： x?的取值范圍是 （2）等腰三角形的面積為?30cm2，底邊長為?x（cm），求底邊上高?y（cm）關于?x?的函數(shù)關系 式： x?的取值范圍是 （3）?試寫出周長為?60cm?的等腰三角形的腰長?y?與底邊長?x?的函數(shù)關系式： x?的取值范圍是 2、若等腰三角形的周長為50?厘米，底邊長為?x?厘米，一腰長為?y?厘米，則?y?與?x?的函數(shù)關 系式及變量?x?的取值范圍是( ) A、y=50－2x?(0