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1、數(shù)的整除的復(fù)習(xí),蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),1. 整除與除盡 2. 因數(shù)和倍數(shù) 3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),1. 整除與除盡,整除:,整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a。,除盡:,數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡。,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除。,區(qū)別:,,2. 因數(shù)和倍數(shù),如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)。,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的
2、因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,,3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征,能被2整除的數(shù)的特征:,能被5整除的數(shù)的特征:,能被3整除的數(shù)的特征:,個(gè)位上是0,2,4,6,8,,個(gè)位上是0或5,各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除,能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:,個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除。,注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái)， 這是大家在約分中容易忽略的。,,4. 偶數(shù)和奇數(shù),一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù),偶數(shù):,能被2整除的數(shù)
3、叫做偶數(shù),奇數(shù):,不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),偶數(shù),奇數(shù),奇數(shù),,5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù),質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))：,只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),合數(shù):,除了1和它本身還有別的因數(shù),1:不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是:,最小的合數(shù)是:,2,4,,6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù),質(zhì)因數(shù):,分解質(zhì)因數(shù):,每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。,把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。,分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法,把30分解質(zhì)因
4、數(shù)正確的做法是( ) A.30=1235 B.235=30 C.30=235,C,把30分解質(zhì)因數(shù),,7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),公因數(shù),最大公因數(shù):,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù); 其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù)。,1,2,4,4,公倍數(shù),最小公倍數(shù):,幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù)。,12,24,36,12,互質(zhì)數(shù):,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。,兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。 1和任何數(shù)都互質(zhì)。,互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況。,求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),4和28最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )。,如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么 較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù); 較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,4和15 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ),如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積。,4,28,1,60,短除法,求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),24和36的最大公因數(shù)是:223=12,24和36的最小公倍數(shù)是: 22323=72,,商互質(zhì),,除數(shù)相乘,,所有的除數(shù)和商相乘,,
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