中考數(shù)學沖刺專題訓練 圖形與變換(含解析)

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1、最新資料推薦圖形與變換一、選擇題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)1下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()ABCD【答案】C【解析】A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;故選:C2如圖所示的正六棱柱的主視圖是( )ABCD【答案】A【解析】從正面看是左右相鄰的3個矩形,中間的矩形的面積較大,兩邊相同故選A3如圖,將線段 AB 先向右平移 5 個單位,再將所得線段

2、繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90,得到線段 AB ,則點 B 的對應(yīng)點 B的坐標是( )A(-4 , 1)B( 1, 2)C(4 ,- 1)D(1 ,- 2)【答案】D【解析】將線段AB先向右平移5個單位,點B(2,1),連接OB,順時針旋轉(zhuǎn)90,則B對應(yīng)坐標為(1,-2),故選D4如圖,菱形的對角線,交于點,將沿點到點的方向平移,得到,當點與點重合時,點與點之間的距離為( )ABCD【答案】C【解析】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C5如圖,在平面直角坐標系中,將四邊形向下平移,再向右平移得到四邊形,已知,則點坐標為( )ABCD【答案】B【解析】圖形向下平移,縱坐標發(fā)生變化,圖形向右平移,橫坐標

3、發(fā)生變化. A(3,5)到A1(3,3)得向右平移3(3)6個單位,向下平移532個單位.所以B(4,3)平移后B1(2,1).故選B.6如圖,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)70到的位置,若,則()A45B40C35D30【答案】D【解析】繞點逆時針旋轉(zhuǎn)70到的位置,而,故選:D7如圖,以點O為位似中心,把放大為原圖形的2倍得到,以下說法中錯誤的是( )AB點C、點O、點C三點在同一直線上CD【答案】C【解析】以點O為位似中心,把放大為原圖形的2倍得到,點C、點O、點C三點在同一直線上,C選項錯誤,符合題意故選C8如圖,在邊長為的菱形中,過點作于點,現(xiàn)將沿直線翻折至的位置,與交于點.則等于( )ABCD【答

4、案】A【解析】B=30,AB=,AEBCAE=,BE=BF=3,EC=-,則CF=3-又CGAB解得CG=.二、填空題(本大題共4個小題,每小題6分,共24分)9如圖,在平面直角坐標系中,的直角頂點的坐標為,點在軸正半軸上,且將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn),再向左平移3個單位,則變換后點的對應(yīng)點的坐標為_【答案】【解析】點的坐標為,點的坐標為,如圖所示,將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90,則點的坐標為,再向左平移3個單位長度,則變換后點的對應(yīng)點坐標為,故答案為:10如圖,在平面直角坐標系中,由繞點順時針旋轉(zhuǎn)而得,則所在直線的解析式是_【答案】【解析】 過點作軸于點,BOA=ADC=90.BAC=90,BAO+CAD=

5、90.ABO+BAO=90,CAD=ABO.AB=AC,.設(shè)直線的解析式為,將點,點坐標代入得直線的解析式為故答案為:11一副三角板如圖放置,將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直,則的度數(shù)為_.【答案】15或60.【解析】如下圖,當DEBC時,如下圖,CFD60,旋轉(zhuǎn)角為:CAD60-4515;(2)當ADBC時,如下圖,旋轉(zhuǎn)角為:CAD90-3060;12.如圖,已知RtABC中,B=90,A=60,AC=2+4,點M、N分別在線段AC、AB上,將ANM沿直線MN折疊,使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上,當DCM為直角三角形時,折痕MN的長為_【答案】或

6、【解析】分兩種情況:如圖,當CDM=90時,CDM是直角三角形,在RtABC中,B=90,A=60,AC=2+4,C=30,AB=AC=+2,由折疊可得,MDN=A=60,BDN=30,BN=DN=AN,BN=AB=,AN=2BN=,DNB=60,ANM=DNM=60,AMN=60,AN=MN=;如圖,當CMD=90時,CDM是直角三角形,由題可得,CDM=60,A=MDN=60,BDN=60,BND=30,BD=DN=AN,BN=BD,又AB=+2,AN=2,BN=,過N作NHAM于H,則ANH=30,AH=AN=1,HN=,由折疊可得,AMN=DMN=45,MNH是等腰直角三角形,HM=H

7、N=,MN=,故答案為:或三、解答題(本大題共3個小題,每小題12分,共36分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)13如圖,ABC在平面直角坐標系中,頂點的坐標分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4)(1)畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1(2)將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到A2BC2,畫兩出A2BC2(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積(結(jié)果保留)【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3).【解析】解:(1)如圖,AlB1C1為所作.(2)如圖,A2BC2為所作;(3)AB=3,所以線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積=14如圖1,在中,點M是AB的中點

8、,連接MC,點P是線段BC延長線上一點,且,連接MP交AC于點H將射線MP繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)交線段CA的延長線于點D(1)找出與相等的角,并說明理由(2)如圖2,求的值(3)在(2)的條件下,若,求線段AB的長【答案】(1);理由見解析;(2);(3).【解析】(1)理由如下:,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,;(2)如圖,過點C作交MP于點G,點M是AB的中點,在與中,設(shè),則,在中,;(3)如圖,由(2)知則,由(2)知,則,即解得,(舍去)15如圖1,點E是正方形ABCD邊CD上任意一點,以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點M是線段BF中點,射線EM與BC交于點H,連接CM(1)請直接寫出CM和EM的數(shù)

9、量關(guān)系和位置關(guān)系;(2)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45,此時點F恰好落在線段CD上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由;(3)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90,此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由【答案】(1)CM=EM,CMEM,理由見解析;(2)(1)中的結(jié)論成立,理由見解析;(3)(1)中的結(jié)論成立,理由見解析.【解析】(1)如圖1,結(jié)論:CM=EM,CMEM理由:ADEF,ADBC,BCEF,EFM=HBM,在FME和BMH中,F(xiàn)MEBMH,HM=EM,EF=BH,CD=BC,

10、CE=CH,HCE=90,HM=EM,CM=ME,CMEM(2)如圖2,連接AE,四邊形ABCD和四邊形EDGF是正方形,F(xiàn)DE=45,CBD=45,點B、E、D在同一條直線上,BCF=90,BEF=90,M為AF的中點,CM=AF,EM=AF,CM=ME,EFD=45,EFC=135,CM=FM=ME,MCF=MFC,MFE=MEF,MCF+MEF=135,CME=360-135-135=90,CMME(3)如圖3,連接CF,MG,作MNCD于N,在EDM和GDM中,EDMGDM,ME=MG,MED=MGD,M為BF的中點,F(xiàn)GMNBC,GN=NC,又MNCD,MC=MG,MD=ME,MCG=MGC,MGC+MGD=180,MCG+MED=180,CME+CDE=180,CDE=90,CME=90,(1)中的結(jié)論成立

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