浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點跟蹤訓(xùn)練43 閱讀理解型問題(無答案)

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1、考點跟蹤訓(xùn)練43閱讀理解型問題一、選擇題(每小題6分,共30分)1若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如a bc就是完全對稱式下列三個代數(shù)式:(ab)2;abbcca;a2bb2cc2a. 其中是完全對稱式的是()A B C D2(2010嘉興)若自然數(shù)n使得三個數(shù)的加法運算“n(n1)(n2)”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則 稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”例如:2不是“連加進(jìn)位數(shù)”,因為2349不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn) 象;4是“連加進(jìn)位數(shù)”,因為45615產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象;51是“連加進(jìn)位數(shù)”,因 為515253156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0,1,2,99這100個自然數(shù)中任取一 個數(shù),那么取到“

2、連加進(jìn)位數(shù)”的概率是()A0.88 B0.89 C0.90 D0.913(2012六盤水)定義:f(a,b)(b,a),g(m,n)(m,n)例如f(2,3)(3,2),g( 1,4)(1,4)則gf(5,6)等于()A(6,5) B(5,6)C(6,5) D(5,6)4因為sin 30,sin 210,所以sin 210sin(18030)sin 30;因為 sin 45,sin 225,所以sin 225sin(18045)sin 45;由此猜想,推理知:一般地,當(dāng)為銳角時,有sin(180)sin,由此可知:sin 240()A B C D5(2012宜賓)給出定義:設(shè)一條直線與一條拋物

3、線只有一個公共點,且這條直線與這條拋 物線的對稱軸不平行,就稱直線與拋物線相切,這條直線是拋物線的切線有下列命題:直線y0是拋物線yx2的切線;直線x2與拋物線yx2 相切于點(2,1);直線yxb與拋物線yx2相切,相切于點(2,1);若直線ykx2與拋物線yx2 相切,則實數(shù)k.其中正確命題的是()A BC D二、填空題(每小題6分,共30分)6(2012常德)規(guī)定用符號m表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分,例如: 0,3.143.按此 規(guī)定,1的值為_7(2010黃石)若自然數(shù)n使得作豎式加法n(n1)(n2)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱n為 “可連數(shù)”,例如32是“可連數(shù)”,因為323334不產(chǎn)生進(jìn)位

4、現(xiàn)象;23不是“可連 數(shù)”,因為232425生產(chǎn)了進(jìn)位現(xiàn)象,那么小于200的“可連數(shù)”的個數(shù)為_8(2011北京)在下表中,我們把第i行第j列的數(shù)記為ai,j(其中i,j都是不大于5的正整數(shù)), 對于表中的每個數(shù)ai,j,規(guī)定如下:當(dāng)ij時,ai,j1;當(dāng)ij時,ai,j0.例如:當(dāng)i 2,j1時,ai,ja2,11.按此規(guī)定,a1,3_;表中的25個數(shù)中,共有_ 個1;計算a1,1ai,1a1,2ai,2a1,3ai,3a1,4ai,4a1,5ai,5的值為_.a1,1a1,2a1,3a1,4a1,5a2,1a2,2a2,3a2,4a2,5a3,1a3,2a3,3a3,4a3,5a4,1a4

5、,2a4,3a4,4a4,5a5,1a5,2a5,3a5,4a5,59(2012上海)我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距,在同一個平面內(nèi)有兩個邊 長相等的等邊三角形,如果當(dāng)它們的一邊重合時,重心距為2,那么當(dāng)它們的一對角成 對頂角時,重心距為_10(2012臨沂)讀一讀:式子“1234100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù) 的和,由于式子比較長,書寫不方便,為了簡便起見,我們將其表示為n,這里“” 是求和符號通過以上材料的閱讀,計算 _三、解答題(每小題20分,共40分)11(2012衢州)課本中,把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙請思考解決下列問題:(1)將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB

6、BC)對開,如圖1所示,所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙請 給予證明(2)在一次綜合實踐課上,小明嘗試著將矩形紙片ABCD(ABBC)進(jìn)行如下操作: 第一步:沿過A點的直線折疊,使B點落在AD邊上點F處,折痕為AE(如圖2甲); 第二步:沿過D點的直線折疊,使C點落在AD邊上點N處,折痕為DG(如圖2乙), 此時E點恰好落在AE邊上的點M處; 第三步:沿直線DM折疊(如圖2丙),此時點G恰好與N點重合 請你探究:矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙?請說明理由(3)不難發(fā)現(xiàn):將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對開后,所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙現(xiàn) 有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD,AB1,BC,問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙

7、的周長是多少? 探索直接寫出第2012次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長12(2012紹興)聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念定義:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準(zhǔn)外心舉例:如圖1,若PAPB,則點P為ABC的準(zhǔn)外心(1)應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PDAB, 求APB的度數(shù)(2)探究:已知ABC為直角三角形,斜邊BC5,AB3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試 探究PA的長四、附加題(共20分)13(2011蘭州)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長 的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad)如圖在ABC中,ABAC,頂角A的正對記作sadA,這時sadA.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的根據(jù)上述角的正對定義,解下列問題:(1)sad60_;(2)對于0A180,A的正對值sadA的取值范圍是_;(3)如圖,已知sin A,其中A為銳角,試求sadA的值

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