天津市佳春中學中考數(shù)學復(fù)習 壓軸題

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1、壓軸題【原創(chuàng)】拋物線交軸于A、B，交軸于C將一把直尺如圖放置在直角坐標系中，使直尺邊，直尺邊交軸于E，交AC于F，交拋物線于G，直尺另一邊交軸于D當點D與點A重合時，把直尺沿軸向右平移，當點E與點B重合時，停止平移，在平移過程中，F(xiàn)DE的面積與直尺平移距離的函數(shù)圖象如圖（3）所示 （1）請你求出DE的長及拋物線解析式； （2）在直尺平移過程中，直尺邊上是否存在一點P，使點構(gòu)成的四邊形這菱形，若存在，請你求出點P坐標；若不存在，請說明理由；（3）過G作GH軸于H 在直尺平移過程中，請你求出GH+HO的最大值； 點Q、R分別是HC、HB的中點，請你直接寫出在直尺平移過程中，線段QR掃過的圖形的面積

2、和周長圖1圖2圖3平移距離答案：（1） C（0，3）即：OC=3 DE=2 在圖（1）中作FMDE于M FM= 由拋物線關(guān)于y軸對稱得 AC=BC CBA=CAB EFBC FED=CBA FED=FAE FA=FE FMDE AM=ME=1 FMCO AFMACO AO=4 即：A（-4，0） B（4，0） 將B（4，0）代入得： 即 （2） 如圖（1）當D與A重合時，F(xiàn)D=FE，過E作FA交BC于，則四邊形為菱形 ，此時F()F與關(guān)于軸對稱 () 如圖（2）若FE=ED=2時，過F作ED交BC于, 則四邊形為菱形 反向延長交y軸于W，過F作FNx軸于N FEBC FEN=CBO FEN=CBO= 在RtENF中，F(xiàn)EN=即FN= 直線AC的解析式為,令則FW= （3） 設(shè)G GH+HO的最大值為 在平移的過程中，QR始終平行且等于BC的一半，所以QR掃過的圖形為平行四邊形如圖 設(shè)HO=，則GH=EFMEGH （舍去） 即：HO= HB=HO+OB=+4= 的周長=