北師大版七年級數(shù)學上冊 雙減分層作業(yè)設計案例 樣例 展開與折疊

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1、展開與折疊第 1 課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1下列圖形中不是正方體展開圖的是（ ）ABCD2如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后， 與“迎”字一面相對的面上的字是（ ）A百B黨C年D喜3病毒無情人有情，2020 年初很多最美逆行者不顧自己安危奔赴疫情前線，我們內心因他們而充滿希望小明同學在一個正方體每個面上分別寫一個漢字，組成“全力抗擊疫情”如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體上，與漢字“力”相對的面上所寫 漢字為（ ）A共B同C疫D情4小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，每組對立面圖案都相同，那么這個正方體的 展開圖可能是（ ）ABCD5下面四個圖形是如圖所示的正方

2、體的表面展開圖的是（ ）ABCD6圖 1 是一個正方體的展開圖，該正方體從圖 2所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3格、第 4 格、第 5 格，此時這個正方體朝上 一面的字是 第1頁二、拓展性作業(yè)（選做題）1將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如圖 1將骰子向右翻滾 90，然后在桌面上按逆時針方向旋轉 90，則完成一次變換如圖 2若骰子的初始位置為圖 1 所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成 2 次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是 ；連續(xù)完成 2019 次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是 2將圖中的圖形剪去一個正方形，使剩余的部分恰好能折

3、成一個正方體，問應剪去哪個小 正方形？（說出兩種即可）3一個小立方體的六個面分別標有數(shù)字 1、2、3、4、5、6從三個不同的方向看到的情形 如圖所示，則與標有數(shù)字 6 的面相對的面上標有的數(shù)字是 第2頁2 展開與折疊第 2 課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1下列圖形經過折疊后不能圍成棱柱的是（ ）ABCD2下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（ ）ABCD3下列圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ）ACBD4如圖所示的圖形中，可以折疊圍成一個無蓋正方體的圖形有（ ）個.A5 B4 C3 D25用一張邊長是 10cm 的正方形鐵皮圍成一個圓柱體，這個圓柱的側面積是cm 6如圖，紙板上有19 個無陰影

4、的小正方形，從中選涂 1 個，使它與圖中 5 個有陰影的小正方形一起能折疊成一個正方體紙盒，一共有第3頁種選法二、拓展性作業(yè)（選做題）1如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數(shù) 11 重合的數(shù)是 2如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖拼完后，小華看來 看去總覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若 還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長為 2cm，長方形的長為 3cm，寬為 2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積：cm33如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標注了字母，將該展

5、開圖折疊成一個長方 體后，讓標注字母的面朝外，請根據要求回答問題：（1）如果標注字母 A 的面在長方體的底部，那么在上面的面標注的字母是什么？ （2）如果標注字母 F 的面在前面，標注字母 B 的面在左面，那么在上面的面標注的字母 是什么？（3）如果標注字母 C 的面在右面，標注字母 D 的面在后面，那么在上面的面標注的字母是 什么？第4頁展開與折疊第 1 課時參考答案一基礎性作業(yè)（必做題）1D；2B；3C；4A；5A；6我；二拓展性作業(yè)（選做題）1解：根據題意可知，連續(xù) 3 次變換是一循環(huán)完成 1 次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是 5；完成 2 次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是 6； 完成 3

6、次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是 3，因為 20193673，所以連續(xù)完成 2019 次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是 3故答案為：6，32解：根據有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知（1）剪去“無”所在的小正方形；（2）剪去“限”所在的小正方形；（3）剪去“險”所在的小正方形3解：由圖可知，與 1 相鄰的面的數(shù)字有 2、3、4、6，1 的對面數(shù)字是 5，與 4 相鄰的面的數(shù)字有 1、3、5、6，4 的對面數(shù)字是 2，數(shù)字 6 的對面是 3，故答案為：34解：（1）由圖可知，面“A”與面“F”相對，面 A 在多面體的底部，那么在上面的一面是 F；（2）由圖可知，如果 F 面在前面，B

7、面在左面，那么“E”面在下面，面“C”與面“E”相對，在上面的一面是 C；（3）由圖可知，如果 C 面在右面，D 面在后面，那么“F”面在下面，面“A”與面“F”相對，在上面的一面是 A故答案為：F，C，A第5頁3展開與折疊第 2 課時參考答案一基礎性作業(yè)（必做題）1B；2D；3C；4B；5100；64；二拓展性作業(yè)（選做題）1解：由正方體展開圖的特征得出，折疊成正方體后，點 11 所在的正方形分別和點 7、 點 1 所在的兩個正方形相交，故點 1 與點 7、點 1 重合故答案為 1 和 72解：（1）拼圖存在問題，如圖：（2）折疊而成的長方體的體積為：32212（cm ）故答案為：123解：（1）面 A 與面 F 相對，A 面是長方體的底部時，F(xiàn) 面在上面；（2）由圖可知，如果 F 面在前面，B 面在左面，那么 E 面在下面，面 C 與面 E 相對，C 面會在上面；（3）由圖可知，如果 C 面在右面，D 面在后面，那么 F 面在下面，面 A 與面 F 相對，A 面在上面第6頁