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1、本章學科素養(yǎng)提升,大一輪復習講義,第四章曲線運動萬有引力與航天,例1如圖1所示，在半徑為R的鉛球中挖出一個球形空穴，空穴直徑為R且與鉛球相切，并通過鉛球的球心.在未挖出空穴前鉛球質量為M.求挖出空穴后的鉛球與距鉛球球心距離為d、質量為m的小球(可視為質點)間的萬有引力大小.(引力常量為G),圖1,等效思想在解題中的應用,1,思路分析由于題目中沒有告知距離d與球的半徑R之間的關系，因此不能把挖出球形空穴后的鉛球看成質點，故不能直接利用萬有引力定律公式來計算引力的大小.但是，可以用填補法求解，即先把挖去的部分“補”上，使其成為半徑為R的完整球體，再根據(jù)萬有引力定律公式，分別計算出半徑為R的球體和補
2、上的球體對小球的萬有引力，最后兩引力相減即可得到答案.,解析設挖出空穴前鉛球與小球間的萬有引力為F1，,這里不再具體計算)與小球間的萬有引力為F2，鉛球剩余部分與小球間的萬有引力為F，則有F1FF2,故挖出空穴后的鉛球與小球間的萬有引力為,點評運用“填補法”解題的關鍵是緊扣萬有引力定律的適用條件，先填補，后運算.運用“填補法”解題的過程主要體現(xiàn)了等效的思想.,類平拋運動的處理 (1)受力特點 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直. (2)運動特點 在初速度v0方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a .,遷移變通能力的培養(yǎng),2,(3)求解方法 常規(guī)分解法：將類
3、平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性. 特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢⒓铀俣确纸鉃閍x、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解. (4)考查特點 類平拋運動是對平拋運動研究方法的遷移，是高考命題的熱點問題. 高考考查該類問題常綜合機械能守恒、動能定理等知識，以電場或復合場為背景考查學生運用所學知識處理綜合問題的能力.,例2如圖2所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為，一物塊(可看成質點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：(重力加速度為g) (1)物塊由P運動到Q所用的時間t；,圖2,(2)物塊由P點水平射入時的初速度v0的大小；,(3)物塊離開Q點時速度的大小v.,
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