《全國各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 圓有關(guān)的性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 圓有關(guān)的性質(zhì)（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓有關(guān)的性質(zhì)一、選擇題1、（2013年湖北荊州模擬題）如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC=60.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t3)，連接EF，當(dāng)BEF是直角三角形時(shí)，t的值為（ ）A. B. 1 C. 或1 D. 或1或 答案：D2. （2013年安徽鳳陽模擬題二）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切O于C若A25，則D等于( )第3題圖 A.40B.50C.60D.70答案：A3（2013年安徽鳳陽模擬題三）.已知AB是O的直徑，過點(diǎn)A的弦AD平行于半徑OC，若A70，則B等于（ ）（A）30 （
2、B）35 （C）40 （D）60答案：B4（2013年安徽初中畢業(yè)考試模擬卷一）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BD為直徑，若DBC=，則A的度數(shù)是（ ）第2題圖第1題圖 A B C D無法確定答案：B5（2013北京房山區(qū)一模）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是（ ）A45 B60 C75 D90答案：A6、(2013年安徽省模擬六)如圖，是O的直徑AB8，ABC為正三角形，則圖中陰影部分的面積之和為【 】A. B. 2 C. 3 D.4第2題圖答案：D第1題圖O第3題圖7、(2013年安徽省模擬七)如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和
3、點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則 的值為【 】A B C D答案：C8、(2013年安徽省模擬八)一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是【 】A0.5 B1 C2 D4答案：B9、（2013年聊城莘縣模擬）如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，則DAO+DCO的大小是（ ）A70 B110 C140 D150答案：D10、（2013屆寶雞市金臺(tái)區(qū)第一次檢測）如圖，在半徑為的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（ ）A1B C2D
4、2答案：B11.（2013浙江東陽吳宇模擬題）如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，若AOC =130，則D等于 （ ）DBOAC第8題(A) 20 (B) 25 (C) 35 (D) 50答案：B12.（2013浙江省寧波模擬題）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是O的直徑，則BEC的度數(shù)為（ ）第10題 A15B30C45D60答案：B13. （2013沈陽一模）如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（ ）.A3 B4 C D答案：C 14（2013鹽城市景山中學(xué)模擬題）已知：如圖2，OA,OB是O的兩條半
5、徑，且OAOB，點(diǎn)C在O上則ACB的度數(shù)為（ ）A.45 B.35 C.25 D.20答案：A圖215.已知AB是O的直徑，過點(diǎn)A的弦AD平行于半徑OC，若A70，則B等于（ B ）（A）30 （B）35 （C）40 （D）6016. 如圖，AB 為O 的直徑，弦CDAB 于點(diǎn)E，已知CD12, EB2，則O的直徑為(D)A. 8 B. 10 C16 D2017、（2013河南南陽市模擬）如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點(diǎn)P，OP=2，則O的半徑為（） 第7題圖A、4B6C8D12【答案】A18、（2013云南勐捧中學(xué)一模）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，若BAC20，則BOC的度數(shù)為
6、( )A20B30C40D70CBOA第5題【答案】C19、（2013云南勐捧中學(xué)二模） 已知兩圓的半徑分別為1和2，圓心距為5，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 （ ）A內(nèi)切 B相交 C外離 D外切【答案】C20、（2013年廣州省惠州市模擬）如圖，AB是O的直徑，CD是O上一點(diǎn)，CDB=20，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則E等于（） A40 B 50 C60 D 70答案：B21、（2013年廣東省珠海市一模）已知O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是A點(diǎn)A在O內(nèi)B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外D不能確定答案：C22、(2013年廣東省中山市一模)如圖，ABC內(nèi)接于
7、O，AD是O的直徑，ABC25，則CAD的度數(shù)是（ ）A25 B 60 C65 D75ADBOC答案：C23、（2013浙江臺(tái)州二模）（第1題）POBA5如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，O的半徑為1，P是O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則sinAPB等于（ ） A B C D1 【答案】B第1題24、（2013寧波五校聯(lián)考一模）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ACBD于點(diǎn)E，若AB=4，CD=3，則O的半徑為 （ ）A3 B C2.5 D 答案：C25、（2013年湖北宜昌調(diào)研）如圖，AB是半圓的直徑，弦CDAB，A=65，BCD的度數(shù)是（ ）
8、（A）25（B）35（C）55（D）65答案：A26. （2013年吉林沈陽模擬）如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP 的長為（ ）.A3 B4 C D答案：C二、填空題1、（2013年湖北荊州模擬題）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30，CD2，則陰影部分圖形的面積為為. 2（2013年安徽模擬二）如圖所示，A、B、C、D是圓上的點(diǎn)，則 第2題圖答案:第1題圖3（2013北京平谷區(qū)一模）如圖，O的半徑OA=6，弦AB=8，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離為 答案：ABCDEFGO第1題圖4、(2013年湖北荊州模擬5)如
9、圖，已知AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作直線CDAB交AB于點(diǎn)D，E是OB上一點(diǎn)，直線CE與O交于點(diǎn)F，連接AF交直線CD于G，AC=，AG=2，則AF長為 .答案： 45、（2013年聊城莘縣模擬）如圖，O是等腰三角形的外接圓，為的直徑，連結(jié)，則 ， 答案：45，26、（2013年聊城莘縣模擬）如圖，O的半徑為5，弦AB8，OCAB于C，則OC的長等于_答案：37、(2013年江蘇南京一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圓與兩坐標(biāo)軸分別交于、四點(diǎn)已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 答案：（0，4）8、(2013年江蘇南京一模)工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm
10、，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長度為 mm.答案：8mmABCDO（第3題）9、(2013年江蘇南京一模)如圖，在半徑為R的O中，和度數(shù)分別為36和108，弦CD與弦AB長度的差為 （用含有R的代數(shù)式表示）答案：1610、如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(2，2)、C(4，2)， 則ABC外接圓半徑的長為_11. 如圖，ABC內(nèi)接于O，半徑為5，BC=6，CDAB于D點(diǎn)，則tanACD的值為_12、（2013河南南陽市模擬）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿
11、順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是 度【答案】14013、（2013云南勐捧中學(xué)模擬）如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，BAC=30，則BOC= 度【答案】60 第11題圖14、（2013年廣州省惠州市模擬）O的半徑為1，弦AB=，AC=，則BAC的度數(shù)為 答案：150或72015、BCDA（第1題）（2013浙江臺(tái)州二模）14如圖、是的兩條弦，=30，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為 【答案】3016（2013江西饒鷹中考模擬）在O中，點(diǎn)B在O上，四邊形AOCB是矩形，對(duì)角線AC的長為5，則O的半徑長為 . 答案：517.
12、（2013寧波五校聯(lián)考二模）如右圖，ABC內(nèi)接于O，BC = a，CA = b，AB = 90，則O的半徑為 （第2題圖）答案：18、（2013河南沁陽市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測）長度等于圓的半徑的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 30或15019、（2013河南沁陽市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測）如圖，RtABC中，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓使O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論中：；以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切；延長BC交O與D，則A、B、D是O的三等分點(diǎn)正確的序號(hào)是 (多填或錯(cuò)填不給分)20. （2013年唐山市二模）如圖，O是ABC的外接圓，BAC=500,點(diǎn)P在AO上（點(diǎn)P 不點(diǎn)A.O重合）則BPC可能為 度
13、（寫出一個(gè)即可）.答案：70 （答案不唯一，大于50小于100都可）21. （2013年廣西欽州市四模）如圖6，為半圓的直徑，平分，交半圓于點(diǎn)交于點(diǎn)，則的度數(shù)是_.答案：67522（2013年廣西梧州地區(qū)一模）已知在O中，直徑AB為10 cm，弦AC為6 cm，ACB第18題的平分線交O于D，交AB于E，則 CD的長是 。答案：723（2013年上海徐匯區(qū)二摸）如圖4，半徑為，的頂點(diǎn)在上，垂足是，那么的長為 ABCDO答案：三、解答題1、（2013年上海長寧區(qū)二模)如圖，已知等腰直角ABC中，BAC=，圓心O在ABC內(nèi)部，且O經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，若BC=8，AO=1，求O的半徑.答案：解：聯(lián)結(jié)BO
14、、CO，聯(lián)結(jié)AO并延長交BC于D. (1分) 等腰直角ABC且BAC= AB=AC O是圓心 OB=OC 直線OA是線段BC的垂直平分線 ADBC，且D是BC的中點(diǎn) (4分)在RtABC中，AD=BD=BC=8 BD=AD = 4 (2分)AO=1 OD=BDAO=3 (1分)ADBC BDO= OB= (2分) 2、如圖，的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，（1） 求證：。(5分)（2） 如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形內(nèi)心性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)，求OE長.(5分)解：由三角形外角性質(zhì)內(nèi)角和代換可證（2）先判斷為直角三角形，用面積法或直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出OE=3.3. (本
15、題6分)如圖，在O中，CD為O的直徑， =，點(diǎn)E為OD上任意一點(diǎn)(不與O、D重合).求證：AE=BE.AC =BCAOC=BOC （1分） AOE=BOE OA、OB是O的半徑OA=OB （1分） 又OE=OEAOEBOE（3分） AE=BE （1分）4、（2013杭州江干區(qū)模擬）把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示. 圓O與紙盒交于E、F、G三點(diǎn)，已知EF=CD=16cm. (1)利用直尺和圓規(guī)作出圓心O；(2)求出球的半徑 第17題圖【答案】(1)作圖 3分 (2)，得 2+1分5、（2013浙江臺(tái)州二模）21如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦D
16、F與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，DPA=45.ACOPBFED(1)求O的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積. 【答案】解：（1）直徑ABDE DE平分AO 又 在RtCOE中， O的半徑為2。 3分 （2）連結(jié)OF, 在RtDCP中， 6、（2013溫州模擬）FEDCBAO22（本題10分）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線AD交O于點(diǎn)D， DEAC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F（1）求證：DE是O的切線；（2）若O的半徑OA=5，弦AC的長是6.求DE的長；請(qǐng)直接寫出的值.【答案】FEDCBAOH解：（1）連接ODAD是BAC的平分線EAD=DAOAO
17、=DODAO=ADOEAD=ADOODAE 2分又DEAC ODDEDE是O的切線 2分（2）過O作OHAC交AC于H，則AH=CH=3 1分 在RtAOH中，AH=3，OA=5 OH=4 1分 ODE=DEH=OHE=Rt 四邊形ODEH是矩形 DE=OH=4 1分(注：矩形沒有證明的不扣分) 3分7、（2013寧波五校聯(lián)考一模）如圖，AB為O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，AD平分BAC交O于點(diǎn)D，DEAC交AC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)B是O的切線交AD的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：DE是O的切線.（2）若DE = 3，O的半徑為5，求BE的長.答案：解：(1)如圖，連接OD.因?yàn)锳D平分BAC,所以1=2
18、.又因?yàn)镺A=OD,所以1=3.所以2=3.所以O(shè)DAE.因?yàn)镈EAE,所以DEOD.而點(diǎn)D在O上,所以DE是O的切線. （5分）(2)如圖,連接BE與OD交于點(diǎn)H，作OGAE于點(diǎn)G. 則 OG = DE =3， EG= DO=5，所以AG = = 4，AE = 4+5= 9,因?yàn)镋AOD， AO=OB，所以HO=，HD = 5-=，故HE = ,BE = （12分）8、（2013山東德州特長展示）（本題滿分10分）在市政府實(shí)施市容市貌工程期間，某中學(xué)在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場地面其圖案設(shè)計(jì)如圖1，正方形小廣場地面的邊長是40m，中心建一直徑為20m的圓形花壇，四角各留一個(gè)邊長為10m的小正方形花壇
19、，種植高大樹木圖中其余部分鋪設(shè)廣場磚10m10m10m10m20m20m圖1（1）請(qǐng)同學(xué)們幫助計(jì)算鋪設(shè)廣場磚部分的面積（取3）；（2）某施工隊(duì)承包鋪設(shè)廣場磚的任務(wù)，計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作一天后，由于改進(jìn)了鋪設(shè)工藝，每天比原計(jì)劃多鋪60，結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少？（3）如圖2表示廣場中心圓形花壇的平面圖，準(zhǔn)備在圓形花壇內(nèi)種植6種不同顏色的花卉，為了美觀，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的種植面積相等請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一種方案，圖2畫在圖2上（不必說明方案，不寫作法，保留作圖痕跡）解：（1）根據(jù)題意可知：3分（2）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)廣場磚，由題意可列方程：解此方程得：，（舍去
20、）經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以原計(jì)劃每天鋪設(shè)8分（3）設(shè)計(jì)方案如下（參考）9、（2013河南沁陽市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測）（9分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，右圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（尺規(guī)作圖，保留痕跡）；若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑BA解答：（1）略 4分 （2）10cm 9分10、（2013河南沁陽市九年級(jí)第一次質(zhì)量檢測）(10分）如圖，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長CO交O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNOB交
21、CD于N求證：MN是O的切線；當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求O的半徑解答：（1）略 5分 （2）r=4.8cm 10分11、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分10分) 如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P為邊AC上一個(gè)點(diǎn)（可以包括點(diǎn)C但不包括點(diǎn)A），以P為圓心PA為半徑作P交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作P的切線交邊BC于點(diǎn)E.（1）求證：BE=DE；（2）若PA=1，求BE的長；（3）在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出線段BE長度的取值范圍為 .、 證：連接PD.DE切O于D.PDDE.BDE+PDA=90.C=90. B+A=90.PD=PA. PDA=A.B=BDE
22、.BE=DE 連PE,設(shè)DE=BE=X,則EC=4-X.PA=PD=1,AC=3.PC=2.PDE=C=90 ED+PD=EC+CP=PE.x+1=(4-x) +2.解得x=.BE= BC12、(2013珠海市文園中學(xué)一模） 如圖，在O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接BD，AD，OC， ADB30.（1）求AOC的度數(shù)；（2）若弦BC6cm，求圖中陰影部分的面積.答案： （1）AOC=60;(3分)（2） （4分）13. （2013上海黃浦二摸）（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分） 如圖，MN是O的直徑，點(diǎn)A是弧MN的中點(diǎn)，O的弦AB交直徑MN于點(diǎn)C，且ACO=2CAO.（1）求CAO的度數(shù)；（2）若O的半徑長為，求弦AB的長.答案：解:（1）點(diǎn)A是弧MN的中點(diǎn)， 所以AOM=AON=，-（2分）在AOC中，AOC+ACO+CAO=，-（2分）又ACO=2CAO.所以CAO=.-（1分）（2）作OHAB，垂足為H，由垂徑定理得AB=2AH，-（2分） 在RtAOH中，OA=,CAO=,AHO=, 則AH=,-（2分） 所以AB=3. -（1分）
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