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1、2.6有理數(shù)的乘法與除法,有理數(shù)的乘法,有理數(shù)的乘法法則,問題的提出 試試你自己 有理數(shù)的乘法法則 例題展示 課堂練習(xí) 課堂小結(jié) 小資料,問題的提出,一只小蟲，沿一條東西巷的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？,說明：若規(guī)定向東為正，向西為負(fù),我的解釋：,這個(gè)問題用乘法來解答為：,32=6,即小蟲位于原來位置的東方6米處,能用數(shù)軸表示這一事實(shí)么？動(dòng)手畫一畫吧。,我的數(shù)軸表示：,,,,,,,,,,0,3,6,x,東,,,,亦即：32=6,問題提出2,一只小蟲，沿一條東西巷的跑道，以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向？
2、相距多少米？,請你也用算式和數(shù)軸的方式予以解答,問題說明：,,,,,,,,,,-6,-3,0,x,東,,,,,（-3）2=-6,即說明小蟲在原來位置的西6米處,,比較以上的兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,（-3）2=-6,32=6,,從以上的實(shí)例可以看出，當(dāng)我們把兩個(gè)正數(shù)乘積中的一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)時(shí)，其乘積的結(jié)果也變成了原來的相反數(shù)。,一般的，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來積的相反數(shù)。,回主頁,試試你自己,（-5）2=,3（-4）=,-6,-10,-12,3（-2）=,一般的，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來積的相反數(shù)。,回主頁,有理數(shù)的乘法法則：,前面我們知道了兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)
3、，改變其中的一個(gè)因數(shù)的符號后，乘積的符號也發(fā)生了改變。請看下面的運(yùn)算，你能解釋么？,（-3）（-2）=6,（-3）2我們知道它的乘積是-6，當(dāng)我們把因數(shù)2變成其相反數(shù)（-2）時(shí)，由剛才的道理（規(guī)則）可知，其乘積也應(yīng)當(dāng)變?yōu)樵瓉沓朔e的相反數(shù)。,32=6,（-3）2=-6,（-5）2=-10,3（-4）=-12,（-3）（-2）=6,從以上的練習(xí)等都在表明兩數(shù)相乘之間的某種規(guī)律，你能說說么？特殊情況你考慮了么？,,得出有理數(shù)乘法法則：,我們可以從兩數(shù)的符號變化來探究積的符號變化，并決定乘得的最后數(shù)值結(jié)果。,有理數(shù)乘法法則：,兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0。,我
4、的解釋,感受法則、理解法則：,有理數(shù)乘法法則也秉承了有理數(shù)加減的探究思路，即將問題予以歸類處理，分類計(jì)算，這樣有助于我們問題的解決。 例如計(jì)算（-5）（-2）,一，是同號相乘，所乘得的結(jié)果應(yīng)為正。,二，可以先得到（-5）（-2）=+（ ）的判斷,,三，把絕對值相乘，得出結(jié)果。,所以有 （-5）（-2）=+（10）的結(jié)果,感受法則、理解法則：,再例如計(jì)算（-6）4,一，是異號相乘，所乘得的結(jié)果應(yīng)為負(fù)。,二，可以先得到（-6）4= -（ ）的判斷,三，把絕對值相乘，得出結(jié)果。,所以有 （-6）4= -（24）的結(jié)果,感受法則、理解法則,若均用 或 表示是相同符號的 數(shù)相乘的話，請判斷下面幾
5、種圖形相乘所得到的圖形結(jié)果。,+,-,+,-,,=,+,+,+,-,-,-,,,,=,=,=,-,+,-,+,回主頁,例題學(xué)習(xí),計(jì)算： （-5）（-6）； ,解： （-5）（-6）,解：,=+（ 56）,=30,回主頁,,課堂練習(xí),任何數(shù)同1相乘，結(jié)果仍得原數(shù)；任何數(shù)同（-1）相乘，得原數(shù)的相反數(shù)。,課堂練習(xí)（正誤辨析）,你能看出下面計(jì)算有誤么？,計(jì)算：,解：原式=,=,這個(gè)解答正確么？你認(rèn)為應(yīng)該怎么做？答案是多少呢？,課堂練習(xí)（選擇題）,1）如果ab=0，則這兩個(gè)數(shù) （ ）,A 都等于0， B 有一個(gè)等于0，另一個(gè)不等于0； C 至少有一個(gè)等于0， D 互為相反數(shù),2）已知-3a是一個(gè)負(fù)
6、數(shù)，則 （ ）,A a0 B a<0 C a0 D a0,C,A,課堂練習(xí),3）兩個(gè)有理數(shù)和為0，積為負(fù)，則這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是 （ ）,A 兩個(gè)數(shù)均為0， B 兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為0 C 兩數(shù)互為相反數(shù)， D 兩數(shù)互為相反數(shù)，但不為0。,D,回主頁,,課堂小結(jié),1）有理數(shù)的乘法法則，它的做法帶給我們這樣的啟示。,2）特殊的乘法運(yùn)算，比如任何數(shù)同0相乘，任何數(shù)同1或者（-1）相乘，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘等等。,3）我們在進(jìn)行乘法運(yùn)算的時(shí)候，應(yīng)該注意些什么呢？,回主頁,,,,讀一讀 數(shù)字成語算式,（三天打漁）- （兩天曬網(wǎng)）=（一事無成）,3 - 2 = 1,（十年樹木）
7、 （百年樹人）=（各有千秋）,10 100 = 1000,,（三顧茅廬） + （三十六計(jì)）=（五湖四海）,3 + 6 = 9,成語與算式,,,（五顏六色） （七竅生煙）=（八面玲瓏）,56 7 = 8,,（一問三不知） （六神無主）=（七葷八素）,13 6 = 78,回主頁,有理數(shù)的除法,一復(fù)習(xí) 倒數(shù) （） (-2)（） （）,( ) = 1,兩個(gè)數(shù)的乘積為,這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？,問：那么怎么求整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)的倒數(shù)呢？ （）（） （）（） （）.（）.,問：請同學(xué)們回憶一下小學(xué)所學(xué)過 的除法法則是什么？ 例如：.？,引入負(fù)數(shù)以后，以前學(xué)的除法運(yùn)算是否成立？,問：你能說出有理數(shù)除法法則嗎？,有理數(shù)除法則： 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù). 注意：0不能作除數(shù).,為什么零不能作除數(shù)？,問：兩數(shù)相除，商的符號如何確定？ 商的絕對值呢？,兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除. 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.,例1 計(jì)算: （） （） （）,例2 化簡下列分?jǐn)?shù)： (1) (2),例3 計(jì)算:,（1）,（2）,（3）,統(tǒng)一為分?jǐn)?shù),注意運(yùn)算順序,化為假分?jǐn)?shù),例3 計(jì)算:,（4）,注意觀察 尋求最佳方法,（5）,（6）,探索題：設(shè)a,b,c為非零有理數(shù)，求下列式子的值,探索題變式：,
有理數(shù)的乘法與除法.ppt
