《江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十四(B)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十四(B)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)重點難點突破解題技巧傳播十四(B)1若關(guān)于的方程有三個根,且這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長,則的取值范圍是 .【答案】3m4【解析】根據(jù)原方程可知x-2=0,和x2-4x+m=0,因為關(guān)于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三個根,所以x2-4x+m=0的根的判別式0,然后再由三角形的三邊關(guān)系來確定m的取值范圍解:關(guān)于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三個根,x-2=0,解得x1=2;x2-4x+m=0,=16-4m0,即m4,x2=2+x3=2-又這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長,且最長邊為x2,x1+x3x2; 解得3m4,m的取值范圍是3m4故答案
2、為:3m42如圖,已知線段OA交O于點B,且OBAB,點P是O上的一個動點,那么OAP的最大值是A.90 B.60 C.45 D.30【答案】A【解析】試題分析:如圖,當(dāng)點P運動到點P,即AP與O相切時,OAP最大。連接O P,則A PO P,即AO P是直角三角形。OB=AB,OB= O P,OA=2 O P。OAP=300,即OAP的最大值是=300。故選A。3如圖,O是RtABC的外接圓,ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延長線于點E.(1)求證:BCA=BAD;(2)求DE的長;(3)求證:BE是O的切線?!敬鸢浮拷猓海?)證明:BD=BA,BDA=BA
3、D。BCA=BDA(圓周角定理),BCA=BAD。(2)BDE=CAB(圓周角定理),BED=CBA=90,BEDCBA,。BD=BA =12,BC=5,根據(jù)勾股定理得:AC=13。,解得:。(3)證明:連接OB,OD,在ABO和DBO中,ABODBO(SSS)。DBO=ABO。ABO=OAB=BDC,DBO=BDC。OBED。BEED,EBBO。OBBE。OB是O的半徑,BE是O的切線。【解析】試題分析:(1)根據(jù)BD=BA得出BDA=BAD,再由圓周角定理BCA=BDA即可得出結(jié)論。(2)判斷BEDCBA,利用對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可求出DE的長度。(3)連接OB,OD,證明ABODBO,推出
4、OBDE,繼而判斷OBDE,可得出結(jié)論。4如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(0,4),點B的坐標(biāo)為(4,0),點C的坐標(biāo)為(4,0),點P在射線AB上運動,連結(jié)CP與y軸交于點D,連結(jié)BD過P,D,B三點作Q與y軸的另一個交點為E,延長DQ交Q于點F,連結(jié)EF,BF(1)求直線AB的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)點P在線段AB(不包括A,B兩點)上時求證:BDE=ADP;設(shè)DE=x,DF=y請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)請你探究:點P在運動過程中,是否存在以B,D,F(xiàn)為頂點的直角三角形,滿足兩條直角邊之比為2:1?如果存在,求出此時點P的坐標(biāo):如果不存在,請說明理由【答案】解:(
5、1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4,代入(4,0)得:4k+4=0,解得:k=1,直線AB的函數(shù)解析式為。(2)證明:由已知得:OB=OC,BOD=COD=90,又OD=OD,BODCOD(SAS)。BOD=CDO。CDO=ADP,BDE=ADP。連結(jié)PE,ADP是DPE的一個外角, ADP=DEP+DPE。BDE是ABD的一個外角,BDE=ABD+OAB。ADP=BDE,DEP=ABD,DPE=OAB。OA=OB=4,AOB=90,OAB=45。DPE=45。DFE=DPE=45。DF是Q的直徑,DEF=90,DEF是等腰直角三角形。DF=DE,即y=x。(3)當(dāng)BD:BF=2:1時,
6、過點F作FHOB于點H,DBO+OBF=90,OBF+BFH=90,DBO=BFH.又DOB=BHF=90,BODFHB.。FH=2,OD=2BH.FHO=EOH=OEF=90,四邊形OEFH是矩形。OE=FH=2。EF=OH=4OD。DE=EF,2OD=4OD,解得:OD=,點D的坐標(biāo)為(0,)。直線CD的解析式為。由得:。點P的坐標(biāo)為(2,2)。當(dāng)BD:BF=1:2時,連結(jié)EB,同(2)可得:ADB=EDP,而ADB=DEB+DBE,EDP=DAP+DPA,DEP=DPA,DBE=DAP=45。DEF是等腰直角三角形。過點F作FGOB于點G,同理可得:BODFGB,。FG=8,OD=BG。
7、FGO=GOE=OEF=90,四邊形OEFG是矩形。OE=FG=8,EF=OG=4+2OD。DE=EF,8OD=4+2OD,解得OD=。點D的坐標(biāo)為(0,)。直線CD的解析式為:。由得:。點P的坐標(biāo)為(8,4)。綜上所述,點P的坐標(biāo)為(2,2)或(8,4)?!窘馕觥浚?)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4,把(4,0)代入即可。(2)證出BODCOD,得出BOD=CDO,再根據(jù)CDO=ADP,即可得出BDE=ADP。連結(jié)PE,由ADP=DEP+DPE,BDE=ABD+OAB,ADP=BDE,DEP=ABD,得出DPE=OAB,再證出DFE=DPE=45,最后根據(jù)DEF=90,得出DEF是等腰
8、直角三角形,從而求出DF=DE,即y=x。(3)分BD:BF=2:1和BD:BF=1:2兩種情況討論即可。5如圖,AB是半圓O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切O于點C,BDPD,垂足為D,連接BC(1)求證:BC平分PDB;(2)求證:BC2=ABBD;(3)若PA=6,PC=6,求BD的長【答案】解:(1)證明:連接OC,PD為圓O的切線,OCPD。BDPD,OCBD。OCB=CBD。OC=OB,OCB=OBC。CBD=OBC,即BC平分PBD。(2)證明:連接AC,AB為圓O的直徑,ACB=90。ACB=CDB=90,ABC=CBD,ABCCBD。,即BC2=ABBD。(3)PC為圓O
9、的切線,PAB為割線,PC2=PAPB,即72=6PB,解得:PB=12。AB=PBPA=126=6。OC=3,PO=PA+AO=9。OCPBDP,即。BD=4?!窘馕觥浚?)連接OC,由PD為圓O的切線,由切線的性質(zhì)得到OC垂直于PD,由BD垂直于PD,得到OC與BD平行,利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等,再由OC=OB,利用等邊對等角得到一對角相等,等量代換即可得證。(2)連接AC,由AB為圓O的直徑,利用直徑所對的圓周角為直角得到ABC為直角三角形,根據(jù)一對直角相等,以及(1)的結(jié)論得到一對角相等,確定出ABC與BCD相似,由相似得比例,變形即可得證。(3)由切割線定理列出關(guān)系式,將PA,PC的長代入求出PB的長,由PBPA求出AB的長,確定出圓的半徑,由OC與BD平行得到PCO與DPB相似,由相似得比例,將OC,OP,以及PB的長代入即可求出BD的長。