2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.3 條件概率與獨(dú)立事件 2.3.1 條件概率課件 北師大版選修2-3.ppt

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1、3條件概率與獨(dú)立事件,第1課時(shí)條件概率,1.理解條件概率的定義,掌握條件概率的計(jì)算方法. 2.利用條件概率公式解決一些簡單的實(shí)際問題.,【做一做1】 條件概率P(B|A)表示() A.事件B與事件A的概率之差 B.事件B與事件A的概率之商 C.事件B與事件A的概率之積 D.在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率 答案:D,題型一,題型二,題型三,【例1】 盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品,其中3個(gè)一等品,2個(gè)二等品,不放回地從中取產(chǎn)品,每次取1個(gè). 求:(1)取兩次,兩次都取得一等品的概率; (2)取兩次,第二次取得一等品的概率; (3)取兩次,已知第二次取得一等品的條件下,第一次取得的是二等品的概率. 分析

2、:由于是不放回地從中取產(chǎn)品,所以第二次抽取受到第一次的影響,因而是條件概率,應(yīng)用條件概率中的乘法公式求解.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,反思條件概率的判斷:當(dāng)題目中出現(xiàn)“在前提下(條件)”等字眼時(shí),一般為條件概率;題目中沒有出現(xiàn)上述字眼,但已知事件的發(fā)生影響了所求事件的概率,一般也認(rèn)為是條件概率. 對(duì)于古典概型類題目,可采用縮減基本事件總數(shù)的辦法來計(jì)算, 表示事件AB包含的基本事件個(gè)數(shù),n(A)表示事件A包含的基本事件個(gè)數(shù).,題型一,題型二,題型三,【變式訓(xùn)練1】 (1)某校高二(1)班有學(xué)生56人,其中籃球愛好者25人.全班分成4個(gè)小組,第一組有學(xué)生16人,其中籃球愛好者

3、7人.從該班任選一人作為學(xué)生代表.選到的是第一組的學(xué)生的概率是,已知選到的是籃球愛好者,他是第一組學(xué)生的概率是.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【例2】 在某次考試中,要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題,若考生至少能答對(duì)其中4道題即可通過,至少能答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對(duì)其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績的概率. 分析:考生成績優(yōu)秀包括兩種情形:該考生答對(duì)5道題或6道題,這兩種情形是互斥的,在該考生考試通過的前提下,求獲優(yōu)秀的概率.只需利用條件概率的性質(zhì)求解.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,反思(1)條件概率的性質(zhì):若

4、B與C是兩個(gè)互斥事件,則P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A). (2)當(dāng)所求事件的概率相對(duì)較復(fù)雜時(shí),往往把該事件分成兩個(gè)(或多個(gè))互不相容的較簡單的事件之和,求出這些簡單事件的概率,再利用P(BC)|A)=P(B|A)+P(C|A)便可求得較復(fù)雜事件的概率.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,易錯(cuò)點(diǎn)“條件概率P(B|A)”與“積事件的概率P(AB)”混淆 【例3】 袋中有6個(gè)黃色、4個(gè)白色的乒乓球,不放回抽取,每次任取一球,取兩次,求第二次才取到黃球的概率.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,3.兩位工人加工同一種零件共100個(gè),甲加工了40個(gè),其中35個(gè)是合格品,乙加工了60個(gè),其中有50個(gè)合格,令事件A為“從100個(gè)產(chǎn)品中任意取一個(gè),取出的是合格品”,事件B為“從100個(gè)產(chǎn)品中任意取一個(gè),取到甲生產(chǎn)的產(chǎn)品”,則P(A|B)等于(),1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,