《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-2 課時跟蹤練習(xí) 文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-2 課時跟蹤練習(xí) 文(含解析)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012陽江模擬)已知直線l1:y2x3,直線l2與l1關(guān)于直線yx對稱,則直線l2的斜率為()A.BC2D22直線mx4y20與2x5yn0垂直,垂足為(1,p),則n的值為()A12 B2 C0 D103若直線l與直線y1,x7分別交于點P,Q,且線段PQ的中點坐標(biāo)為(1,1),則直線l的斜率為()A. B C3 D34光線沿直線y2x1射到直線yx上,被yx反射后的光線所在的直線方程為() Ayx1 ByxCyx Dyx15(2011北京高考)已知點A(0,2),B(2,0)若點C在函數(shù)yx2的圖象上,則使得ABC的面積為2的點C的個數(shù)為()A4 B3 C2 D
2、1二、填空題6過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是_7與直線2x3y60關(guān)于點(1,1)對稱的直線方程是_8經(jīng)過直線3x2y10和x3y40的交點,且垂直于直線x3y40的直線l的方程為_三、解答題9已知直線l:(2ab)x(ab)yab0及點P(3,4)(1)證明直線l過某定點,并求該定點的坐標(biāo)(2)當(dāng)點P到直線l的距離最大時,求直線l的方程10(2012寧波模擬)已知直線l經(jīng)過直線3x4y20與直線2xy20的交點P,且垂直于直線x2y10.(1)求直線l的方程;(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.11在直線l:3xy10上求一點P,使得P到A(4,1)和B(0,4)
3、的距離之差最大答案及解析1【解析】點A(0,3),B(1,1)在直線l1上,則點A,B關(guān)于直線yx的對稱點A(3,0),B(1,1)在直線l2上,故直線l2的斜率k.【答案】A2【解析】由2m200得m10,由垂足(1,p)在直線mx4y20上得,104p20,p2,又垂足(1,2)在直線2x5yn0上,215(2)n0,n12.【答案】A3【解析】設(shè)點P(a,1),Q(7,b),則有解得故直線l的斜率為.【答案】B4【解析】由得即直線過點(1,1)又直線y2x1上一點(0,1)關(guān)于直線yx對稱的點(1,0)在所求直線上,所求直線的方程,即yx.【答案】B5【解析】設(shè)C(t,t2),又A(0,
4、2),B(2,0)則直線AB的方程為yx2.點C到直線AB的距離d.又|AB|2,SABC|AB|d|t2t2|.令|t2t2|2得t2t22,t2t0或t2t40,符合題意的t值有4個,故滿足題意的點C有4個【答案】A6【解析】所求直線的斜率為,故所求的直線方程為y(x1),即x2y10.【答案】x2y107【解析】設(shè)所求直線方程為2x3ym0(m6),則有,即|m1|7,m8故所求直線方程為2x3y80.【答案】2x3y808【解析】解方程組得交點坐標(biāo)(1,1)又直線l的斜率k3.所以l的方程為y13(x1),即3xy20.【答案】3xy209【解】(1)證明l的方程化為a(2xy1)b(
5、xy1)0,由得,直線l恒過定點(2,3)(2)設(shè)直線l恒過定點A(2,3),當(dāng)直線l垂直于直線PA時,點P到直線l的距離最大,又直線PA的斜率kPA,直線l的斜率kl5.故直線l的方程為y35(x2),即5xy70.10【解】(1)由解得.由于點P的坐標(biāo)是(2,2)所求直線l與x2y10垂直,可設(shè)直線l的方程為2xyC0.把點P的坐標(biāo)代入得2(2)2C0,即C2.所求直線l的方程為2xy20.(2)又直線l的方程2xy20在x軸、y軸上的截距分別是1與2.則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S121.11【解】如圖所示,設(shè)點B關(guān)于l的對稱點為B,連結(jié)AB并延長交l于P,此時的P滿足|PA|PB|的值最大設(shè)B的坐標(biāo)為(a,b),則kBBkl1,即31.a3b120.又由于線段BB的中點坐標(biāo)為(,),且在直線l上,310,即3ab60.聯(lián)立,解得a3,b3,B(3,3)于是AB的方程為,即2xy90.解得即l與AB的交點坐標(biāo)為P(2,5)