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1、
課時跟蹤檢測(四十五) 動量守恒定律及其應(yīng)用
高考常考題型:選擇題+計算題
1.下列四幅圖所反映的物理過程中,系統(tǒng)動量守恒的是( )
圖1
2.如圖2所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A在左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞,A、B始終沿同一直線運(yùn)動,則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是( ) 圖2
A.A開始運(yùn)動時 B.A的速度等于v時
C.B的速度等于零時 D.A和B的速度相等時
3.(2012·太原模擬)一炮艇總質(zhì)量為M,以速度v0勻速行駛,從艇上以相對海岸的水平速度v沿前進(jìn)方向射出一質(zhì)
2、量為m的炮彈,發(fā)射炮彈后艇的速度為v′,若不計水的阻力,則下列各關(guān)系式中正確的是( )
A.Mv0=(M-m)v′+mv
B.Mv0=(M-m)v′+m(v+v0)
C.Mv0=(M-m)v′+m(v+v′)
D.Mv0=Mv′+mv
4.如圖3所示,在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊,木塊與輕彈簧水平相連,彈簧的另一端連在豎直墻上,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊,并嵌在其中,木塊壓縮彈簧后在水平面上做往復(fù)運(yùn)動。木塊自被子彈擊中前到第一次回到原來位置的過程中,受到的合力的沖量大小為( )
圖3
A. B.2Mv0
C. D.2mv0
3、5. (2012·德州聯(lián)考)如圖4所示,質(zhì)量為m的盒子放在光滑的水平面上,盒子內(nèi)表面不光滑,盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體,某時刻給物體一個水平向右的初速度v0,那么在物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后( ) 圖4
A.兩者的速度均為零
B.兩者的速度總不會相等
C.盒子的最終速度為mv0/M,方向水平向右
D.盒子的最終速度為mv0/(M+m),方向水平向右
6.在靜水中一條長l的小船,質(zhì)量為M,船上有一個質(zhì)量為m的人。當(dāng)他從船頭走到船尾時,若不計水對船的阻力,則船移動的位
4、移大小為( )
A.l B.l
C.l D.l
7.如圖5所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量 圖5
均為6 kg·m/s,運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4 kg·m/s,則( )
A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
8.如圖6所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上,另一端與質(zhì)量為m的物體
5、A相連,A放在光滑水平面上,有一質(zhì)量與A相同的物體B,從高h(yuǎn)處由靜止開始沿光滑曲面滑下,與A相碰后一起將彈簧壓縮,彈簧復(fù)原過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升。下列說法正確的是( )
圖6
A.彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mgh
B.彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為
C.B能達(dá)到的最大高度為
D.B能達(dá)到的最大高度為
9.(2012·烏魯木齊模擬)如圖7所示,有n個相同的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的同一直線上,相鄰的兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離都是1 m,在某時刻給第一個質(zhì)點(diǎn)一個初速度v,依次與第二個、第三個……質(zhì)點(diǎn)相碰,且每次碰后相碰的質(zhì)點(diǎn)都粘在一起運(yùn)動,則從第一個質(zhì)點(diǎn)開始運(yùn)動到與
6、第n個質(zhì)點(diǎn)相碰所經(jīng)歷的時間是( )
圖7
A.(n-1) B.(n+1)
C.(n+1) D.(n-1)
10.如圖8所示,子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊,子彈未穿透木塊,此過程木塊動能增加了6 J,那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為( ) 圖8
A.16 J B.12 J
C.6 J D.4 J
11.(2012·湖南師大附中測試)如圖9所示,一質(zhì)量m1=0.45 kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。車頂右端放一質(zhì)量m2=0.2
7、kg的小物塊,小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)?,F(xiàn)有一質(zhì)量m0=0.05 kg的子彈以水平速度v0=100 m/s射中小車左端,并留在車中,最終小物塊以5 m/s的速度與小車脫離。子彈與車相互作用時間很短。g取10 m/s2。求:
圖9
(1)子彈剛剛射入小車時,小車的速度大?。?
(2)小物塊脫離小車時,小車的速度多大。
12. (2013·青島模擬)如圖10所示,一質(zhì)量為1 kg的物塊靜止在水平地面上,它與地面的動摩擦因數(shù)為0.2,一質(zhì)量為10 g的子彈以水平速度500 m/s射入物塊后水平穿出,物塊繼續(xù)滑行1 m距離停下。求: 圖10
子彈射穿物塊過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。(g
8、取10 m/s2)
答 案
課時跟蹤檢測(四十五) 動量守恒定律及其應(yīng)用
1.選AC A中子彈和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力,豎直方向所受合力為零,系統(tǒng)動量守恒;B中在彈簧恢復(fù)原長過程中,系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力,系統(tǒng)動量不守恒;C中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零,系統(tǒng)動量守恒;D中木塊下滑過程中,斜面始終受到擋板的作用力,系統(tǒng)動量不守恒。
2.選D 當(dāng)B觸及彈簧后減速,而物體A加速,當(dāng)vA=vB時,A、B間距最小,彈簧壓縮量最大,彈性勢能最大,由能量守恒知系統(tǒng)損失動能最多,故只有D對。
3.選A 解答本題應(yīng)注意動量守恒的矢量性和相對性,即水平方向動量守恒,相
9、互作用前后的速度都是相對地的速度,則根據(jù)動量守恒可得:Mv0=(M-m)v′+mv,A正確。
4.選A 子彈射入木塊的過程中,由子彈和木塊組成的系統(tǒng)所受合力為零,系統(tǒng)動量守恒,設(shè)子彈擊中木塊并嵌在其中時的速度大小為v,根據(jù)動量守恒定律有mv0=(m+M)v,所以v=;子彈嵌在木塊中后隨木塊壓縮彈簧在水平面做往復(fù)運(yùn)動,在這個過程中,由子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,所以當(dāng)木塊第一次回到原來位置時的速度大小仍為v;木塊被子彈擊中前處于靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)動量定理,所求沖量大小I=Mv-0=,A正確。
5.選D 由于盒子內(nèi)表面不光滑,在多次碰撞后物體與盒子相對靜止,B項錯誤;由動量守恒得:mv0
10、=(M+m)v′,解得:v′=,故D項正確,A、C項錯誤。
6.選B 設(shè)船移動的位移大小為x1,人相對地面的位移大小為x2,由于人和船組成的系統(tǒng)動量始終守恒,故有mx2=Mx1,又x1+x2=l,解得x1=,B正確。
7.選A 兩球碰前均向右運(yùn)動,前球?yàn)楸慌鲂∏?,動量一定增加,后球動量減小,故左方為A球,由動量守恒定律可知,碰后mAvA=(6-4)kg·m/s=2 kg·m/s,mBvB=10 kg·m/s,又mB=2mA,故vA∶vB=2∶5,A正確。
8.選BD 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得B剛到達(dá)水平地面的速度v0=,根據(jù)動量守恒定律可得A與B碰撞后的速度為v=v0,所以彈簧被壓縮時所具
11、有的最大彈性勢能為Epm=·2mv2=mgh,即B正確;當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時,A與B將分開,B以v的速度沿斜面上滑,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgh′=mv2,B能達(dá)到的最大高度為h/4,即D正確。
9.選A 根據(jù)動量守恒可得:mv=nmvn,vn=,則tn==,t=t1+t2+…+tn-1=++…+==(n-1),所以選項A正確。
10.選AB 設(shè)子彈的質(zhì)量為m0,初速度為v0,木塊質(zhì)量為m,則子彈打入木塊過程中,子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒,即:m0v0=(m+m0)v,此過程產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的動能,即:E=m0v02-(m+m0)v2=()m0v02,而木塊獲得的動能E木=m(v
12、0)2=6 J,兩式相除得:=>1,所以A、B項正確。
11.解析:(1)子彈射入小車的過程中,子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v1,解得v1=10 m/s。
(2)整個運(yùn)動過程中,三物體組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)小物塊脫離小車時,小車的速度為v3,由動量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v3+m2v2,解得v3=8 m/s。
答案:(1)10 m/s (2)8 m/s
12.解析:設(shè)子彈射穿物塊后的速度為v1,物塊的速度為v2,對物塊應(yīng)用動能定理有
μMgx=Mv22
對物塊與子彈組成的系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律有
mv0=mv1+Mv2
則子彈射穿物塊過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能
ΔE=mv02-mv12-Mv22
聯(lián)立以上方程并代入數(shù)據(jù)解得
ΔE=798 J。
答案:798 J
5