《北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 相似三角形判定定理的證明 雙減分層作業(yè)設(shè)計(jì)案例 樣例》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 相似三角形判定定理的證明 雙減分層作業(yè)設(shè)計(jì)案例 樣例(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱圖形的相似課題相似三角形判定定理的證明節(jié)次全課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容1下列條件中,能判定ABC 與DEF 相似的是( )設(shè)計(jì)意圖、題源、答案A AD,BAD,CBE,AC BC=DF EFAB BC=DE EFAB BC=DE EF意圖:意圖:通過(guò)選擇合適的條 件判斷兩個(gè)三角形相似,鞏固相 似三角形判定定理來(lái)源:選編答案:CDAD90,C55,F(xiàn)252已知等腰ABC 的底角為 75,則下列三角形一定與ABC 相似的是( )A頂角為 30的等腰三角形B頂角為 40的等腰三角形C等邊三角形D頂角為 75的等腰三角形意圖:通過(guò)對(duì)等腰三角形相似判 定條件的選擇,鞏固相
2、似三角形 判定定理來(lái)源:選編答案:A基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)3如圖 1,正方形 ABCD 中,點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn),M、N 分別為 AD、BC 上的點(diǎn),若 AM 3,BN6,MEN90,則 MN 的長(zhǎng)為 意圖:通過(guò)應(yīng)用一線三直角模型 的解決簡(jiǎn)單的求線段長(zhǎng)度問(wèn)題, 鞏固相似三角形的判定定理 來(lái)源:選編答案:94如圖 2,在矩形 ABCD 中,DEAC 于 E,EDCEDA=12,且AC=8,則 DE = _意圖:通過(guò)運(yùn)用 30角的直角三 角形性質(zhì)和直角三角形中相似問(wèn) 題的常見(jiàn)結(jié)論解決問(wèn)題,鞏固直 角三角形中常見(jiàn)的相似模型 來(lái)源:選編答案:2 3圖 45 如圖 3,在矩形 ABCD 中,AB6,B
3、C4,若 E 是邊 AB 的中點(diǎn),連接 DE,過(guò)點(diǎn) C 作 CFDE 于點(diǎn) F,則 CF 的長(zhǎng)為_意圖:通過(guò)由矩形的性質(zhì)獲得角 的數(shù)量關(guān)系來(lái)證明三角形相似, 鞏固三角形相似的性質(zhì)與判定、 矩形的性質(zhì)來(lái)源:選編24答案:56如圖 4,已知矩形 ABCD 的邊長(zhǎng) AB=3cm, BC=6cm,某一時(shí)刻,動(dòng) 點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N 從 點(diǎn) D 出發(fā)沿 DA 方向以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),是否存在時(shí)刻 t, 使以 A、M、N 為頂點(diǎn)的三角形與ACD 相似?若存在求出 t 的值,若不存在,說(shuō)明理由.意圖:通過(guò)簡(jiǎn)單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中相
4、似 三角形存在性問(wèn)題鞏固相似三角 形的判定和性質(zhì).來(lái)源:選編答案:t =3 12或 t =2 51如圖 5,在ABC 中, D,E 分別是邊 AB,AC 上的點(diǎn),且 AD2,BD1, DEBC,則下列說(shuō)法不正確的是( )AAE:EC2: 1BADEABC2CDE BC3DSADE:SABC2:3意圖:通過(guò)解決簡(jiǎn)單動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中 相似三角形存在性問(wèn)題,鞏固相 似三角形的判定和性質(zhì) 來(lái)源:選編答案:D拓展性作業(yè) (選做)圖 52如圖 6,點(diǎn) P 是 ABC 斜邊 AB 上的任意一點(diǎn)(A,B 兩點(diǎn)除外),過(guò)點(diǎn) P 作一條直線,使截得的三角形與 ABC 相似,這樣的直線可以作_條.意圖:通過(guò)作圖構(gòu)造相似的
5、直角 三角形,鞏固相似三角形的判定 源:創(chuàng)編答案:3圖 63在學(xué)習(xí)全等三角形證明中,我們有“斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直 角三角形全等”,這個(gè)定理可以推廣到相似三角形的證明嗎?已知:在 RtABC 和 DEF 中,C=D=90,ABC EFDAC ABDE EF,求證:意圖:通過(guò)由全等三角形的判定 定理到相似三角形的判定定理的遷移,鞏固相似三角形的概念和 判定方法,培養(yǎng)類比的思維能力 來(lái)源:創(chuàng)編答案:詳見(jiàn)附件相似三角形判定定理的證明課后作業(yè) 一基礎(chǔ)性作業(yè)(必做題)1下列條件中,能判定ABC 與DEF 相似的是( )AAD,BAD,AC BC=DF EFAB BC=DE EFCAD90,AB B
6、C=DE EFDAD90,C55,F(xiàn)252已知等腰ABC 的底角為 75,則下列三角形一定與ABC 相似的是( )A頂角為 30的等腰三角形B頂角為 40的等腰三角形C等邊三角形D頂角為 75的等腰三角形3. 如圖 1,正方形 ABCD 中,點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn),M、N 分別為 AD、BC 上的點(diǎn),若 AM3, BN6,MEN90,則 MN 的長(zhǎng)為 圖 1圖 2圖 34. 如圖 2,在矩形 ABCD 中,DEAC 于 E,EDCEDA=12,且 AC=8,則 DE = _5 如圖 3,在矩形 ABCD 中,AB6,BC4,若 E 是邊 AB 的中點(diǎn),連接 DE,過(guò)點(diǎn) C 作 CFDE 于點(diǎn)
7、 F,則 CF 的長(zhǎng)為_6 如圖 4,已知矩形 ABCD 的邊長(zhǎng) AB=3cm,BC=6cm,某一時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn) D 出發(fā)沿 DA 方向以 2cm/s 的速 度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),是否存在時(shí)刻 t,使以 A、M、N 為頂點(diǎn)的三角形 ACD 相似? 若存在求出 t 的值,若不存在,說(shuō)明理由。圖 4ADEABC二、拓展性作業(yè)(選做題)1. 如圖 5,在ABC 中,D,E 分別是邊 AB,AC 上的點(diǎn),且 AD2,BD1,DEBC, 則下列說(shuō)法不正確的是( )AAE:EC2:1BADEABCCDE23BCD :S
8、2:3 圖 6圖 52. 如圖 6,點(diǎn) P 是 ABC 斜邊 AB 上的任意一點(diǎn)(A,B 兩點(diǎn)除外),過(guò)點(diǎn) P 作一條直線, 使截得的三角形與 ABC 相似,這樣的直線可以作_條。3. 在學(xué)習(xí)全等三角形證明中,我們有“斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”,這個(gè) 定理可以推廣到相似三角形的證明嗎?已知:在 ABC 和 DEF 中,C=D=90,AC ABDE EF,求證 ABC EFD= k- 1 AC( 相似三角形判定定理的證明參考答案一、基礎(chǔ)性作業(yè)(必做題)1C;2A;39;4 2 3 ;52456解:由已知 AM=t,NA=6 -2t,由ACD 和NAM 相似,故t 1 t= 或6 -2t 2 6 -2t=2解得: t =3 12或 t =2 5經(jīng)檢驗(yàn), t = ACD 相似3 12 3 12或 t = 符合題意,故經(jīng)過(guò) 秒和 秒時(shí),A、M、N 為頂點(diǎn)的三角形 2 5 2 5二、拓展性作業(yè)(選做題) 1D; 233證明:已知AC AB AB EF = ,設(shè) = =kDE EF AC DE,由勾股定理得BC2=AB2-AC2=k2AC2-AC2(2 )2DF 2 =EF 2 -DE 2 =k 2 DE 2 -DE 2 = k 2 -1 DE2故BC k 2 -1AC AC = =DF k 2 -1DE DEABC EFD