【浙教版】八年級數(shù)學(xué)下冊 6.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)4

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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件浙 教 版一、復(fù)習(xí)舊知、引人新課：一、復(fù)習(xí)舊知、引人新課：1什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）常數(shù)）常數(shù) k 稱為比例系數(shù)，稱為比例系數(shù)，k 是非零常數(shù)；是非零常數(shù)；（3）除）除 k、x、y三項以外，不含其他項。三項以外，不含其他項。一般地，形如一般地，形如 y=(k是常數(shù)是常數(shù),k=0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx（2）自變量）自變量 x 次數(shù)不是次數(shù)不是 1;x 與與 y 的積是非零常數(shù)，的積是非零常數(shù)，即即 xy=k，k0；自變量自變量x0.：例例：已知變量已知變量y與與x

2、成反比例，且當(dāng)成反比例，且當(dāng)x=2時時y=9（1 1）寫出寫出y y與與x x之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析式.（2 2）當(dāng)當(dāng)x=3.5x=3.5時，求時，求y y的值的值.（3）當(dāng)）當(dāng)y=5時，求時，求x的值的值.解：當(dāng)解：當(dāng)y=5時，時，5=18X18553解：當(dāng)解：當(dāng)x=3.5時，時，y=18367713.5解：因為解：因為 y與與x成反比例成反比例,所以所以y=kx18X18X把把x=2,y=9代入代入,得得k=29=18 ,y=所以所以y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是y=(ko),X=3=5熱身運動熱身運動 (1)求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式：例：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過

3、點（例：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,-52,-5）(2)若點若點M(5,a)在該圖象上在該圖象上,求求a的值的值解解:設(shè)反比例函數(shù)解析式為設(shè)反比例函數(shù)解析式為y y=(ko)(ko)解解:因為點因為點MM(5,(5,a a)在圖象上在圖象上把把X=5,X=5,y y=a a代入得代入得:a a=-因為圖象經(jīng)過點因為圖象經(jīng)過點(2,-5)(2,-5)把把X=2,X=2,y y=-5 5 代入得代入得:-5=5=所以所以 y y=-k kX Xk k2 21010X X10105 5a a=-2 2k=k=-1010二、講解新知：二、講解新知：問題問題1：對于一次函數(shù)對于一次函數(shù) y=kx+b

4、(k 0)，我們是如何研究的？我們是如何研究的？（我們先研究一次函數(shù)的定義，再研究一次函數(shù)圖我們先研究一次函數(shù)的定義，再研究一次函數(shù)圖 象的畫法，最后研究一次函數(shù)的性質(zhì)。）象的畫法，最后研究一次函數(shù)的性質(zhì)。）問題問題2：對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù) y=(k是常數(shù)，是常數(shù)，k 0)，我們能我們能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢？否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢？kx（可以。）（可以。）如何作反比例函數(shù)如何作反比例函數(shù)y=和和 y=的圖象的圖象4X4X在八年級上冊中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)圖象的畫在八年級上冊中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)圖象的畫法。你還記得函數(shù)圖象的基本畫法是什么嗎？法。你還記得函數(shù)圖象的基本畫法是什

5、么嗎？(1)列表列表 (2)描點描點 (3)連線連線我們采用我們采用描點法。描點法。其基本步驟怎樣？其基本步驟怎樣？例題精講：例題精講：例例1畫出函數(shù)畫出函數(shù) y=的圖象。的圖象。4x思考：思考：（1）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？（2）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？因為因為分母不能為零分母不能為零，所以，所以 x 0。列表、描點、連線。列表、描點、連線。解：解：1列表：列表：x-8-4-3-2-112348xy434211248-8-4-2-1213421212描點：描點：xyx-8-4-3-2-112348xy434211

6、248-8-4-2-121342121-8013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.7 8-8-778-73連線：連線：xyx-8-4-3-2-112348xy434211248-8-4-2-121342121-8013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.7 8-8-778-7思考：思考：1、你認(rèn)為作反比、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？些問題？與同伴交流與同伴交流三、三、1畫出函數(shù)畫出函數(shù) y=的圖象。的圖象。4x解：解：1列表：列表：2描點：描點：3連線：連線：x-8-4-3-2-11234

7、8xy4342121-1-2-4-88421213421123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yxy=4xxy4342121-1-2-4-8-8421213421x-8-4-3-2-112348.xy01324 5 613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx.2討論與交流：討論與交流：1)y=函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù) y=的圖象的圖象有什么相同點和不同點？有什么相同點和不同點？(2)反比例函數(shù)反比例函數(shù) y=的圖

8、象在哪兩個象限？由什么確定？的圖象在哪兩個象限？由什么確定？4xkxx4y=4xy=4x反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=(k0)圖象的性質(zhì)：圖象的性質(zhì)：kx(2)反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=(k0)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱.kx它的圖象是由兩個分支組成的曲線叫做它的圖象是由兩個分支組成的曲線叫做雙曲線雙曲線(1)當(dāng)當(dāng)k0時時,函數(shù)圖象的兩個分支分別在函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限第一、三象限 當(dāng)當(dāng) k0時時,函數(shù)圖像的兩個分支分別在函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四第二、四 象限象限3簡單的歸納與概括：簡單的歸納與概括：反比例函數(shù)反比例函數(shù) y=有下列性

9、質(zhì)：有下列性質(zhì)：k x反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象 是由兩支曲線組成的。是由兩支曲線組成的。(1)當(dāng)當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第時，兩支曲線分別位于第_、_象限，象限，一一三三(2)當(dāng)當(dāng) k0 時，兩支曲線分別位于第時，兩支曲線分別位于第_、_象限，象限，二二四四xky(3)反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=(k0)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱.kx 已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y=m=mx xm-5 ，它的兩個它的兩個分支分別在第一、第三象限，求分支分別在第一、第三象限，求mm的值？的值？解：因為解：因為反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=mxy=mxm-5

10、 ，它它的的m0m-5=-1得得 m=2m=2y y=m=mx xm-5兩個分支分別在第一、第三象限兩個分支分別在第一、第三象限所以必須滿足所以必須滿足xyo例例1 已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象的一的圖象的一 支如圖支如圖 (1)判斷判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);(2)求這個反比例函數(shù)的解析式求這個反比例函數(shù)的解析式;(3)補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支補畫這個反比例函數(shù)圖象的另一支.y=(k0)KxOxy2468-8-6-4-26284-4-4-2-3A.B(-4,2).C.D.想一想想一想:從反比例函數(shù)圖從反比例函數(shù)圖象的一個分支分到另一個象的一個分支分到另一個支支,可以看做是怎樣的圖形可以看做是怎樣的圖形變換變換?學(xué)習(xí)本節(jié)課后學(xué)習(xí)本節(jié)課后,能用描點法畫出反比例能用描點法畫出反比例函數(shù)圖象，并掌握圖象的性質(zhì)。函數(shù)圖象，并掌握圖象的性質(zhì)。歸歸 納納 總總 結(jié)結(jié)