江蘇省昆山市兵希中學中考數(shù)學一輪總復習 第37課時 圓（三）（無答案） 蘇科版

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1、第37課時：圓（三） 【知識梳理】 1.圓的周長為 ，圓的面積為 ， 2.弧長計算公式：= （R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)） 3.扇形面積：= = （R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度數(shù)） 4.圓錐: S圓錐側(cè)=S扇形= , （其中r為底面圓半徑，R為圓錐母線長即展開圖扇形半徑） 并且底面周長=展開圖扇形弧長.即 = . 5.圓柱的側(cè)面積公式：S= . 6.正多邊形：正多邊形和圓的關系，把圓分成n（n≥3）等份． （1）依次連結(jié)各

2、 所得的多邊形是這個圓的 ； （2）經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的 ． 【課前預習】 1.弧長為，半徑為2的扇形的圓心角為 . 2.在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60°，頂點C運動的路線長是 . 3.將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面，那么每個圓錐容器的底面半徑為 ． 4.若一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面 展開圖的圓心角的度數(shù)是 ． 5.如圖所示，點

3、D在⊙O直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD120=°，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是 . 【例題講解】 例1 如圖所示，△ABC為等邊三角形，曲線CDEF叫做等邊三角形的“漸開曲線”.其中的圓心依次按A，B，C循環(huán)，它們依次連接，如果AB=1，試求曲線CDEF的長. 例2 如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2. （1）求OE和CD的長； （2）求圖中陰影部分的面積. 例3 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中點E為圓心的弧與AD相切，以圖

4、中陰影部分圍成一個圓錐的側(cè)面，求該圓錐的高. 例4 如圖所示是一個紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面圓的直徑為4cm，母線EF的長為8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積.（面積的結(jié)果保留π） 【課堂練習】 1.現(xiàn)有30％圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm，小紅同學為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，那么剪去的扇形紙片的圓心角為（ ）． A

5、.9° B.18° C.63° D.72° 第1題 第2題 第3題 第4題 2.已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），則sinθ的值為（ ） A. B. C. D. 3.在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模

6、型．如圖所示，它的底面半徑高則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是（ ） A．　 B． C． D． 4.若用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑是 . 5.如圖，已知菱形的邊長為，兩點在扇形 B C D A E F 的弧EF上. 求弧BC的長度及扇形的面積． 【課后作業(yè)】 班級 姓名 一、必做題： 1.⊙的內(nèi)接多邊形周長為3 ，⊙的外切多邊形周長為3.4，則

7、下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（ ） A． B． C． D． 2.已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（　　） A． B． C． D． 3.圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為（ 　）． A． B． C． D． 4.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼紙部分BD的長為20cm，則貼紙部分的面積為（

8、 ） A． B． C． D． 5.如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1 cm，則這個圓錐的底面半徑為（ ） A O C B D 第7題圖 A O B A． cm B． cm C． cm D． cm 第6題圖 第4題圖 第5題圖 6.如圖，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ） A．12πcm2 B．15πcm2 C．18πcm2 D．24πcm2 7.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處

9、是一段圓?。▓D中的弧AB），點是這段弧的圓心，C是弧AB上一點，，垂足為，則這段彎路的半徑是 m． 8.艷軍中學學術報告廳門的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為1. C A B 8米，所對的圓心角為100°，則弧長是 米．(π≈3) 9.圓錐的底面積是側(cè)面積的，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù) 是____度． 10.已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S1,把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為S2，則S1:S2等于 ． 11.如

10、圖，三角板中，，，． 三角板繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，當點的對應點落在邊 的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點轉(zhuǎn)過的路徑長為 　 ． 12.如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三 個小扇形的面積和為 （結(jié)果保留）． 13.如圖，為⊙O的直徑，于點，交⊙O于點，于點． C B A O F D E （1）請寫出三條與有關的正確結(jié)論； （2）當，時，求圓中陰影部分的面積． C A B 二、選做題： 14.如圖，在中，分別以.為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 ．（結(jié)果保留）

11、 15.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．將以點B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)至AB邊延長線上的點處，那么AC邊轉(zhuǎn)過的圖形的面積是 ． 16.如圖是“明清影視城”的圓弧拱門，黃紅同學到影視城游玩，很想知道這扇門的相關數(shù)據(jù)．于是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多少． 17.如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1，其中⊙O1與⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4兩兩外切，并且O1、O2、O3三點在同一直線上． （1）請直接寫出O2O4的長； （2）若⊙O1沿圖中箭頭所示方向在⊙O2、的圓周上滾動，最后⊙O1滾動到⊙O4的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O1移動的距離． 18.如圖，有一個圓O和兩個正六邊形，．的6個頂點都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．T2 T1 O （1）設，的邊長分別為，，圓O的半徑為，求及的值； （2）求正六邊形，的面積比的值．