2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5.2 平行關(guān)系的性質(zhì)課件6 北師大版必修2.ppt

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1、平 行 關(guān) 系 的 性 質(zhì),1.直線與平面 平行的判定：,定義法：,判定定理法：,2.兩個(gè)平面平 行的判定：,（線面平行證面面平行）,定義法,判定定理法,（線線平行證線面平行）,復(fù)習(xí)回顧,5 平行關(guān)系(2)------性質(zhì),一、直線與平面平行的性質(zhì),1.問題提出:,一條直線和一個(gè)平面平行，它具有什么性質(zhì)？,證明：,2.抽象概括:,直線與平面平行的性質(zhì)定理：,如果一條直線與一個(gè)平面平行, 那么過該直線的任意一個(gè)平面 與已知平面的交線與該直線平行.,線面平行則線線平行,例1.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A1C1. （1）要經(jīng)過面A1C1內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線？ （2）所

2、畫的線和面AC是什么位置關(guān)系？,解：,（1）在面A1C內(nèi),過點(diǎn)P畫直線EF,,使EF//B1C1,EF交棱A1B1、C1D1于點(diǎn)E、F,,連結(jié)BE、CF.,（2）,BE、CF顯然都和面AC相交.,3.應(yīng) 用:,例2.如圖，A, B, C, D在同一平面內(nèi), AB//平面，AC//BD, 且AC, BD與分別交于點(diǎn)C, D. 求證: AC=BD.,證明：,連接CD,,,A, B, C, D在同一平面內(nèi),,設(shè)該平面為.,則=CD.,AB//平面,AB//CD,AC//BD,四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD,二、兩個(gè)平面平行的性質(zhì),1.問題提出:,兩個(gè)平面平行，它具有什么性質(zhì)？,證明：,另證：

3、,2.抽象概括:,平面與平面平行的性質(zhì)定理：,如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交, 那么它們 的交線平行.,（面面平行證線線平行）,3.應(yīng) 用:,例3.如圖, 直線a和b分別交 、 、 于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F. 求證：,,例3.如圖, 直線a和b分別交 、 、 于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F. 求證：,證明：,連接AF，交平面 于點(diǎn)G.,平面ADF=AD,平面ADF=GE,平面ACF=BG,平面ACF=CF,思考：,若DE=6, EF=2, BC=3. 則AB=________.,9,三、反饋練習(xí),1.如果直線a//, 直線b , 那么a與b一定平行嗎？為什么？,2.如

4、果直線a//直線 b , 且a// , 那么b與的位置關(guān)系是（ ） A. 相交 B. b//a C. D. b//a 或,D,3.已知兩條直線m, n及平面, 判斷下面四個(gè)命題是否正確： （1）若m//, n//, 則m//n; （2）若m//, m//n, 則n//; （3）若m//, 則m平行內(nèi)所有直線; （4）若m平行于內(nèi)無數(shù)條直線, 則m// .,4.如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，那么這條直線 與另一個(gè)平面的位置關(guān)系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 在平面內(nèi) D. 平行或在平面內(nèi),D,5.如果三個(gè)平面把空間分成4個(gè)部分，那么這個(gè)平面有怎樣的位 置關(guān)系？如果3個(gè)平面把空間分成6個(gè)部分，那么這3個(gè)平面有 怎樣的位置關(guān)系？,四、課堂小結(jié),1.直線與平面 平行的性質(zhì)：,定義法：,性質(zhì)定理法：,2.兩個(gè)平面平 行的性質(zhì)：,（面面平行證線線平行）,定義法,性質(zhì)定理法,（線面平行證線線平行）,