2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5.1 平行關(guān)系的判定課件3 北師大版必修2.ppt

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1、平行關(guān)系的判定,,,,,一、知識回顧：,,空間中直線與平面有哪幾種位置關(guān)系呢？,直線在平面內(nèi),直線與平面相交,直線與平面平行,有無數(shù)個公共點,有且只有一個公共點,沒有公共點,,二、引入新課,三、解決問題,,,,平面外的一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和此平面平行.,直線和平面平行的判定定理：,四、新知講解,五、隨堂練習(xí),正確的個數(shù)有( 個,,,,,例1 已知：空間四邊形ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是AB，AD 的中點。,,求證：EF//平面BCD,分析：EF在面BCD外，要證明EF面BCD，只要證明EF和面BCD內(nèi)一條直線平行即可。EF和面BCD哪一條直線平行呢？連接BD立刻就清

2、楚了。,,六、典型例題,例1 已知：空間四邊形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是 AB，AD 的中點 求證：EF//平面BCD,證明：連接BD.,因為E，F(xiàn)分別是AB， AD 的中點,所以EF//BD,A,,,,,,,,,,E,F,B,D,C,,,,,,,,,,,,,______________.,EF//平面BCD,A,B,C,D,E,F,,,,,,,,,,,,,,,P,A,B,C,D,E,M,N,,例2：在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，為PB 的中點，E為AD中點。 求證：EN//平面PDC,證明：取PC的中點為M,連接MN,MD,EN. M,N分別為PC,PB的中點，則MN/

3、/BC且 MN= BC.(三角形中位線定理） ABCD是平行四邊形,且E為AD的中點. ED//BC且ED= BC.故MN//ED且MN=ED,則四邊形ENMD為平行四邊形 EN//MD 又 由直線與平面平行的判定定理得: EN//平面PDC,例2.,變式3、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點。 求證：EF//平面BDD1B1.,,,M,N,,M,,變式4.如圖，長方體 中，,,,,,,,,,,(1)與AB平行的平面是 ；,(2)與 平行的平面是 .,,,,1、如圖，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中點。 求證：AB1//平面DBC1,,,P,練一練,2.注意六個字: （1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。,小結(jié)：,1.直線與平面平行的判定：,3.關(guān)鍵是找平行線,方法一：通過相似找線線平行，常見的有三角形的中位線定理、平行線分線段成比例的逆命題 ；,方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。,4.數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化與化歸的思想,通過直線間的平行，推證直線與平面平行，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）.,