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1、
高考數(shù)學（理）專題練習（十）
列舉（特值）法（練）
一．練高考
1．設?f?(?x)?、g(?x)?、h(?x)?是定義域為?R?的三個函數(shù)，對于命題：①若?f?(?x)?+?g(?x)?、?f?(?x)?+?g(?x)?、?f?(?x)?+?h(?x)
均為增函數(shù)，則?f?(?x)?、?g(?x)?、?h(?x)?中至少有一個增函數(shù)；②若?f?(?x)?+?g(?x)?、?f?(?x)?+?g(?x)?、?f?(?x)?+?h(?x)?均
是以?T?為周期的函數(shù)，則?f?(?x)?、?g(?x)?、?h(?x)?均是以?T?為周期的函數(shù)，下列判斷
2、正確的是（ ）
（A）①和②均為真命題 （B）①和②均為假命題
（C）①為真命題，②為假命題
（D）①為假命題，②為真命題
2．設?a???R?，b??[0,2?π]?．若對任意實數(shù)?x?都有?sin???3x?-? ÷?=?sin(?ax?+?b)?，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對?(a,?b?)?的
? π??
è 3??
對數(shù)為（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4 3??n
3．已知非零向量?m，n?滿足?│m│=?││，?cos?=
1
3
^
．若?n?（tm?+?n），則實
3、數(shù)?t?的值為（???）
（A）4 （B）?-4 （C）?9
4
（D）?-
9
4
5．若變量?x,?y?滿足?í2x?-?3?y?￡?9?則?x2?+?y2?的最大值是（?? ）
??x?3?0
ì?x?+?y?￡?2
?
?
（A）?4
（B）9?????????（C）10????????（D）12
二．練模擬
1．已知定義在?R?上的可導函數(shù)?f?(?x)?的導函數(shù)為?f?￠(?x)?，若對于任意實數(shù)?x?有?f?(?x)?>?f?￠(?x)?，且?y?=?f?(x)?-1
為奇函數(shù)，則
4、不等式?f?(?x)?
5、￥,0) D．?(-￥,?1?)
e
1 1 1
3．已知數(shù)列?a?,?a?,?a?,?a?滿足?a?=?a?， a?- =?a
1 2 3 4 1 4 2 n 2a a 1
n+1 n
（ ）
1?/?6
????2?? t??? B．?{±1,±2}
A．?í±???,?±1y
C．?í±???,?±2y
D．?í±???,?±1,±2y
ì?1 ü
ì?1??ü
??2??t
ì?1?????ü
??2?????t
ì??1??x
4．已知函數(shù)?f?(?x)?=?í?è
6、?10?÷?
? ,?x?￡?10
?
?-lg(?x?-?2),?x?>?10
，若?f?(8?-?m2?)?
7、?y?=?2k?與曲線?9k?2?x2?+?y2?=?18k?2?|?x?|?（?k???R,?k?1?1）的公共點的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
E??F
2．如圖左，若?D、?、?分別是三棱錐?S-ABC?的側(cè)棱?SA、SB、SC?上的點，且?SD?:?DA?=?SE?:?EB?=?CF?:?FS?=?2:1?，
那么平面?DEF?截三棱錐?S-ABC?所得的上下兩部分的體積之比為（ ）
A．4：31 B．6：23 C．4：23 D．2：25
3?ABC?的外接圓的圓心為?O，兩條邊
8、上的高的交點為?H，OH?=?m(OA?+?OB?+?OC?)?，則?m?的取值是（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
4．雙曲線方程為
x2????y2
+?????=?1?，則?k?的取值范圍是（???）
|?k?|?-2??5?-?k
A．?k?>?5 B．?2??5
5．設?a??=?2?，?an+1?=? 2
，?bn?=
a??+?1?????? a??-?1
，?n???N*，則數(shù)列?{b?}的通項公式?b??=____
9、______．
1
n?n
a?+?2
n
n?n
2?/?6
高考數(shù)學（理）專題練習（十）
列舉（特值）法（練）
答 案
一．練高考
1．D
2．B
1．?B
5．C
二．練模擬
1．B
2．A
3．D
4．A
5．C
三．練原創(chuàng)
1．D
2．C
3．B
4．D
5．?b?=?2n+1
n
10、
3?/?6
高考數(shù)學（理）專題練習（十）
列舉（特值）法（練）
解 析
1．練高考
1．
【解析】??sin(3x?-???)?=?sin(3x?-??π
2．
π
3?3?+?2π?)?=?sin(3?x?+
5π???????????5π
3?)?，?(a,?b)?=?(3,?3?)?，
11、
3??)?，?(a,?b)?=?(-3,
π π 4π
又?sin(3x?-?)?=?sin[π?-?(3x?-?)]?=?sin(-3x?+
3 3
4π
3?)?，
n?×?(tm?+?n)?=?n?×?tm?+?n?×?n?=?t?m?×?n?cos??+?n?2?=?t?′?3k?′?4k?′???+?(4k?)2?=?4tk?2?+?16k?2?=?0
注意到?b???[0,?2π?)?，只有這兩組。故選?B．
3．
【解析】由?4?m?=?3?n?，可設?m?=?3k?,?n?=?4k?(k?>?0)?，又?n
12、?^?(tm?+?n)?，所以
1
3
t?=?-4?，故選?B．
5．
所?以
2．?練模擬
1．
4?/?6
【解析】取特殊函數(shù)?f?(?x)?=?1?剛好符合已知條件，故?f?(?x)??0?，故選?B．
2．
【解析】可取特殊函數(shù)?f?(?x)?=?2?T?2??1?T?x?>?1?，故選?A．
3．
(7)?<
13、?f?(2)?符合題意，排除?B，D．當?m?=?3?時，?f?(-1)?=?10?>?f?(6)?=????1??÷6?不
4．
【解析】當?m?=?1?時，?f
è?10??
符合題意，排除?C，故選?A．
5．
3．練原創(chuàng)
1．【解析】取?k?=?1?，原方程變?yōu)?(?x?-?1)2?+
2．
【解析】
y?2
9
=?1?，這是兩個橢圓，與直線?y?=?2?有?4?個公共點，選?D
14、
3．
【解析】特殊化處理，不妨設△ABC?為直角三角形，則圓心?O?在斜邊中點處，此時有?OH?=?OA?+?OB?+?OC?，
m?=?1，選?B．
4．
【解析】在選項中選一些特殊值例如?k?=?6,0?代入驗證即可，選?D
5．
5?/?6
6?/?6
高考數(shù)學(理)- 列舉(特值)法(練)-專題練習(十)
