2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專(zhuān)練14 文 新人教A版

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1、考點(diǎn)專(zhuān)練(十四)一、選擇題1(2012年甘肅天水三模)函數(shù)f(x)loga|x|1(0a0，y1y20Bx1x20，y1y20Cx1x20Dx1x20，y1y20，y1y20.由圖象知，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，2m0m1)處取得最大值，而f(x)，x01m1.綜上，1m2.答案：1m29(2012年廣東廣州三模)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將yg(x)的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，所得圖象是由兩條線段組成的折線如圖，則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為_(kāi)解析：設(shè)所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為h(x)，則h(x)g(x)f(x)答案：f(x)三、解

2、答題10利用函數(shù)圖象討論方程|1x|kx的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)解：設(shè)y|1x|，ykx，則方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y|1x|的圖象與ykx的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由右邊圖象可知：當(dāng)1k0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k0或k1或k1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0k0的解集解：(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的圖象如圖所示(3)f(x)的減區(qū)間是2,4(4)由圖象可知，f(x)0的解集為x|0x412已知函數(shù)f(x)2x，xR.(1)當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)2|m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范圍解：(1)令F(x)|f(x)2|2

3、x2|，G(x)m，畫(huà)出F(x)的圖象如圖所示：由圖象看出，當(dāng)m0或m2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解；當(dāng)0m0)，H(t)t2t，H(t)(t)2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，H(t)H(0)0，因此要使t2tm在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有m0，即所求m的取值范圍為(，0熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(1)(2012年北京朝陽(yáng)3月模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR，都有f(x2)f(x)當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x2.若直線yxa與函數(shù)yf(x)的圖象在0,2內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是()A0B0或C或D0或(2)(2012年吉林四平高三階段檢測(cè))已知函數(shù)f(x)e|ln x|x|，則函數(shù)yf(x1)的大致圖象為()解析：(1)f(x2)f(x)，T2.又0x1時(shí)，f(x)x2，可畫(huà)出函數(shù)yf(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖顯然a0時(shí)，yx與yx2在0,2內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)另當(dāng)直線yxa與yx2(0x1)相切時(shí)也恰有兩個(gè)不同公共點(diǎn)，由題意知y(x2)2x1，x.A(，)，又A點(diǎn)在yxa上，a，綜上知選D.(2)當(dāng)x1時(shí)，f(x)xx；若x(0，)，x1(1，)，f(x1).結(jié)合函數(shù)圖象可知選A.答案：(1)D(2)A