八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章《軸對稱》13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 13.3.1.1 等腰三角形的性質(zhì) .ppt

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1、,13.3等腰三角形,13.3.1等腰三角形,第1課時等腰三角形的性質(zhì),知識要點基礎(chǔ)練,知識點1等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角 1.若等腰三角形的頂角為40,則它的底角度數(shù)為 ( D ) A.40B.50 C.60D.70 2.某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示,已知ABCD,AE與AB的夾角為48,若CF與EF的長度相等,則C=24.,3.【教材母題變式】如圖,在ABC中,AB=AD=DC,C=35,則B=70.,知識要點基礎(chǔ)練,知識點2等腰三角形的性質(zhì)三線合一 4.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC的中點,則下列結(jié)論中錯誤的是 ( A ),A.BAC=B B.BAD=CAD C.B=C D.

2、ADBC,5.( 蘇州中考 )如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC中點,BAD=35,則C的度數(shù)為 ( C ),A.35B.45 C.55D.60,知識要點基礎(chǔ)練,6.如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于點D,若AB=6,CD=4,則ABC的周長是20.,綜合能力提升練,7.如圖,ABCD,點E在BC上,且CD=CE,D=74,則B的度數(shù)為( B ) A.68B.32 C.22D.16 8.如圖,ABC內(nèi)有一點D,且DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,則BDC的大小是 ( A ) A.100B.80 C.70D.50,綜合能力提升練,9.( 臺州中考 )如圖,已知等腰三角形A

3、BC,AB=AC.若以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交腰AC于點E,則下列結(jié)論一定正確的是 ( C ) A.AE=ECB.AE=BE C.EBC=BACD.EBC=ABE 10.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且DA=DC,BD=BA,則B=36. 11.如圖,在ABC中,AB=AC,CD平分ACB交AB于點D,AEDC交BC的延長線于點E,已知E=36,則B=72.,綜合能力提升練,12.如圖,在底角為75的等腰ABC中,AB=AC,E為BC延長線上一點,ABC與ACE的平分線相交于點D,則D=15.,13.已知一個等腰三角形的兩角分別為( 2x-2 ),( 3x-5 ),求這

4、個等腰三角形各角的度數(shù). 解:當(dāng)頂角為( 2x-2 )時,即( 2x-2 )+2( 3x-5 )=180,解得x=24,則這個三角形三個角的度數(shù)分別為46,67,67; 當(dāng)頂角為( 3x-5 )時,即( 3x-5 )+2( 2x-2 )=180,解得x=27,則這個三角形三個角的度數(shù)分別為52,52,76; 當(dāng)題中兩個角均為底角時,即2x-2=3x-5,解得x=3,則這個三角形三個角的度數(shù)分別為4,4,172.,綜合能力提升練,14.如圖,在ABC中,AB=AC,D是AB上一點,延長CA到點E,使AE=AD,求證:EDBC.,證明:延長ED交BC于點F. AB=AC,B=C, 又AE=AD,E=ADE, 又ADE=BDF, E+C=BDF+B, EFC=EFB, EFC=EFB=90,EDBC.,綜合能力提升練,15.如圖,已知AB=AE,B=E,BC=ED,F是CD的中點,你知道AF與CD之間具有怎樣的位置關(guān)系嗎?請說明理由.,拓展探究突破練,16.如圖,在ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點,過點D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F. ( 1 )當(dāng)點D在BC的什么位置時,DE=DF?請給出證明. ( 2 )過C點作AB邊上的高CG,請問DE,DF,CG的長度之間存在怎樣的關(guān)系?并加以證明.,