《2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 第一章集合與函數(shù)的概念(含解析)新人教版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 第一章集合與函數(shù)的概念(含解析)新人教版必修1(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一章 集合與函數(shù)的概念
1.(2012·湖南高考卷·T1·5分)設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},則M∩N=
A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}
【答案】B
【解析】 M{-1,0,1} M∩N{0,1}.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的基本運(yùn)算,較簡(jiǎn)單,易得分.
先求出,再利用交集定義得出M∩N.
2. (2012·遼寧高考卷· T1· 5分)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},則為
(A) {5,8} (B)
2、{7,9} (C) {0,1,3} (D) {2,4,6}
【答案】B
【解析一】因?yàn)槿疷={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以為{7,9}。故選B
【解析二】 集合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,選B
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算,屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。
3.(2012·新課標(biāo)卷·T1·5分)知集合,則中所含元素的個(gè)數(shù)為( )
(A)3 (B)6
3、 (C) 8 (D)10
【答案】:D
【解析】:由題意得,當(dāng)時(shí),共4中情形;當(dāng)時(shí),共3種情形;當(dāng)時(shí),共2種情形;當(dāng)時(shí),共1種情形,共計(jì)10種可能,所以集合B中的元素個(gè)數(shù)為10個(gè),故選D.
【點(diǎn)評(píng)】:本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì),屬于中低擋試題,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握試題的條件,正確、合理分類求解.
4.(2011年陜西)設(shè)集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i為虛數(shù)單位,x∈R},則M∩N為
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]
【答案】C
5.(2011年山東)設(shè)集合 M ={x|
4、},N ={x|1≤x≤3},則M∩N =
A.[1,2) B.[1,2] C.( 2,3] D.[2,3]
【答案】A
6.(2011年遼寧)已知M,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,若,則
(A)M (B)N (C)I (D)
【答案】A
7.(2011年湖北)已知,則=
A. B. C. D.
【答案】A
8.(2011年廣東)已知集合?∣為實(shí)數(shù),且,為實(shí)數(shù),且,則的元素個(gè)數(shù)為
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C
9.(2011年福建)i是虛數(shù)單位,若集
5、合S=,則
A. B. C. D.
【答案】B
10.(2011年安徽)設(shè)集合則滿足且的集合為
(A)57 (B)56 (C)49 (D)8
【答案】B
11.(2012·山東高考卷·T8·5分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+6)=f(x),當(dāng)-3≤x<-1時(shí),f(x)=-(x+2)2,當(dāng)-1≤x<3時(shí),f(x)=x。則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=
(A)335(B)338(C)1678(D)2012
【答案】B
【解析】更加條件可知函數(shù)是周期為6的周期函數(shù),由
6、因?yàn)楫?dāng)-3≤x<-1時(shí),f(x),當(dāng)-1≤x<3時(shí),f(x)x可知,
,故而,故而f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性的應(yīng)用,屬于函數(shù)的性質(zhì)的考查,這種性質(zhì)的考察是常見的形式,故而明年會(huì)繼續(xù)考察,可能結(jié)合初等函數(shù)出現(xiàn)。
12.(2012·陜西高考卷·T2·2分)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】
【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知, 為非奇非偶函數(shù);對(duì)于選項(xiàng),該函數(shù)在上為減函數(shù);選項(xiàng),該函數(shù)在和上都是減函數(shù),因此答案選擇。
【點(diǎn)評(píng)】本題主
7、要考查函數(shù)的奇偶性、基本初等函數(shù)的奇偶性。屬于中檔題,較簡(jiǎn)單。
13.(2011年安徽) 設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則
(A) (B) (C)1 ?。ǎ模?
【答案】A
【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性,考查函數(shù)值的求法.屬容易題.
【解析】.故選A.
14.(2011年北京)根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)為(A,c為常數(shù))。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第A件
產(chǎn)品時(shí)用時(shí)15分鐘,那么c和A的值分別是
A. 75,25 B. 75,16 C. 60,25
8、D. 60,16
【答案】D
【解析】由條件可知,時(shí)所用時(shí)間為常數(shù),所以組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)必然滿足第一個(gè)分段函數(shù),即,,選D。
15.(2011年福建)已知函數(shù)f(x)=,若f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于
A.-3 B.-1 C.1 D.3
【答案】A
16.(2011年廣東)設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是
A.+|g(x)|是偶函數(shù) B.-|g(x)|是奇函數(shù)
C.|| +g(x)是偶函數(shù) D.||- g(x)是奇函數(shù)
【答案】A
【解析】因?yàn)?g(x)是R上的奇函數(shù),所以|g(x)|是R上的偶函數(shù),從而+|g(x)|是偶函數(shù),故選A.
17.(2011年上海)若全集,集合,則
。
【答案】
18.(2011年江蘇)已知集合則
【答案】{—1,—2}
19.(2012·上海高考卷·T2·4分)2.若集合,,則 .
【答案】
【解析】根據(jù)集合A ,解得,由,所以
.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的概念和性質(zhì)的運(yùn)用,同時(shí)考查了一元一次不等式和絕對(duì)值不等式的解法.解決此類問題,首先分清集合的元素的構(gòu)成,然后,借助于數(shù)軸或韋恩圖解決.