11、面上，滑塊B恰好沿其斜面勻速下滑。在對(duì)B施加一豎直平面內(nèi)的外力F后，A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，B繼續(xù)沿斜面下滑。則以下說法正確的是（ ）
A. 若外力F豎直向下，則B仍勻速下滑，地面對(duì)A無靜摩擦力作用
B. 若外力F斜向左下方，則B加速下滑，地面對(duì)A有向右的靜摩擦力的作用。
C. 若外力F斜向右下方，則B減速下滑，地面對(duì)A有向左的靜摩擦力的作用
D. 無論F沿豎直平面內(nèi)的任何方向，地面對(duì)A均無靜摩擦力作用
例5、用手握住一個(gè)油瓶，瓶始終處于豎直方向，下列說法正確的是（ ）
A. 瓶中油越多，手必須握得越緊。
B. 手握得越緊，油瓶受到的摩擦力越大。
C. 不管手握得多
12、緊，油瓶受到的摩擦力總是一定的。
D. 摩擦力等于油與瓶的總重力。
【錯(cuò)解分析】:誤以為摩擦力與外力成正比，先入為主認(rèn)為B正確。沒有正確地進(jìn)行受力分析。
【解題指導(dǎo)】:解題前先確定是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，如果是靜摩擦力，則注意靜摩擦力是由外力環(huán)境決定的，具體情況具體分析。如果是滑動(dòng)摩擦力，計(jì)算則比較簡(jiǎn)單，用公式,f與N成正比。主要需要注意的就是N的分析計(jì)算。
【答案】:ACD
【解析】：手握油瓶，油瓶不掉下來，表明手對(duì)油瓶豎直向上的靜摩擦力跟油瓶重力平衡，靜摩擦力的大小由油瓶重力的大小決定。油瓶越重，它受到的靜摩擦力必須隨之增大。手握得緊一點(diǎn)，相應(yīng)的最大靜摩擦力值也就大一點(diǎn)，
13、就能保證油瓶不會(huì)掉下來；如果握得不夠緊，正壓力不夠大，最大靜摩擦力小于油瓶重力，油瓶就會(huì)掉下來，所以AD正確。
手握得越緊，手與瓶間的壓力越大，最大靜摩擦力也越大，但只要最大靜摩擦力大于油瓶的總重力，油瓶受到的靜摩擦力就與油瓶重力平衡，是一個(gè)定值，等于油瓶的重力，所以C正確。
練習(xí)5、如圖所示，物體A被力F壓在墻上，F(xiàn)=kt(t為時(shí)間),t=0時(shí)A靜止。則請(qǐng)作出摩擦力f隨時(shí)間的變化函數(shù)圖象。
例6、如圖所示，一根細(xì)線一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸沒在水中，整個(gè)裝置放在臺(tái)秤上，現(xiàn)將細(xì)繩割斷，在木球上浮的過程中不計(jì)水的阻力，則臺(tái)秤上的示數(shù)（ ）
A
14、. 增大
B. 減小
C. 不變
D. 無法確定
【錯(cuò)解分析】:以容器、水和木球整體為研究對(duì)象，割斷細(xì)線后，木球的浮力大于重力，加速上升，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，所以示數(shù)增大，選 A
以系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí)，木球雖然加速上升，但同時(shí)有和木塊等體積的水以和木塊同樣大小的加速度在加速下降，所以上述解答錯(cuò)在丟掉了加速下降的水，而認(rèn)為和木塊相對(duì)應(yīng)的那部分水是靜止的。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:B
【解析】：系統(tǒng)中木塊加速上升，相應(yīng)體積的水加速下降，因?yàn)橄鄳?yīng)體積的水的質(zhì)量大于相應(yīng)體積的木塊的質(zhì)量，整體效果相當(dāng)于失重，所以示數(shù)減小選B。
練習(xí)6、如圖所示，一列勻速向右行駛的列車上的
15、水平桌面上放著一個(gè)密封玻璃容器。容器中裝滿了水除了一個(gè)懸浮在水中的氣泡，當(dāng)列車剎車時(shí)，氣泡的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）
A. 相對(duì)于容器靜止不動(dòng)
B. 相對(duì)于容器向左運(yùn)動(dòng)
C. 相對(duì)于容器向右運(yùn)動(dòng)
D. 不能確定
例7、如圖所示，兩細(xì)繩與水平車頂面夾角為60°和30°，物體質(zhì)量為m，當(dāng)小車以大小為2g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩1和繩2的張力大小分別是多大？
1
2
m
30°
60°
F1
F2
mg
x
y
【錯(cuò)解分析】:錯(cuò)解：以物體為研究對(duì)象，受力分析圖如右圖有
x方向：
y方向：
解得：
此題的關(guān)鍵是繩2的張力不是
16、總存在的，它的大小和有無都與車的加速度的大小有關(guān)，當(dāng)車的加速度大到一定值時(shí)，木塊會(huì)“飄”起來，而導(dǎo)致繩2松馳，沒有張力。而不是按圖中的角度位置來求，違背了題意。
【解題指導(dǎo)】:像這種題目，必須先考慮當(dāng)小車的加速度從小到大時(shí)，各繩的張力如何變化，一定要形象理解當(dāng)車的加速度大到一定值時(shí)，木塊會(huì)“飄”起來。所以解此類題關(guān)鍵在找臨界點(diǎn)。該題的臨界點(diǎn)就是繩2的張力恰好為0時(shí)，繩的位置仍如圖角度關(guān)系。這時(shí)可求解出小車的加速度，當(dāng)小車的加速度小于這個(gè)值時(shí)，則說明繩2有力，如果速度大于等于這個(gè)值，則說明繩2已經(jīng)沒有力了。
【答案】: 0
【解析】：假設(shè)繩2沒有張力，則有
因?yàn)樵?/p>
17、車的加速度大于，所以物體已經(jīng)“飄”起來了，繩的張力為0，則
A
B
30°
45°
m
練習(xí)7、如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的AB兩處，上面繩長2m，兩繩拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力？
例8、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（g=10m/s2）
【錯(cuò)解分析】: 錯(cuò)解：物體從氣球上掉下來到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時(shí)氣球的高度。因?yàn)闅馇螂x開氣球后做自由落體運(yùn)動(dòng)，據(jù)有所以物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度為1
18、445m。
由于學(xué)生對(duì)慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對(duì)題中的隱含條件即物體離開氣球時(shí)具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為v0=0。實(shí)際物體隨氣球勻速上升時(shí)，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時(shí)，往后物體將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:1275m
【解析】：因?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，所以沒有必要分段求解，完全可以對(duì)整個(gè)過程直接求解。作草圖如圖
以向下為正方向有：=-10m/s a=10m/s2 t=17 根據(jù)公式=
在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)的問題過程中，畫運(yùn)動(dòng)草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
19、
練習(xí)8、如圖所示，一彈簧豎直靜止在水平面上，下端固定在地面上，處于原長狀態(tài)，原長為L?，F(xiàn)一均勻小球質(zhì)量為m從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止自由下落，彈簧的勁度系數(shù)為k，試分析小球從接觸彈簧上端開始至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中小球做的是什么運(yùn)動(dòng)？在什么位置小球的速度最大？
例9、正在高空水平勻速飛行的飛機(jī)，每隔1s釋放一個(gè)重球，先后共釋放5個(gè)，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A.這5個(gè)小球在空中排成一條直線
B.這5個(gè)小球在空中處在同一拋物線上
C.在空中，第1，2兩個(gè)球間的距離保持不變
D.相鄰兩球的落地間距相等
【錯(cuò)解分析】:錯(cuò)解：因?yàn)?個(gè)球先后釋放，所以5個(gè)
20、球在空中處在同一拋物線上，又因?yàn)樾∏蚨甲鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確。
形成錯(cuò)解的原因是只注意到球做同樣的平拋運(yùn)動(dòng)，但沒有注意到它們做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)不在同一點(diǎn)，所以它們?cè)诓煌膾佄锞€上，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，但是先后不同。位移之差應(yīng)該越來越大。所以C選項(xiàng)不對(duì)。
【解題指導(dǎo)】:釋放的每個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。水平方向的速度與飛機(jī)的飛行速度相等，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，只是開始的時(shí)刻不同。飛機(jī)和小球的位置如圖。因?yàn)樗剿俣认嗤运鼈兪冀K在同一條豎直線上，因?yàn)榈趥€(gè)小球間隔1秒，所以落地時(shí)間間隔也是1秒，而1秒內(nèi)水平方向位移是相同的（物體水平方向勻速）
21、于是可以看出A，D選項(xiàng)正確。
解這類題時(shí)，決不應(yīng)是想當(dāng)然，而應(yīng)依據(jù)物理規(guī)律畫出運(yùn)動(dòng)草圖，這樣會(huì)有很大的幫助。如本題水平方向每隔1s過位移一樣，投小球水平間距相同，抓住特點(diǎn)畫出各個(gè)球的軌跡圖，這樣答案就呈現(xiàn)出來了。
子彈
獵物
30°
練習(xí)9、如圖所示，獵人打獵，現(xiàn)在槍沿斜向上30°角已經(jīng)瞄準(zhǔn)獵物，開槍的同時(shí)獵物自由下落，則假設(shè)子彈與獵物離地?zé)o限高，則子彈能打中獵物嗎？（空氣阻力不計(jì)）
θ
α
A
O
C
例10、如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，OC段與水平方面夾角為α。不計(jì)摩擦和
22、輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的速度多大？
【錯(cuò)解分析】:錯(cuò)解：首先有同學(xué)看到OC與水平方向夾角為α，與是就習(xí)慣性地將繩的速度分解到水平方向vcosα和豎直方向vsinα。這是錯(cuò)誤的，要求船的速度需要的是繩的速度，無需將繩的速度進(jìn)行分解。再就是將繩的速度按下面左圖所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1= v·cosθ。
上述錯(cuò)誤的原因是沒有弄清什么是合速度，什么是分速度。合速度是指物體的真實(shí)速度。該題中我們要求的船的速度就是合速度。研究小船運(yùn)動(dòng)所引起的效果來決定分解方向。小船的運(yùn)動(dòng)引起了繩子的收縮以及它繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)，所以將小船的運(yùn)動(dòng)分解到繩子收縮的方向和垂直與繩子的方向。分解
23、如下面右圖所示。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:v/cosθ
【解析】：分解圖如上右所示，則由圖可以看出vA=v/cosθ。
練習(xí)10、如圖所示，圓心O點(diǎn)，半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc跟Oa夾角為60°，圓弧邊緣c處有一小定滑輪，圓弧a處切線水平；一輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的小球，掛在定滑輪兩邊。開始時(shí)m1、m2均靜止，且兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，求
（1）為使m1能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)，m1和m2間必須滿足什么樣的關(guān)系？（設(shè)邊線足夠長，此時(shí)m2沒有到達(dá)c點(diǎn)）
4R
m2
m1
c
b
a
O
（2）已知m1=3m
24、2，若m1到達(dá)圓弧最低點(diǎn)a時(shí)（此時(shí)m2沒有到達(dá)c點(diǎn)），繩子恰好與m1斷開，則m1落地點(diǎn)離a點(diǎn)的水平距離是多少？
例11、 物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來，如圖所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下則（ ）
A.物塊將仍落在Q點(diǎn)
B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊
C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊
D.物塊有可能落不到地面上
【錯(cuò)解分析】:錯(cuò)解：因?yàn)槠л嗈D(zhuǎn)動(dòng)起來以后，物塊在皮帶輪上的時(shí)間長，相對(duì)皮帶位移變大，摩擦力做功將比皮帶輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動(dòng)時(shí)
25、，所以落在Q點(diǎn)左邊，應(yīng)選B選項(xiàng)。
學(xué)生的錯(cuò)誤主要是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過程中的受力分析不準(zhǔn)確，沒有深入理解滑動(dòng)摩擦力大小的決定因素。實(shí)質(zhì)上當(dāng)皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無論物塊以多大的速度滑下來，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時(shí)一樣，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知位移相同。從傳送帶上做平拋運(yùn)動(dòng)的初速相同。水平位移相同，落點(diǎn)相同。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:A
【解析】：物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動(dòng)。離開傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對(duì)傳送帶都是向前運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶時(shí)
26、，也做平拋運(yùn)動(dòng)，且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正確。
【小結(jié)】若此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了。
?。?）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊。
?。?）當(dāng)v0＞vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊。
（3）v0＜vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一
27、直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在Q點(diǎn)的右邊。
30°
4m/s
2m/s
A
練習(xí)11、如圖所示，水平面光滑，傳送帶與水平夾角為30°，傳送速與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體以4m/s的速度從水平面沖上傳送帶，傳送帶的速度為2m/s，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則物體從A點(diǎn)沖上傳送帶后還能夠再回到A點(diǎn)嗎？如果能，物體回到A點(diǎn)時(shí)速度與4m/s大小關(guān)系如何？(傳送帶足夠長)
例12、如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平面內(nèi)共受三個(gè)力，F(xiàn)1，F(xiàn)2和摩擦力，F(xiàn)1,F2在同一直線，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為（ ）
28、
A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.0
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：木塊在三個(gè)力作用下保持靜止。當(dāng)撤去F1后，另外兩個(gè)力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A正確。
造成上述錯(cuò)解的原因是不加分析生搬硬套運(yùn)用“物體在幾個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時(shí)刻去掉一個(gè)力，則其他幾個(gè)力的合力大小等于去掉這個(gè)力的大小，方向與這個(gè)力的方向相反”的結(jié)論的結(jié)果。實(shí)際上這個(gè)規(guī)律成立要有一個(gè)前提條件，就是去掉其中一個(gè)力，而其他力不變。本題中去掉F1后，由于摩擦力發(fā)生變化，所以結(jié)論不成立。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:D
【解析】：由于木塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依
29、據(jù)牛二定律有F1-F2-f=0此時(shí)靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1后，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時(shí)－F2+f′=0即合力為零。故D選項(xiàng)正確。
摩擦力問題主要應(yīng)用在分析物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的情況，所謂運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，一般被解釋為物體要?jiǎng)舆€未動(dòng)這樣的狀態(tài)。沒動(dòng)是因?yàn)橛徐o摩擦力存在，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，使物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為一種趨勢(shì)。由此可以確定運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個(gè)方向產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，該相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向就是運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。如果去掉靜摩擦力無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也就無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力就不存在。
30、 練習(xí)12、如圖物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？
例13、如圖,質(zhì)量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？
【錯(cuò)解分析】: 錯(cuò)解：以A，B整體為研究對(duì)象。受力右如圖，因?yàn)锳物體靜止，所以N=G=（M＋m）g。
由于A，B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點(diǎn)就會(huì)造成錯(cuò)解。
【解題指導(dǎo)】:【答案】: Mg十mgcosα
【解析】：
方法一、分別
31、以A，B物體為研究對(duì)象。A，B物體受力分別如下兩圖。
根據(jù)牛頓第二定律列運(yùn)動(dòng)方程，A物體靜止，加速度為零。
x：Nlsinα-f=0 ①
y：N-Mg-Nlcosα=0 ②
B物體下滑的加速度為a，
x：mgsinα=ma ③
y：Nl-mgcosα=0 ④
由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcos2α
根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcos2α。
(M+m)g
N
f
方法二、以AB為整體，用公式，分別對(duì)AB進(jìn)行受力分析，AB間的相互作用是內(nèi)力，舍去，最后得整體所受的合外力如下圖
受力(M+m)g、N是一定的，又因?yàn)锳加速度為0，B加速度為g
32、sinθ，所以整體合外力應(yīng)該=0+mgsinθ。方向沿斜面向下，要使整體合外力沿斜面向下，則整體必受到向左的摩擦力f。圖中黑線表示的力就是合力，所以N=(m+M)g-mgsinθsinθ=Mg+mgcos2θ
練習(xí)13、如圖，m和M保持相對(duì)靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？
例14、如圖物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時(shí)F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則( )
A．當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)
B．兩物體
33、開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過12N時(shí)，開始相對(duì)滑動(dòng)
C．兩物體間從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
D．兩物體間始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：因?yàn)殪o摩擦力的最大值近似等于滑動(dòng)摩擦力。fmax=μN(yùn)=0.2×6=12（N）。所以當(dāng)F＞12N時(shí)，A物體就相對(duì)B物體運(yùn)動(dòng)。F＜12N時(shí)，A相對(duì)B不運(yùn)動(dòng)。所以A，B選項(xiàng)正確。
產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因一般是對(duì)A選項(xiàng)的理解不正確，A中說兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)，是以地為參考物，顯然當(dāng)有力F作用在A物體上，A，B兩物體對(duì)地來說是運(yùn)動(dòng)的。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:D
【解析】： 首先了解各物體的運(yùn)動(dòng)情況，B運(yùn)動(dòng)是因?yàn)锳對(duì)它的靜摩擦力，但由于靜摩
34、擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增大，則物體間就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。所以這里存在一個(gè)臨界點(diǎn)，就是AB間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)拉力F的大小。以A，B整體為研究對(duì)象。受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的靜摩擦力，有
①
再以B為研究對(duì)象， B受水平向右的靜摩擦力
f = mBa ②
代入式①F=（6+2）×6=48N
由此可以看出當(dāng)F＜48N時(shí)A，B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所以D選項(xiàng)正確。
物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點(diǎn)的疏忽都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。避免錯(cuò)誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解
35、題。每一步都要有依據(jù)。
F
A
B
練習(xí)14、如圖物體A疊放在物體B上，在力F=2N的作用下，AB共同在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。A，B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg,AB間動(dòng)摩擦力因數(shù)為μ=0.5，則AB間、B與地面摩擦力大小是多少?當(dāng)力F達(dá)到多大時(shí)，AB開始相對(duì)滑動(dòng)？（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）
A
B
例15、如圖天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的兩個(gè)質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時(shí)，上面小球A與下面小球B的加速度為
A．a(chǎn)1=g a2=g B．a(chǎn)1=2g a2=g
C．a(chǎn)1=2g a2=0
36、 D．a(chǎn)1=0 a2=g
【錯(cuò)解分析】:剪斷細(xì)繩時(shí)，以(A+B)為研究對(duì)象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g，所以A、B球的加速度為g。故選A。原因是研究對(duì)象的選擇不正確。由于剪斷繩時(shí)，A，B球具有不同的加速度。
【解題指導(dǎo)】:【答案】:C
【解析】：分別以A，B為研究對(duì)象，對(duì)剪斷前和剪斷時(shí)進(jìn)行受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖所示，
A球受三個(gè)力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受兩個(gè)力，重力mg和彈簧拉力F′
A球：T－mg-F = 0 ①
B球：F′－mg = 0 ②
由式①，②解得T=2mg，F(xiàn)=mg
剪斷時(shí)，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無彈性剪斷瞬間拉力不存
37、在，而彈簧有形變，剪斷瞬間形狀不會(huì)改變，彈力還存在。如圖，
A球受重力mg、彈簧對(duì)A的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。
A球：－mg－F = maA ③
B球：F′－mg = maB ④
由式③解得aA=－2g（方向向下）
由式④解得aB= 0
故C選項(xiàng)正確。
?。?）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球在剪斷繩瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)?g，而B球剪繩斷瞬間合外力沒變，加速度不變。
?。?）彈簧和繩是兩個(gè)物理模型，特點(diǎn)不同。彈簧發(fā)生形變產(chǎn)生彈力。繩子產(chǎn)生彈力時(shí)不發(fā)生形變。繩
38、子拉力瞬間就可以沒有。而彈簧因?yàn)橛行巫儾女a(chǎn)生彈力，而形變瞬間不可能發(fā)生變化，所以彈簧彈力瞬間不變。
練習(xí)15、如下圖所示，一質(zhì)量為m 的物體 系于長度分別為L1、L2的兩根線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將L2線剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度為：( )
A、gctgθ, B、gtgθ
C、gsinθ D、gcosθ
練習(xí)題參考答案
練習(xí)1、 【答案】:
θ
【解析】：
1、根據(jù)受力分析運(yùn)動(dòng)情況：水平面上，物體以5m/s
39、勻速，斜面上物體受力如下圖物體在斜面上做初速度為5m/s，加速度大小為5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為0后加減再由靜止做加速度為5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)，到A點(diǎn)速度仍為5m/s，最后在水平面上永遠(yuǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
θ
O
A
B
C
D
2、尋找離O點(diǎn)遠(yuǎn)的點(diǎn)。如下圖有BC兩處。先求從O至C的時(shí)間，分為兩段，OA勻速，AC勻減速，作CD垂直于AD，設(shè)AD為x，有CD=，AC=2x；有
x=1m。AC=2m。
①接著要確定物體是否能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，先求解物體在斜面的最大位移，根據(jù)=2.5m。2.5m>2m，所以物體有兩個(gè)時(shí)刻經(jīng)過C點(diǎn)。則AC時(shí)間有兩解。設(shè)沿斜面向上為正方向，則=
40、5m/s a=-5m/s2 s=2m由有 OC時(shí)間為OA時(shí)間與AC時(shí)間之和，OC時(shí)間有兩值
②OB時(shí)間為OA 、斜面上至最高再回到A點(diǎn)時(shí)間、 AB 時(shí)間之和，OA時(shí)間0.4s；斜面一來一回時(shí)間為2s，AB時(shí)間為，所以總時(shí)間為
練習(xí)2、【答案】:20s
【解析】：求相遇問題常見的有四種思維方法。1、數(shù)學(xué)方法，根據(jù)相遇時(shí)位移關(guān)系列方程，有解則能相遇，無解則不能相遇；2、抓住速度相等這個(gè)關(guān)鍵的臨界條件，速度相等時(shí)比較位置關(guān)系來判斷能否相遇或相撞；3、作圖法，比較直觀。4、兩運(yùn)動(dòng)物體選其中一個(gè)為參考系，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)解。這種方法解題過程較簡(jiǎn)單，但對(duì)思維能力要求較高。本題對(duì)于習(xí)
41、慣用第一種解題方法的同學(xué)來說最容易發(fā)生錯(cuò)誤。
對(duì)于摩托車有： a=-2m/s2
對(duì)于自行車有：
若用第一種方法有，假設(shè)t時(shí)間相遇，因?yàn)?時(shí)刻在同一點(diǎn)，所以相遇時(shí)位移應(yīng)該相等，于是有 于是有的同學(xué)就誤以為結(jié)果就是15s。
結(jié)果15s是錯(cuò)誤的，就錯(cuò)在摩托車是剎車的，必須先判斷其停止時(shí)間，根據(jù)公式=10s。顯然15>10，說明自行車還沒有追到時(shí)摩托車已經(jīng)停止，那說明整個(gè)15s過程對(duì)摩托車來說不是勻變速。不能直接用位移相等來解。
先算出10s時(shí)摩托車位移=100m,自行車位移5×10=50m，它們相差50m，剩下的50m汽車靜止，自行車追趕，有50÷5=10s，所
42、以相遇時(shí)間為10+10=20s
練習(xí)3、 【答案】: t≥
v(m/s)
t(s)
t1
t2
t3
t4
【解析】：物體輕輕放上傳送帶時(shí)，物體速度為0，物體與傳送帶間出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦，滑動(dòng)摩擦力方向向右，大小為μmg，產(chǎn)生的加速度大小為μmg/m=μg=2m/s2。假設(shè)傳送帶無限長，則物體開始做初速度為0，加速度為2m/s2
的勻加速運(yùn)動(dòng)直至速度與傳送帶速度相同，
當(dāng)物體速度與傳送速度相同時(shí)，無相對(duì)運(yùn)動(dòng)
或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力消失，物體受力平
衡，在隨后的時(shí)間里物體將隨傳送帶以與
傳送帶相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵點(diǎn)：
物體的加速度恒定為2m/s2與傳送帶
速度無關(guān)
43、；傳送帶的速度未知導(dǎo)致物體加速度的時(shí)間不同至運(yùn)動(dòng)情況有所不同。用速度時(shí)間圖象來直觀表示，注意圖象包圍的面積應(yīng)該是一樣的（同樣從A到B，位移均為10m）
可以看到，為了保證位移相等，如果整個(gè)過程中物體一直是加速的則時(shí)間最短，所以時(shí)間有最小值，即整個(gè)過程一直在加速，則根據(jù)有 即t≥
練習(xí)4、
【答案】:AD
【解析】：當(dāng)不施力F時(shí)，B在A上勻速下滑，受力分析有如下圖
f
θ
有要想知道地面對(duì)A有沒有作用力就看B對(duì)A的作用力有沒有水平方向的分量。B對(duì)A有兩個(gè)力：1、彈力N；2、滑動(dòng)摩擦力大小為μN(yùn)=tanθN。仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，不管B受力如何，只要B是在A上下滑，則必受剛才兩個(gè)力
44、。而N與tanθN的合力必是豎直向下，所以不管B受力如何，B對(duì)A的力一定豎直向下，沒有水平方向的分量，所以A不會(huì)受到地面的摩擦力。D對(duì)。若力F豎直向下，就相當(dāng)于重力變大了，但B仍勻速。A正確。或A對(duì)B的力豎直向上，重力豎直向下，力F豎直向下，三力同在豎直方向，物體斜向下運(yùn)動(dòng)，所以豎直方向合外力必為0。
練習(xí)5、
mg
f
t
O
【解析】：0時(shí)刻，F(xiàn)=0,A與墻間沒有摩擦力。A將不可能靜止在墻上，開始加速下滑，由于F=kt，隨著時(shí)間的變化，F(xiàn)增大，A與墻間的擠壓N=F也增大，滑動(dòng)摩擦力也增大，但只要摩擦力小于重力，A的合外力仍向下，仍向下加速至摩擦力增大至與重力大小相等。此時(shí)A不
45、再加速。在該時(shí)刻后，摩擦力繼續(xù)變大以致于大于重力，合外力向上，A開始減速至速度為0。此時(shí)摩擦力是大于重力的。A靜止后由于最大靜摩擦力大于重力，所以A將一直靜止，靜摩擦力大小等于A重力。如下圖。
練習(xí)6、【答案】:B
【解析】：可以根據(jù)慣性知識(shí)形象記憶，剎車時(shí)，由于慣性物體均要繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，但由于同體積的水的慣性比同體積的氣泡的慣性大，所氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?nèi)菀?，水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變難，則相對(duì)來說就是氣泡相對(duì)于水向左運(yùn)動(dòng)。
若要從受力角度來講。假設(shè)容器內(nèi)全部是水，剎車時(shí)加速度為a，方向向左，則剎車時(shí)容器內(nèi)所有的水的運(yùn)動(dòng)情況均一樣，加速度為a，方向向左。選取一小體積的水分析受力有。如果
46、把該體積的水換成氣泡，則在同樣的受力情況下，由于質(zhì)量變小，加速度將變大，比水向左的加速度a大，所以相對(duì)于水向左運(yùn)動(dòng)。
練習(xí)7、【答案】:2.4rad/s≤ω≤3.15rad/s
【解析】：分析物體角速度從小變大時(shí)兩繩的受力情況，當(dāng)物體角速度很小時(shí)，物體近軸運(yùn)動(dòng)，上繩繃緊，下繩松馳；當(dāng)速度很大時(shí)，飄起來，下繩繃緊，上繩松馳，所以這里存在兩個(gè)臨界點(diǎn)：1、上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力；2、下繩繃緊，上繩拉直但恰好無張力。解出兩個(gè)角速度值即為范圍。
練習(xí)8、【答案】:小球先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)至速度最大后再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)；當(dāng)小球離地面高度為L-時(shí)速度最大。
【解析】：易
47、錯(cuò)點(diǎn)在容易認(rèn)為小球一接觸彈簧就開始減速。其實(shí)小球剛接觸彈簧時(shí)，彈簧還不有形變，小球仍只受重力，小球繼續(xù)加速向下致彈簧產(chǎn)生形變。彈簧產(chǎn)生形變后產(chǎn)生彈力向上，但彈力是逐漸增大的，不可能一下了就比重力大。所以在彈力等于重力之前一直是重力大于彈力，物體加速度。當(dāng)彈力等于重力時(shí)，此時(shí)小球距地面L-，此時(shí)速度最大，繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈力將大于重力，開始減速，但仍向下運(yùn)動(dòng)，形變量繼續(xù)變大，彈力繼續(xù)增大，所以做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)
練習(xí)9、【答案】:一定能
【解析】：可以豎直水平方向和槍所在的方向建立坐標(biāo)系，則子彈在豎起方向自由落體，槍所在方向是以子彈速度勻速。獵物在豎直方向自由落體，沿槍的方向靜止
48、。子彈與獵物在豎直方向相對(duì)靜止，這就等效于：子彈和獵物在豎直方向均沒有運(yùn)動(dòng)，即子彈斜向上30°角勻速，獵物在斜向上30°某處靜止等子彈到來。所以一定能打到。
練習(xí)10、【答案】:
【解析】：（1）為使m1能下滑到a點(diǎn)，m1到a點(diǎn)速度恰好為0即可，m1和m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則得。即當(dāng)時(shí)，可m1沿圓弧下滑到a點(diǎn)。
（2）當(dāng)m1到達(dá)a點(diǎn)時(shí)，設(shè)m1和m2的速度為v1和v2則： 由機(jī)械能守恒得，設(shè)m1做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，時(shí)間由豎直高度決定，水平方向勻速。可得結(jié)果
練習(xí)11、【答案】:能 小于4m/s
【解析】：受力分析分解后可計(jì)算物體在傳送帶
49、上的滑動(dòng)摩擦力大小為 下滑力物體從A點(diǎn)向上時(shí)，合力大小為3+5=8m，加速度大小為8m/s2，即0.5s后物體勻減速至靜止。由于此時(shí)受力仍然與剛才一樣，所以物體將開始返回做加速度為8m/s2的勻加速下滑運(yùn)動(dòng)至速度與傳送帶相同，這需要時(shí)間2/8=0.25s，之后由于3m<5m，所以物體不能與傳送帶一起向下勻速，而是以加速度2m/m=2m/s2向下勻加速至A點(diǎn)。整個(gè)下滑過程如果保持加速度8m/s2不變，則再次回到A點(diǎn)時(shí)速度仍為4m/s，但由于實(shí)際并不是，后半程加速度變小了，所以再次回到A點(diǎn)時(shí)速度小于4m/s
練習(xí)12、【答案】: 先減小后增加。
【解析】：本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向。由
50、于外力的變化物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有所變化，如右圖所示，當(dāng)外力較小時(shí)（Fcosθ＜mgsinθ）物體有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。如右下圖所示，當(dāng)外力較大時(shí)（Fcosθ＞mgsin θ）物體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當(dāng)Fcosθ=mgsinθ時(shí)，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加。
練習(xí)13、【答案】: mgsinθ·cosθ
【解析】：
因?yàn)閙和M保持相對(duì)靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對(duì)象。受力分析知整體做勻加速運(yùn)動(dòng)，a = gsinθ 沿斜面向下
再以m為研究對(duì)象，受力
51、如右圖
因?yàn)楹贤饬ρ匦泵嫦蛳聻閙gsinθ，則f為它水平方向分量，有f = mgsinθ·cosθ
方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。
【小結(jié)】 此題可以視為連接件問題。連接件問題對(duì)在解題過程中選取研究對(duì)象很重要。有時(shí)以整體為研究對(duì)象，有時(shí)以單個(gè)物體為研究對(duì)象。整體作為研究對(duì)象可以將不知道的相互作用力去掉，單個(gè)物體作研究對(duì)象主要解決相互作用力。單個(gè)物體的選取應(yīng)以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。
另外需指出的是，在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)需要分解力，有時(shí)需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認(rèn)識(shí)。
練習(xí)14、【
52、答案】:2N 2N 6N
【解析】：因?yàn)锳B相對(duì)靜止，以AB為整體研究，整體勻速，所以地面對(duì)B的摩擦力大小為2N，方向水平向左；再以A為研究對(duì)象，A勻速，所以A 必受到B對(duì)A的水平向左的靜摩擦力大小為2N，方向向左。
AB間最大靜摩擦力為3N，所以B的最大加速度為0.5m/s2，則整體最大加速度為0.5m/s2，所以F最大為0.5×8+2=6N
練習(xí)15、【答案】:C
【解析】： L2被剪斷后小球?qū)⒆鰡螖[運(yùn)動(dòng)，做變速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)將重力沿半徑及切向正交分解，在半徑方向與線L1的拉力的合力充當(dāng)向心力，重力在切線方向的分力充當(dāng)回復(fù)力。剪斷繩的瞬間速度為0，等效于單擺擺到了最高點(diǎn)，所以有T1=mgcosθ，小球的加速度為gsinθ，沿切線方向。
22
2013高考物理 電場(chǎng)典型范例 錯(cuò)誤分析 解題指導(dǎo) 易錯(cuò)題解題方法大全（1）力和運(yùn)動(dòng)
