2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升作業(yè)(三十三) 第五章 第五節(jié) 文

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1、課時提升作業(yè)(三十三)一、選擇題1.(2013臨川模擬)數(shù)列an的首項為3,bn為等差數(shù)列且bn=an+1-an,若b3=-2,b2=12,則a8=()(A)0(B)-109(C)-78(D)112.(2012海淀模擬)已知數(shù)列an滿足:a1=1,an0,-=1(nN+),那么使an5成立的n的最大值為()(A)4(B)5(C)24(D)253.(2013蚌埠模擬)已知向量a=(an,2),b=(an+1,),且a1=1,若數(shù)列an的前n項和為Sn,且ab,則Sn=()(A)1-()n(B)1-()n(C)1-()n-1(D)1-()n-14.(2013撫州模擬)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,

2、若(S8-S5)(S8-S4)|a7|(B)|a6|a7|(C)|a6|=|a7|(D)a6=05.(2013石家莊模擬)萊因德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個面包分給五個人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,問最小一份為()(A)(B)(C)(D)6.已知數(shù)列an為等差數(shù)列,公差為d,若-1,且它的前n項和Sn有最大值,則使得SnTn.答案解析1.【解析】選B.數(shù)列bn的公差為-14,故b1=26,a8-a1=b1+b2+b7=726+(-14)=-112,故a8=-109.2.【解析】選C.由a1=1,an0,-=1(nN+)可

3、得=n,即an=,要使an5,則n25,故選C.3.【解析】選A.由向量ab,得an=2an+1,即=,數(shù)列an是公比為的等比數(shù)列,則Sn=1-()n.4.【解析】選A.由(S8-S5)(S8-S4)0且S8-S40或S8-S50,當S8-S50且S8-S4|a7|.當S8-S50時,有|a6|a7|,故選A.5.【解析】選A.設(shè)五個人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(其中d0),則(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,a=20.由(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d),24d=11a,d=,所以,最小的一

4、份為a-2d=20-=.6.【思路點撥】解答本題首先要搞清條件“-1”及“Sn有最大值”如何使用,從而列出關(guān)于a1,d的不等式組,求出的取值范圍,進而求出使得Sn0的n的最小值,或者根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求解.【解析】選C.方法一:由題意知d0,a110,a10+a110,由得-9.Sn=na1+d=n2+(a1-)n,由Sn=0得n=0或n=1-.191-20,Sn1-,故使得Sn0的n的最小值為20.方法二:由題意知d0,a110,a10+a110知S190,由a110知S210,由a10+a110知S20b6,即6月份甲的產(chǎn)值大于乙的產(chǎn)值.9.【解析】y=nxn-1-(n+1)xn,y|x=2=n2n-1-(n+1)2n=-n2n-1-2n,切線方程為y+2n=(-n2n-1-2n)(x-2),令x=0得y=(n+1)2n,即an=(n+1)2n,=2n,Sn=2n+1-2.答案：2n+1-210.【解析】設(shè)開始純酒精體積與總?cè)芤后w積之比為1,操作一次后純酒精體積與總?cè)芤后w積之比a1=,設(shè)操作n次后,純酒精體積與總?cè)芤后w積之比為an,則an+1=an,an=a1qn-1=()n,()n02k-x2k+(kZ),f(x)02k+x0,Tn+1Tn.