2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5.2 平行關(guān)系的性質(zhì)課件2 北師大版必修2.ppt

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1、平行關(guān)系的性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,.線(xiàn)面平行和面面平行的判定定理是什么？,,定理 若平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行 定理 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.,知識(shí)探究(一):直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)分析,思考1:如果直線(xiàn)a與平面平行，那么直線(xiàn)a與平面內(nèi)的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系？,,,思考2:如果直線(xiàn)a與平面平行，那么經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a的平面與平面有幾種位置關(guān)系？,,思考3:如果直線(xiàn)a與平面平行，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a的平面與平面相交于直線(xiàn)b，那么直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系如何？為什么？,思考4:綜上分析，在直線(xiàn)與平面平行的條件下可以得到什么結(jié)論？并用文字語(yǔ)言表述之.,定理：如

2、果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行.,,直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理可簡(jiǎn)述為“線(xiàn)面平行，則線(xiàn)線(xiàn)平行”，在實(shí)際應(yīng)用中它有何功能作用？,作平行線(xiàn)的方法，判斷線(xiàn)線(xiàn)平行的依據(jù).,例1.已知:如圖,AB//平面,AC//BD, 且AC、BD與 分別相 交于點(diǎn)C, D. 求證：AC=BD.,證明：,AB ,平面AD=CD,ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD,例題解析,AC BD,,,AC與BD確定一個(gè)平面AD,例2.在四面體ABCD中,E、F分別是AB、 AC的中點(diǎn),過(guò)直線(xiàn)EF作平面,分別交BD， CD于M、N,求證：EFMN.,例題解析,知識(shí)探

3、究(二):平面與平面平行的性質(zhì)分析,思考6:若 ，則直線(xiàn)l與平面的位置關(guān)系如何？,“若面面平行，則線(xiàn)面平行”,思考7:若 ，平面、分別與平面相交于直線(xiàn)a、b，那么直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系如何？為什么？,定理 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行.,,“若面面平行，則線(xiàn)線(xiàn)平行”,,,例3.如下圖，已知平面平面平面，且位于與之間.點(diǎn)A、D，C、F，AC=B，DF=E. 求證：,同理，,,,,證明：連結(jié)AF交于M,連結(jié)BM、EM，BE.,，平面ACF分別交、 于BM、CF，BMCF. ,,,,,,,1直線(xiàn)與平面平行和平面與平面平行的性質(zhì)：,2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,知識(shí)小結(jié),,,,,,