5、璃管的開口端用膠塞塞緊。然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻速上浮的同時使玻璃管緊貼黑板面水平向右勻加速移動，你正對黑板面將看到紅蠟塊相對于黑板面的移動軌跡可能是右下圖中的
5. 答案：C解析：紅蠟塊的運動可分解為豎直向上的勻速運動和水平方向的勻加速運動，正對黑板面將看到紅蠟塊相對于黑板面的移動軌跡可能是右下圖中的C。
6．（2013山東萊州質檢）如圖所示，物體A、B經無摩擦的定滑輪用細線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時B勻速下降，A水平向左運動，可知( )
A、物體A做勻速運動
B、A做加速運動
C、物體A所受摩擦力逐漸增大
D、物體A所
6、受摩擦力逐漸減小
6. 答案：BD解析：把A向左的速度v沿細線方向和垂直細線方向分解，沿細線方向的分速度為vcosα，B勻速下降，vcosα不變，而α角增大，cosα減小，則v增大，所以A做加速運動，選項B正確A錯誤；由于A對地面的壓力逐漸減小，所以物體A所受摩擦力逐漸減小，選項D正確C錯誤。
7．（2013北京四中摸底）如圖，兩個半徑均為R的1/4光滑圓弧對接于O點，有物體從上面圓弧的某點C以上任意位置由靜止下滑（C點未標出），都能從O點平拋出去，則（ ）
A．∠CO1O＝60°
B．∠CO1O＝45°
C．落地點距O2最遠為2R
D．落地點距O2最近為R
答案：AC解析
7、：要使物體從O點平拋出去，在O點有mg=mv2/R，解得物體從O點平拋出去的最小速度v=。設∠CO1O＝θ，，由機械能守恒定律，mgR(1-cosθ)=mv2，解得θ=∠CO1O＝60°，選項A正確B錯誤；由平拋運動規(guī)律，x=vt，R=gt2，解得落地點距O2最近為R。若物體從A點下滑，到達O點時速度為v=。由平拋運動規(guī)律，x=vt，R=gt2，解得落地點距O2最遠為2R，選項C正確D錯誤。
8（2013四川綿陽一診）如圖所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點，ab=bc=cd=de，從a點水平拋出一 個小球，初速度為v時，小球落在斜面上的b點，落在斜面上時的速度方向與斜面夾角 為θ
8、;不計空氣阻力，初速度為2v時
A. 小球可能落在斜面上的c點與d點之間
B. 小球一定落在斜面上的e點
C. 小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于θ
D. 小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ
答案：BD解析：設ab=bc=cd=de=L0，初速度為v時，小球落在斜面上的b點，則有，L0cosα=vt1，L0sinα=gt12，初速度為2v時，Lcosα=2vt2，Lsinα=gt22，聯(lián)立解得L=4 L0，即小球一定落在斜面上的e點，選項B正確A錯誤；由平拋運動規(guī)律可知，小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ，選項C錯誤D正確。
9（2013四川綿陽一診）如圖所示，半徑
9、為R、圓心角為600的光滑圓弧槽，固定在高為h的平臺上，小物塊從圓 弧槽的最高點A靜止開始滑下，滑出槽口 B時速度水平向左，小物塊落在地面上C點， B、C兩點在以O2點為圓心的圓弧上，O2在B點正下方地面上，則
A. 4R=h
B. 2R=h
C. R=h
D. R=2h
答案：B解析：小物塊從圓 弧槽的最高點A靜止開始滑下，機械能守恒，由mgR(1-cos60°)=mv2..?；霾劭?B后做平拋運動，h=gt2.，h=vt，聯(lián)立解得2R=h，選項B正確。
10．（2013山西忻州一中檢測）如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點分別以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視
10、為質點)，最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，則兩小球初速度之比為
A．tanα B．cosα
C．tanα D．cosα
答案：C解析：兩小球被拋出后都做平拋運動，設半圓形容器的半徑為R，兩小球運動時間分別為t1，t2，對A球：Rsinα= v1 t1，Rcosα=g t12。對A球：R cosα= v2 t2，Rsinα=g t22。聯(lián)立解得：兩小球初速度之比為=tanα，選項C正確。
11．（2013山西忻州一中檢測）如圖兩段長均為L的輕質線共同系住一個質量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，
11、A、B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內做圓周運動，當小球到達最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達最高點時速率為2v，則此時每段線中張力大小為
A．.mg B．2mg
C．3mg D．4mg
答案：解析：當小球到達最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，有mg=m；當小球到達最高點時速率為2v，設每段線中張力大小為F，應有2Fcos30°+ mg=m；解得F=mg，選項A正確。
12. （2013安徽皖南八校聯(lián)考）2012年奧運會在英國倫敦舉行，已知倫敦的地理位里是北緯52°，經度0°；而北京的地理位里是北緯40°，東經116°，則下列判斷正確的是
12、
A．.隨地球自轉運動的線速度大小，倫教奧運比賽場館與北京奧運比賽場館相同
B．.隨地球自轉運動的線速度大小，倫敦奧運比賽場館比北京奧運比賽場館大
C．.隨地球自轉運動的向心加速度大小，倫教奧運比賽場館比北京奧運比賽場館小
D．站立在領獎臺上的運動員，其隨地球自轉的向心加速度就是重力加速度
答案：C解析：地面物體隨地球繞地軸轉動半徑為r=Rcosφ，φ是緯度，線速度v=rω= ωRcosφ，向心加速度a=rω2=ω2Rcosφ。由于倫敦緯度高于半徑，因此有倫敦線速度小于北京，倫敦向心加速度小于北京，選項C正確AB錯誤。隨地球自轉的向心加速度是萬有引力與地面支
13、持力合力產生的，方向指向地軸，重力加速度是由重力產生的方向豎直向下，選項D錯誤。
R
v
H
ω
圖11
13、(2013洛陽期中)如圖11所示，具有圓錐形狀的回轉器（陀螺）繞它的軸線在光滑的桌面上以角速度ω快速旋轉，同時以速度v向右運動，若回轉器的軸線一直保持豎直，為使回轉器從桌子的邊沿滑出時不會與桌子邊緣發(fā)生碰撞，速度v至少應等于（設回轉器的高為H，底面半徑為R，不計空氣對回轉器的作用）
A.ωR B. ωH C. D.
答案：D解析：根據(jù)平拋運動規(guī)律，R=vt，H=gt2，聯(lián)立解得v=。
800m
14．(2013洛陽期中)
14、如圖6所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕薃和B。已知山高720m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為800m，若不計空氣阻力，g取10m/s2，則投彈的時間間隔應為
A．4s B．5s
C．8s D．16s
答案：C解析：命中A的炸彈飛行時間t1==20s；命中B的炸彈飛行時間t2==16s；飛機飛行800m需要時間4s。投彈的時間間隔應為△t= t1- t2+4s=8s，選項C正確。
15．(2013洛陽期中)如圖4所示，長為L的輕桿，一端固定一個質量為m的小球，另一端固定在水平轉軸O上，桿隨轉軸O在豎直平面內勻速轉動，角速
15、度為ω，某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直，則此時桿與水平面的夾角θ是
O
╮θ
圖4
A．sinθ= B．tanθ=
C．sinθ= D．tanθ=
答案：A解析：對小球分析受力，桿對球的作用力和小球重力的合力一定沿桿指向O，合力大小為mLω2，畫出m受力的矢量圖。由圖中幾何關系可得sinθ=，選項A正確。
16．（11分）(2013洛陽期中)如圖16所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°，表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當A上滑到最高點時恰好被
16、B物體擊中。A、B均可看作質點，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8，g取10m/s2。求：
θ
v1
v2
A
B
h
圖16
（1）物體A上滑到最高點所用的時間t；
（2）物體B拋出時的初速度v2；
（3）物體A、B間初始位置的高度差h。
16.（11分）解：⑴物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：
mgsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=6m/s2 2分
設物體A滑到最高點所用時間為t，由運動學公式：
解得：t=1s 2分
⑵物體B平拋的水平位移：
=2.4m
17、
物體B平拋的初速度：=2.4m/s 4分
⑶物體A、B間的高度差：=6.8m 3分
17．（10分）（2013山西忻州檢測）如圖所示，一質點做平拋運動先后經過A、B兩點，到達A點時速度方向與水平方向的夾角為30°，到達B點時速度方向與水平方向的夾角為60°。
（1）求質點在A、B位置的豎直分速度大小之比；
（2）設質點的位移AB與水平方向的夾角為θ，求tanθ的值。
17.解析：（1）設質點平拋運動的初速度為v0，在AB點的豎直分速度分別為vAy、vAy，則vAy=v0tan30°，vBy=v0tan60°，
聯(lián)立解得vAy∶vBy=1∶
18、3。
（2）設質點從A到B的時間為t，豎直位移為y，水平位移為x，則有
tanθ=y/x，x=v0t，y=t，聯(lián)立解得tanθ=。
ω
A
B
m
O
C
O′
37°
圖18
18.(2013洛陽期中)如圖18所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角。已知小球的質量m=1kg，細線AC長l＝1m，B點距C點的水平和豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2,）
（1）若裝置勻速轉動的角速度為時，細線AB上的張力為0而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大?。?/p>
19、
ω2/(rad·s-1)2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
T/N
5
10
15
20
25
30
35
40
圖19
（2）若裝置勻速轉動的角速度，求細線AC與豎直方向的夾角
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉動，試通過計算在坐標圖19中畫出細線AC上張力T隨角速度的平方變化的關系圖像
解：（1）當細線AB上的張力為0時，小球的重力和細線AC張力的合力提供小球圓周運動的向心力，有：
解得： 5分
（2）當時，小球應該向左上方擺起，假設細線AB上的張力仍然為0，則：
解得：，
20、 3分
因為B點距C點的水平和豎直距離相等，所以，當時，細線AB恰好豎直，且
說明細線AB此時的張力恰好為0，故此時細線AC與豎直方向的夾角為53° 3分
（3）時，細線AB水平，細線AC上的張力的豎直分量等于小球的重力，即：
2分
時細線AB松弛，細線AC上張力的水平分量等于小球做圓周運動需要的向心力：
2分
時，細線在豎直方向繃直，仍然由細線AC上張力的水平分量提供小球做圓周運ω2/(rad·s-1)2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
T/N
5
10
15
20
25
30
35
40
動需要的向心力：
2分
綜上所述：時，不變；時，
T——ω2關系圖像如圖所示。 3分
2013高考物理 模擬新題特快專遞（第二期）專題四 曲線運動
