《江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十四（B）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十四（B）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十四（B）1若關(guān)于的方程有三個根，且這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長，則的取值范圍是 .【答案】3m4【解析】根據(jù)原方程可知x-2=0，和x2-4x+m=0，因為關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個根，所以x2-4x+m=0的根的判別式0，然后再由三角形的三邊關(guān)系來確定m的取值范圍解：關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個根，x-2=0，解得x1=2；x2-4x+m=0，=16-4m0，即m4，x2=2+x3=2-又這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長，且最長邊為x2，x1+x3x2； 解得3m4，m的取值范圍是3m4故答案
2、為：3m42如圖，已知線段OA交O于點B，且OBAB，點P是O上的一個動點，那么OAP的最大值是A.90 B.60 C.45 D.30【答案】A【解析】試題分析：如圖，當(dāng)點P運動到點P，即AP與O相切時，OAP最大。連接O P，則A PO P，即AO P是直角三角形。OB=AB，OB= O P，OA=2 O P。OAP=300，即OAP的最大值是=300。故選A。3如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長線于點E.（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長；（3）求證:BE是O的切線?！敬鸢浮拷猓海?）證明：BD=BA，BDA=BA
3、D。BCA=BDA（圓周角定理），BCA=BAD。（2）BDE=CAB（圓周角定理），BED=CBA=90，BEDCBA，。BD=BA =12，BC=5，根據(jù)勾股定理得：AC=13。，解得：。（3）證明：連接OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO（SSS）。DBO=ABO。ABO=OAB=BDC，DBO=BDC。OBED。BEED，EBBO。OBBE。OB是O的半徑，BE是O的切線。【解析】試題分析：（1）根據(jù)BD=BA得出BDA=BAD，再由圓周角定理BCA=BDA即可得出結(jié)論。（2）判斷BEDCBA，利用對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可求出DE的長度。（3）連接OB，OD，證明ABODBO，推出
4、OBDE，繼而判斷OBDE，可得出結(jié)論。4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（4，0），點C的坐標(biāo)為（4，0），點P在射線AB上運動，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD過P，D，B三點作Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交Q于點F，連結(jié)EF，BF（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時求證：BDE=ADP；設(shè)DE=x，DF=y請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由【答案】解：（
5、1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=1，直線AB的函數(shù)解析式為。（2）證明：由已知得：OB=OC，BOD=COD=90，又OD=OD，BODCOD（SAS）。BOD=CDO。CDO=ADP，BDE=ADP。連結(jié)PE，ADP是DPE的一個外角， ADP=DEP+DPE。BDE是ABD的一個外角，BDE=ABD+OAB。ADP=BDE，DEP=ABD，DPE=OAB。OA=OB=4，AOB=90，OAB=45。DPE=45。DFE=DPE=45。DF是Q的直徑，DEF=90，DEF是等腰直角三角形。DF=DE，即y=x。（3）當(dāng)BD：BF=2：1時，
6、過點F作FHOB于點H，DBO+OBF=90，OBF+BFH=90，DBO=BFH.又DOB=BHF=90，BODFHB.。FH=2，OD=2BH.FHO=EOH=OEF=90，四邊形OEFH是矩形。OE=FH=2。EF=OH=4OD。DE=EF，2OD=4OD，解得：OD=，點D的坐標(biāo)為（0，）。直線CD的解析式為。由得：。點P的坐標(biāo)為（2，2）。當(dāng)BD：BF=1：2時，連結(jié)EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，EDP=DAP+DPA，DEP=DPA，DBE=DAP=45。DEF是等腰直角三角形。過點F作FGOB于點G，同理可得：BODFGB，。FG=8，OD=BG。
7、FGO=GOE=OEF=90，四邊形OEFG是矩形。OE=FG=8，EF=OG=4+2OD。DE=EF，8OD=4+2OD，解得OD=。點D的坐標(biāo)為（0，）。直線CD的解析式為：。由得：。點P的坐標(biāo)為（8，4）。綜上所述，點P的坐標(biāo)為（2，2）或（8，4）?！窘馕觥浚?）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4，把（4，0）代入即可。（2）證出BODCOD，得出BOD=CDO，再根據(jù)CDO=ADP，即可得出BDE=ADP。連結(jié)PE，由ADP=DEP+DPE，BDE=ABD+OAB，ADP=BDE，DEP=ABD，得出DPE=OAB，再證出DFE=DPE=45，最后根據(jù)DEF=90，得出DEF是等腰
8、直角三角形，從而求出DF=DE，即y=x。（3）分BD：BF=2：1和BD：BF=1：2兩種情況討論即可。5如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點C，BDPD，垂足為D，連接BC（1）求證：BC平分PDB；（2）求證：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的長【答案】解：（1）證明：連接OC，PD為圓O的切線，OCPD。BDPD，OCBD。OCB=CBD。OC=OB，OCB=OBC。CBD=OBC，即BC平分PBD。（2）證明：連接AC，AB為圓O的直徑，ACB=90。ACB=CDB=90，ABC=CBD，ABCCBD。，即BC2=ABBD。（3）PC為圓O
9、的切線，PAB為割線，PC2=PAPB，即72=6PB，解得：PB=12。AB=PBPA=126=6。OC=3，PO=PA+AO=9。OCPBDP，即。BD=4?！窘馕觥浚?）連接OC，由PD為圓O的切線，由切線的性質(zhì)得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC與BD平行，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由OC=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換即可得證。（2）連接AC，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到ABC為直角三角形，根據(jù)一對直角相等，以及（1）的結(jié)論得到一對角相等，確定出ABC與BCD相似，由相似得比例，變形即可得證。（3）由切割線定理列出關(guān)系式，將PA，PC的長代入求出PB的長，由PBPA求出AB的長，確定出圓的半徑，由OC與BD平行得到PCO與DPB相似，由相似得比例，將OC，OP，以及PB的長代入即可求出BD的長。
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