廣東省佛山市中大附中三水實驗中學2013屆九年級數學培優(yōu)練習 圓（無答案） 新人教版

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1、廣東省佛山市中大附中三水實驗中學2013屆九年級數學培優(yōu)練習：圓 新人教版 一、選擇題 1．圖1是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（ ） （A）內含 （B）相交 （C）相切 （D）外離 2．如圖2，點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若，則 的度數是（ ） （A）18° （B）30° （C）36° （D）72° 3．已知和的半徑分別為3cm和2cm，圓心距cm，則兩圓的位置關系是（ ） （A）相切 （B）內含 （C）外離 （D）相交 4.如圖3，已知

2、CD是⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數是50o，則∠C的度數是（ ） （A）50o （B）40o （C）30o （D）25o 5.邊長為2的等邊三角形的外接圓的半徑是（ ） (Ａ)　　　　 　(B)　　 　　　(Ｃ)2　　 (Ｄ) 6.如圖5，P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO等于（ ） 圖6 P O A · 圖5 (A) (B) (C) (D) 7

3、.如圖6,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16, 那么線段OE的長為(　 　) 　(A)10 　 　(B)8　　 　(C)6 　(D)4　 二、填空題 8．在直徑為10cm的圓中，弦AB的長為8cm，則它的弦心距為 cm． 9．如圖9，奧運五環(huán)標志里，包含了圓與圓的位置關系中的外離和 ． 10.如圖10，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，則劣弧的長為___ _ __cm . 11.已知和的半徑分別為3cm和5cm，且它

4、們內切，則圓心距等于 ________cm． 12.如圖12, AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動.設∠ACP=x，則x的取值范圍是 . 圖13 圖12 A B O C x P 13. 如圖13，已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = . 圖14 14．如圖14，某花園小區(qū)一圓形管道破裂，修理工準備更換一段新管道，現在量得污水水面寬度為80cm，水面到管道頂部距離為20cm，則修理工應準備內直徑是 cm的管

5、道． 圖15 x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 1 4 2 3 15.如圖15，在平面直角坐標系中，點A1是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個交點；點A2是以原點O為圓心，半徑為3的圓與過點（0，2）且平行于x軸的直線l2的一個交點；……按照這樣的規(guī)律進行下去，點An的坐標為 ． D A B C 圖14 三、解答題 D 圖16 O B C F E A 16.如圖16，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點，連接OD并延長交⊙O于點F，與過B點的切線相交于點

6、C．若點E為弧的中點，連接AE． 求證：⊿ABE≌⊿OCB． 17.已知：如圖17，M是的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm． O 圖17 A B C M N · （1）求圓心O到弦MN的距離； （2）求∠ACM的度數． A D B O C E 圖18 18.已知：如圖18，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E． 求證：（1）△ABC是等邊三角形； （2）． 19.如圖19，在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動，在距離臺風中心內的地方都要受到其影響. ⑴臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？ 圖19 ⑵臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？