江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第33課時(shí) 銳角三角函數(shù)(無答案) 蘇科版

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1、第33課時(shí):銳角三角函數(shù) 【知識(shí)梳理】 1、銳角三角函數(shù)的定義:在Rt△ABC中,∠C=90°,則 正弦:sin A==,余弦:cos A==,正切:tan A==. 2、銳角三角函數(shù)的取值范圍:0<sin A<1,0<cos A<1,tan A>0 3、各銳角三角函數(shù)間的關(guān)系:①sin(90○-A)=cosA,cos(90○-A)=sin A; ②=1; 4、銳角三角函數(shù)的增減性: 正弦、正切函數(shù)值隨角的增大而增大,余弦函數(shù)值隨角的增大而減小。 5、特殊角的三角函數(shù)值 α sinα cosα tanα 30° 45° 60°

2、 【課前預(yù)習(xí)】 1、已知在中,,則的值為 . 2、等腰三角形底邊為10,周長(zhǎng)為36,則其底角的正切值是 . 3、如圖,角的頂點(diǎn)為O,它的一邊在x軸的正半軸上,另一邊OA上有一點(diǎn)P(3,4),則 . 4、已知∠A為銳角,且cosA≤0.5,那么( ) A.0°<∠A≤60° B.60°≤∠A<90° C.0°<∠A≤30° D.30°≤∠A<90° 5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是 . 6、在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=,則∠A= . 7、計(jì)算: (1); (2).

3、 【例題講解】 例1 如圖所示,在四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn), 若EF=2,BC=5,CD=3,則tanC= . 例2 如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格 點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題: (1)畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD; (2)線段CD的長(zhǎng)為 ; (3)請(qǐng)你在的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角,若你所選的銳角 是 ,則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是 . (4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是 . 例3 如圖,在△ ABC中,AD是BC邊上的,若tan

4、B=cos∠DAC,(1)AC與BD相等嗎?說明理由; (2)若sinC=12/13,BC=12,求AD的長(zhǎng). 例4如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,點(diǎn)D在AC上,∠BDC=60°,AD=l. 求BD、DC的長(zhǎng). 【鞏固練習(xí)】 1、(1)在Rt△ABC中,∠C=90°, AB=5,AC=3,則sinB= . (2)在△ABC中,若BC=,AB=,AC=5,則cosA= . (3)在△ABC中,AB=2,∠B=30°, AC=,則∠BAC的度數(shù)是 . (4)一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別

5、為4cm和6cm,則其底角的余弦值為 . (5)若∠A為銳角,且cos(A+15°)=,則∠A= . 2、已知α為銳角,當(dāng)無意義時(shí),則tan(α+15°)-tan(α-15°)= . 3、已知sinα<0.5,那么銳角α的取值范圍 . 4、計(jì)算:(1); (2) 5、如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8 ,CD⊥AB, 求:①sin∠ACD 的值;②tan∠BCD的值 【課后作業(yè)】

6、 班級(jí) 姓名 一、必做題: 1、在中,,則的值是 . 2、=______. 3、已知α為銳角,若cosα=,則sinα= ,tan(90°-α)= 4、Rt△ABC中,∠C=90°,3a=b,則∠A= ,sinA= 5、已知sina=,a為銳角,則cosa= ,tana= . 6、已知正三角形,一邊上的中線長(zhǎng)為,則此三角形的邊長(zhǎng)為 7、Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠A、∠

7、B、∠C所對(duì)的邊為a、b、c,則a:b:c=( ) (A)1:2:3 (B)1: : (C)1: :2 (D)1:2: 8、如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶3, 且AC=10,則DE的長(zhǎng)度是( ) (A) 3 (B) 5 (C) (D) 9、正方形網(wǎng)格中,∠AOB如圖所示放置,則cos∠AOB的值為( ) (A) (B) 2 (C) (D) B C A D l

8、 10、如圖,小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離,在A點(diǎn)測(cè)得,在C點(diǎn)測(cè)得 ,又測(cè)得米,則小島B到公路l的距離為 ( ) (A)25米 (B)米 (C)米 (D)()米 11、計(jì)算: (1)(2) (3)先化簡(jiǎn)再求代數(shù)式的值.,其中a=tan60°-2sin30°. 12、某片綠地的形狀如圖所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=200m,CD=100m. 求AD、BC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)) 13、如圖,AC⊥BC,cos∠ADC=,∠B=30°,AD=10,求

9、BD的長(zhǎng). 14、如圖,在ABC中,AD是邊BC上的高,E為邊AC的中點(diǎn),BC =14,AD=12,SinB=4/5.求:(1)線段DC的長(zhǎng);(2)tan∠EDC的值. 15、某班學(xué)生利用周末參觀博物館.下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話: B 甲 乙 A C D 甲:我站在此處看塔頂仰角為60°,乙:我站在此處看塔頂仰角為30°, 甲:我們的身高都是1.5m,乙:我們相距20m。 如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話,計(jì)算塔的高度(精確到1m) P N M 二、選做題: ·

10、 · 15、如圖,是一張寬的矩形臺(tái)球桌,一球從點(diǎn)(點(diǎn)在長(zhǎng)邊上)出發(fā)沿虛線射向邊,然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果,.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 . 60° P Q 2cm 16、將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀,那么折痕的長(zhǎng)是( ) (A) cm (B) cm (C) cm (D) 2cm 17、等腰三角形的腰長(zhǎng)為2cm,面積為1 cm2,則頂角的度數(shù)為 18、如圖所示,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲、乙兩人分別在相距8m的A、B兩處測(cè)得點(diǎn)D和點(diǎn)C的仰角分別為45°和60°,且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上,若BE=15m,求這塊廣告牌的高度.(取≈1.73,計(jì)算結(jié)果保留整數(shù))

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