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1、
A．x2－x＋??1
3??xy?2?)＝__________.
10．計算：?(-??2
2??y)2?＝__________.
數(shù)學(xué)人教版八年級上第十四章 整式的乘法與因式分解單元
檢測
一、選擇題(本大題共?8?小題，每小題?3?分，共?24?分．在每小題所給的?4?個選項中，只有一
項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi)?)
1．下列計算中正確的是( )．
A．a(chǎn)2＋b3＝2a5 B．a(chǎn)4÷a＝a4
C．a(chǎn)2·?a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6
2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的計算結(jié)果是( )．
A．x3＋2ax2－
2、a3 B．x3－a3
C．x3＋?2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3
3．下面是某同學(xué)?在一次?測驗中的計算摘錄，其中正確的個數(shù)有( )．
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.
A．1?個 B．2?個
C．3?個 D．4?個
4．已知被除式是?x3＋2x2－1，商式是?x，余式是－1，則除式是( )．
A．x2＋3x－1 B．x2＋2x
C．x2－1 D．x2－3x＋1
5．下列各式是完全平方式的是( )．
4 B．1＋x2
C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1
6．
3、把多項式?ax2－ax－2a?分解因式，下列結(jié)果正確的是( )．
A．a(chǎn)(x－2)(x＋1) B．a(chǎn)(x＋2)(x－1)
C．a(chǎn)(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1)
7．如(x＋m)與(x＋3)的乘積中不含?x?的一次項，則?m?的值為( )．
A．－3 B．3
y
C．0 D．1
8．若?3x＝15,3y＝5，則?3x－等于( )．
A．5 B．3
C．15 D．10
二、填空題(本大題共?8?小題，每小題?3?分，共?24?分．把答案填在題中橫線上)
9．計算(－3x2y)·(?1
2
3?m?+?n)(-?3?m?-?n)?＝__________.
4、2 3
11．計算：?(- x?-
3
12．計算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·?a4＋2a9÷a3＝__________.
13．當(dāng)?x__________時，(x－4)0＝1.
14．若多項式?x2＋ax＋b?分解因式的結(jié)果為(x＋1)(x－2)，則?a＋b?的值為__________．
15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，則?a＝__________，b?＝__________.
16．已知?a＋??1
2＋??1
a?＝3，則?a
a2?的值是__________．
(2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋??1
5、三、解答題(本大題共?5?小題，共?52?分)
17．(本題滿分?12?分)計算：
(1)(ab2)2·(－?a3b)3÷(－5ab)；
x?)2；
1
(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．
18．(本題滿分?16?分)把下列各式因式分解：
(1)3x－12x3；
(2)－2a3＋12a2－18a；
(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；
(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
19．(本題滿分?6?分)先化簡，再求值．
2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.
20．(本題滿
6、分?8?分)已知：a，b，c?為△ABC?的三邊長，且?2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，
試判斷?△ABC?的形狀，并證明你的結(jié)論．
21．(本題滿分?10?分)在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法
產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式?x4－y4，因式分解的結(jié)果是(x－y)(x＋y)·(x2
＋y2)，若取?x＝9，y＝9?時，則各個因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是
就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式?4x3－xy2，取?x＝10，y＝10?時，請
你寫出用上述方法
7、產(chǎn)生的密碼．
參考答案
1．D
3．B
4．B
7．A
2.B
點撥：①②正確，故選?B.
5.A?6.A
點撥：(x＋m)(x＋3)＝x2＋(m＋3)x＋3m，若不含?x?的一次項，則?m＋3＝0，所以?m＝
－3.
8．B
9．－x3y3
10．
4
9
m2?-?n2
4 9
11． x2?+?2?xy?+ y?2
9 4
12．a(chǎn)6
13．≠4
14．－3
15．2 1 點撥：由|a－2|＋b2－2b＋1＝0，得
|a－2|＋(b－1)2＝0，所以?a＝2，
8、b＝1.
16．7 點撥：a＋
1???????????????????1???1
＝3?兩邊平方得，a?2＋2·?a·??＋(??)2＝9，
a???????????????????a???a
所以?a2＋2＋
1???????????1
＝9，得?a2＋
a?2?a?2
＝7.
17．解：(1)原式＝a2b4·(－a9b3)÷(－5ab)
＝－a11b7÷(－5ab)
＝?1
a10b6?；
5
(2)原式?＝x2－(x2－4)－(x2＋2＋
1
＝x2－x2＋4－x2－2－
x?2
9、
1
x2
)
2
＝2－x2－
1
x?2
；
(3)原式＝[(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)]÷(2xy)
＝(x2＋2x?y＋y2－x2＋?2xy－y2)÷(2xy)
＝4xy÷(2xy)＝2.
18．解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；
(2)－2a3＋12a2－18a＝－2a(a2－6a＋9)
＝－2a(a－3)2；
(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2
10、)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；
(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.
19．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)
＝2(x2－x－6)－(9－a2)
＝2x2－2x－12－9＋a2
＝2x2－2x－21＋a2，
當(dāng)?a＝－2，x＝1?時，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.
20．解：△ABC?是等邊三角形．證明如下：
因為?2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以?2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2
＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，
(a－b)2＋(a－c)2
11、＋(b－c)2＝0，
所以(a－b)2＝0，(a－c?)2＝?0，(b－c)2＝0，得?a＝b?且?a＝c?且?b＝c，即?a＝b＝c，所以△ABC
是等邊三角形．
21．解：4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，
再分別計算：?x＝10，y?＝10?時，?x，(2x－y)和(2x＋y)的值，從而產(chǎn)生密?碼．故密碼為：
101030，或?103010，或?301010.
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第14章 整式的乘法與因式分解 單元目標(biāo)檢測(含答案點撥)
