《2018年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標系課件7 蘇教版必修2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標系課件7 蘇教版必修2.ppt(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3.1空間直角坐標系,1、怎樣描述一條直線上的點位置?,3、怎樣用坐標來表示空間任意一點的位置呢?,問題情境,,2、怎樣表示平面上的點的位置?,空間直角坐標系,,,,x,y,z,O,從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸,這樣就建立了空間直角坐標系Oxyz,點O叫做坐標原點,x軸、y軸、z軸叫做坐標軸,這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面,分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空間直角坐標系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,若中指指向z軸的正方向,則稱這個坐標系為右手直角坐標系 本書建立的坐標系都是右手直角坐標系,,,x,y,z,O,通常,將
2、空間直角坐標系畫在紙上時, x軸與y軸、x軸與z軸均成135,而z軸垂直于y軸 y軸和z軸的單位長度相同,x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半,這樣,三條軸上的單位長度在直觀上大體相等,,,,,,,,,,,,,對于空間任意一點A,作點A在三條坐標軸上的射影,即通過點A作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸,它們與x軸、y軸和z軸分別交于P,Q,R點P,Q,R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標依次為x,y,z,我們把有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做點A的坐標,記為A(x,y,z),,A,,,,空間直角坐標系畫法與表示.,,,例1、在空間直角坐標系中,作出點P(5,4,6),,x,y,z,O,,,,,,,,
3、,,,,,,,,,,,,,,,例題講解,,,,,,D,B,C,B,,,,,,,,,,,A,D,C,A,x,z,y,例2如圖,已知長方體ABCDABCD的邊長為AB12,AD18, AA5以這個長方體的頂點A為坐標原點,射線AD,AB,AA分別為x軸、y軸、z軸的正半軸,建立空間直角坐標系,求長方體各個頂點的坐標,例題講解,B1,,,,,,D,B,C,B1,,,,,,,,,,,A1,D1,C1,A,x,z,y,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2, 寫出正方體各頂點的坐標,建立適當空間直角坐標系,數(shù)學應(yīng)用,,,,,,,,,,,,13,z,x,y,O,例3、在正四棱錐SABCD中,建立如圖
4、所示的空間直角坐標系,根據(jù)條件,確定各頂點的坐標,S,A,B,C,D,例題講解,例4、(1)點P(3,2,1)關(guān)于坐標平面xOy的對稱點的坐標為_________________; (2)點Q(2,3,1)關(guān)于原點的對稱點的坐標為 _________________; (3)點R(2,4,1)關(guān)于z軸的對稱點的坐標為 _____________________,P(3,2,1),Q(2,3,1),R( 2, 4,1),例題講解,例5(1)在空間直角坐標系O-xyz中,畫出不共線的3個點P,Q,R,使得這3個點的坐標都滿足z3,并畫出圖形; (2)寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點的坐標應(yīng)滿足的條件,x,,,y,z,O,例題講解,,,,