初中七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 2有理數(shù)的混合運算教案（新版）滬科版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 有理數(shù)的混合運算 【教學(xué)目標】 知識與技能 1.進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律. 2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)的運算順序進行混合運算. 過程與方法 通過講解例題培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理、運算等能力. 情感、態(tài)度與價值觀 通過師生共同交流滲透利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思想,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,樹立獨立解決問題的信心. 【教學(xué)重難點】 重點:有理數(shù)的混合運算. 難點:準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題. 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師:在

2、上新課之前,我們先來做幾個題目鞏固一下前面所學(xué)的知識. 1.指名學(xué)生計算: (1)(-2)+(-3); (2)7×(-12); (3)17-(-32); (4)(-2)3; (5)-23; (6)021 (7)(-4)2; (8)(-2)4; (9)-100-27; (10)1×(-2); (11)-7+3-6; (12)(-3)×(-8)×25. 2.師:說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律. 加法交換律:a+b=b+a. 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c). 乘法交換律:ab=ba. 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

3、 二、講授新課 1.師:同學(xué)們,請觀察下面的算式里有哪幾種運算? 3+50÷22×(-10)-1. 這個算式里,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算,這種運算稱為有理數(shù)的混合運算. 2.有理數(shù)混合運算的運算順序. (1)先算乘方,再算乘除,最后算加減; (2)同級運算,按照從左至右的順序進行; (3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的. 注意:①加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算;乘方和開方叫做第三級運算; ②可以應(yīng)用運算律適當(dāng)改變運算順序,使運算簡便. 3.試一試. 師:指出下列各題的運算順序; (1)-50÷2×(-

4、6); (2)6÷(3×2); (3)6÷3×2; (4)17-8÷(-2)+4×(-3); (5)32-50÷22×(-1). 4.例題講解. 【例1】計算:18-6÷(-2) ×（-）. 解:原式=18-（-3）×（-）=18-1=17.. 【例2】計算:(-3)2×[-+(-)]. 解法一:(-3)2×[-+(-)]=9×(-)=-11. 解法二: (-3)2×[-+(-)] =9×[-+(-)] =9×(-)+9×(-) =-6+(-5) =-11. 師:同學(xué)們,由以上運算我們可以知道,把原算式根據(jù)運算法則統(tǒng)一為乘法,又把括號里的數(shù)字作為一個數(shù),再次運用乘

5、法交換律,利用倒數(shù)關(guān)系使問題進一步簡化,最后又根據(jù)數(shù)字特征運用乘法分配律,順利達到化簡的目的.本例在求解過程中,不斷創(chuàng)新,尋求新的解法,這樣既能把所學(xué)知識用活、用巧,又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),必須有這種學(xué)習(xí)精神,才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進取! 【例3】觀察下面的三行數(shù): -2,4,-8,16,-32,64,…① 0.6,-6,18,-30,66,…② -1,2,-4,8,-16,32,…③ (1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列? (2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系? (3)取每行的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和. 分析:第①行數(shù)從左至右符號負、正相間排列,絕對值后一

6、個數(shù)是前一個數(shù)的2倍. 即按(-2),(-2)2,(-2)3,(-2)4,…排列. 第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,… 第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍,即 -2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,… 由以上分析知每行第10個數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5. 【例4】底面半徑為10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水,小明先用桶中的水將2個底面半徑為3cm、高為5cm的圓柱形杯子倒?jié)M,再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm、20cm和20cm的長方體

7、容器內(nèi).長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少厘米(π取3,容器的厚度不計)? 解:水桶內(nèi)水的體積為(π×102×30)cm3,倒?jié)M2個杯子后,剩下的水的體積為(π×102×30-2×π×32×5)cm3(如圖). (π×102×30-2×π×32×5)÷(50×20) =(9000-270)÷1000 =8730÷1000 =8.73(cm). 答:容器內(nèi)水的高度約為8.73cm. 5.課堂練習(xí): (1)想一想: ①2÷(-2)與2÷-2有什么不同? ②2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同? (2)試一試. 計算:2×(-)÷(-2). 【答案】(1)①運算順序不同,前者結(jié)果是-,后者結(jié)果是2;②運算順序不同,前者結(jié)果是,后者結(jié)果是3. (2). 三、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律:1.先乘方,再乘除,最后加減.2.同級運算按從左到右的順序運算.3.若有括號,先小再中最后大,依次計算. 4