八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 圖形的軸對稱 2.4.1 線段的垂直平分線課件 （新版）青島版.ppt

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1、八年級上冊,2.4.1 線段的垂直平分線,問題1：既然線段AB是軸對稱圖形。那么它的對稱軸是什么呢？,（直線CD),(CDAB MA=MB 即：直線CD垂直并且平分線段AB.),定義：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。也稱中垂線。 如上圖，直線CD就是線段AB的垂直平分線,注意：線段的中垂線是直線。直線和射線沒有中垂線。,線段的垂直平分線,EA=EB,E1,E1A=E1B,命題：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。,由此你能得到什么規(guī)律？,如圖： AM=BM,CDAB,E是CD上任意一點(已知), EA=EB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).,

2、駛向勝利的彼岸,線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理,逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.,如圖, EA=EB(已知), 點E在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).,線段的垂直平分線的作法,已知:線段AB,如圖. 求作:線段AB的垂直平分線. 作法:,用尺規(guī)作線段的垂直平分線.,1.分別以點A和B為圓心,以大于1/2AB長為半徑作弧,兩弧交于點C和D.,2. 作直線CD.,則直線CD就是線段AB的垂直平分線.,請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.,泰安市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、

3、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。,A,B,C,實際問題,線段的垂直平分線,1、求作一點P，使它和ABC的三個頂點距離相等.,應(yīng)用舉例: 2.如圖所示，在ABC中，邊BC的垂直平分線MN分別交AB于點M,交BC于點N, BMC的周長為23,且BM=7,求BC的長。,解: MN是線段BC的垂直平分線 BM=7, CM=BM=7, BMC 的周長=23,BM+CM+BC=23,BC=23-CM-BM =23-7-7 =9,練習(xí),1.如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點P是MN上一點，若AB=10 cm，則BD=_cm；若PA=10 cm，則PB=_cm；此時，PD=_cm.,2.如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周長是_cm.,直線MN垂直于線段AB，并且平分線段AB，我們把直線MN叫做線段AB的垂直平分線。 線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是這條線段的垂直平分線。,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,