2013高考物理 重點(diǎn)難點(diǎn)例析 專題17 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和機(jī)械波

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1、專題十七 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和機(jī)械波 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) ①研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通常以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)． ②對(duì)稱性：在振動(dòng)軌跡上關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，位移、回復(fù)力、加速度等大反向；速度等大，方向可能相同，也可能相反；動(dòng)能、速率等大；振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始第一次通過這兩點(diǎn)所用的時(shí)間相等． ③周期性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是周期性運(yùn)動(dòng)，其位移、速度、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間作周期性變化． 2．振動(dòng)圖象 振動(dòng)圖象反映的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，由圖象可直接讀出振幅、周期和任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向． 由于振動(dòng)的周期性和非線性，在從任意時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的一個(gè)周期內(nèi)或半周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

2、的路程都相等(分別為4A和2A)，但從不同時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的四分之一周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是不一定相等的． 3．單擺 ①單擺周期與高度關(guān)系 設(shè)地球質(zhì)量為M時(shí)，半徑為R，地球表面的重力加速度為g0．離地面高h(yuǎn)處重力加速度為g，單擺的質(zhì)量為m，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則有 因此可得單擺在高為h處的周期T與地面處周期T0的關(guān)系為 　　或　 ②單擺周期與不同行星的關(guān)系 把單擺分別置于質(zhì)量為M1、M2，半徑為R1、R2的兩行星表面上，其周期分別為T1和T2，重力加速度分別為g1、g2，忽略行星自轉(zhuǎn)影響，則有 ，　　 4．波動(dòng)過程具有時(shí)間和空間的周期性 介質(zhì)在傳播振動(dòng)的過

3、程中，介質(zhì)中每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間作周期性變化，這體現(xiàn)了時(shí)間的周期性；另一方面，每一時(shí)刻，介質(zhì)中沿波傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的空間分布具有空間周期性．如相距波長整數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同，即它們?cè)谌我粫r(shí)刻的位移、速度及相關(guān)量均相同；相距半波長奇數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相反，即它們?cè)谌我粫r(shí)刻的位移、速度及相關(guān)量均相反． 5．有關(guān)波的圖象的計(jì)算 ①計(jì)算的主要依據(jù)有：υ==＝λ·f及Δx=υ·Δt，式中Δx為Δt時(shí)間內(nèi)波沿傳播方向傳播的距離． ②計(jì)算的關(guān)鍵是確定波傳播的距離Δx與λ的關(guān)系，Δt與T的關(guān)系．求Δx方法之一是在圖象中用平移波形來表示．若知道t1、t2兩時(shí)刻的波形，將t

4、1時(shí)刻的波形沿傳播方向平移．直到與t2時(shí)刻的波形重合，設(shè)平移的距離最少為ΔL，則Δx=nλ+ΔL (注意：當(dāng)不知傳播方向時(shí)，t1時(shí)的波形可能向兩個(gè)方向移動(dòng)，Δx有二解). ③雙向性與重復(fù)性是波的兩個(gè)基本特征，這兩個(gè)特征決定了波問題通常具有多解性．為了準(zhǔn)確地表達(dá)波的多解性，通常先寫出含有“n”或“k”的通式，再結(jié)合所需要的特解，這樣可有效地防止漏解． 6．由波的圖象判定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向或波的傳播方向 ①“帶動(dòng)”法 如果已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，在波的圖象中找一個(gè)與它緊鄰的另一質(zhì)點(diǎn)，分析這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)哪一個(gè)先振，先振的質(zhì)點(diǎn)靠近振源，從而判斷出波的傳播方向． 反之，如果知道了波的傳播方向，

5、也就知道了振源在哪一側(cè)，再找一個(gè)與所研究的質(zhì)點(diǎn)緊鄰且靠近振源的質(zhì)點(diǎn)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)先振，由此判斷所研究質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向． ②微平移法 規(guī)律方法 【例1】一列簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標(biāo)為x=0，當(dāng)波源質(zhì)點(diǎn)處于其平衡位置上方且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中平衡位置坐標(biāo)x=2m的質(zhì)點(diǎn)所處位置及運(yùn)動(dòng)情況是 　　 　( A ) A．在其平衡位置下方且向上運(yùn)動(dòng) B．在其平衡位置下方且向下運(yùn)動(dòng) C．在其平衡位置上方且向上運(yùn)動(dòng) D．在其平衡位置上方且向下運(yùn)動(dòng) 訓(xùn)練題一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播.t=0時(shí)的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1m,A點(diǎn)速度沿y軸正方向

6、;t=0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次達(dá)正向最大位移處，由此可知 ( AB ) A．此波的傳播速度為25m/s B．此波沿x軸負(fù)方向傳播 C．從t=0時(shí)起，經(jīng)過004s，質(zhì)點(diǎn)A沿傳播方向遷移了1m D．t=0.04s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向 【例2】一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.2s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，則 ( C ) A．物質(zhì)P的運(yùn)動(dòng)方向向右 B．波的周期

7、可能為0.27s C．波的頻率可能為1.25Hz D．波的傳播速度可能為20m/s 訓(xùn)練題1　圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上向右傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0和t=0.03s時(shí)刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則 ( A ) A．該波的頻率可能是125Hz B．該波的波速可能是10m/s　　　　　　　　　　　　　　 C．t=0時(shí)x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向 D．各質(zhì)點(diǎn)在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m　　 訓(xùn)練題2　有一列沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為10Hz，振動(dòng)方向沿豎直方向，當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)其平衡位置且向

8、下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其右方向相距0.6m處的質(zhì)點(diǎn)Q剛好到達(dá)最高點(diǎn)，由此可知波速和傳播方向可能是 ( BC ) A．8m/s向右傳播 B．8m/s向左傳播 C．24m/s向右傳播 D．24m/s向左傳播 【例3】如圖所示，實(shí)線表示兩個(gè)相干波源S1、S2發(fā)出的波的波峰位置，則圖中的 b 點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)的位置，圖中的 a 點(diǎn)為振動(dòng)減弱的位置. 訓(xùn)練題如圖所示為兩列頻率相同的水波在t＝0時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2 cm（且在圖示范圍內(nèi)振幅不變

9、），波速為2 m/s，波長為0.4 m，E點(diǎn)是BD連線和AC連線的交點(diǎn)，下列說法正確的是 （AB） A．A、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)， B．E點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)， C．B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差為4 cm， D．t＝0.05 s時(shí)，E點(diǎn)離平衡位置的位移大小為2 cm。 【例4】A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過t=TA時(shí)間(TA為波A的周期)，兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的速度之比υA∶υB可能是 ( ABC ) A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1 訓(xùn)練題一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點(diǎn)，兩端P、Q同時(shí)開始上下振動(dòng)，一小段時(shí)間后產(chǎn)

10、生的波形如圖，對(duì)于其后繩上各點(diǎn)的振動(dòng)情況，以下判斷正確的是 （ AD ） A．兩列波將同時(shí)到達(dá)中點(diǎn)M B．兩列波的波速之比為l∶2 C．中點(diǎn)M的振動(dòng)是加強(qiáng)的 D．M點(diǎn)的位移大小在某時(shí)刻可能為零 　　　　　　　　　　　　　　　 能力訓(xùn)練 1．下列說法中正確的是 （AC） A．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過同一位置的動(dòng)能總相同 B．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過同一位置的動(dòng)量總相同 C．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在半個(gè)周期內(nèi)回復(fù)力做功一定為零 D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在半個(gè)任一周期

11、內(nèi)回復(fù)力的沖量一定為零 2．如圖一輕彈簧與一物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的A、B間作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，C為AO的中點(diǎn)，已知OC=h，振子周期為T，某時(shí)刻物體恰好經(jīng)過C點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí) （ BD ） A．t=T/4時(shí)刻，物體回到C點(diǎn) B．△t=T/2時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的路程為4h C．t=3T/8時(shí)刻，物體的振動(dòng)位移為0 D．t=3T/8時(shí)刻，物體的振動(dòng)速度方向向下 3．如圖單擺擺球?yàn)閹д姷牟Ａ?，擺長為且不導(dǎo)電，懸掛于O點(diǎn)。當(dāng)擺球擺過豎直線OC時(shí)便進(jìn)入或離開一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此磁場(chǎng)的方向與單擺擺動(dòng)平面垂直．在擺角α<10°的情況下，擺球沿著AB弧來回?cái)[

12、動(dòng)，下列說法正確的是 （ABC） A．圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)處于同一水平面上 B．單擺擺動(dòng)的周期 C．在A點(diǎn)和B點(diǎn)，擺線的張力一樣大 D．單擺向左或向右擺過C點(diǎn)時(shí)擺線的張力一樣大 4．聲波屬于機(jī)械波．下列有關(guān)聲波的描述中正確的是 ( C ) A.同一列聲波在各種介質(zhì)中的波長是相同的 B.聲波的頻率越高，它在空氣中傳播的速度越快 C.聲波可以繞過障礙物傳播，即它可以發(fā)生衍射 D.人能辨別不同樂器同時(shí)發(fā)出的聲音，證明聲波不會(huì)發(fā)生干涉 5．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，如圖 (甲)所示，是t=1s時(shí)的波形圖，圖 (乙)是波中某振動(dòng)質(zhì)元位移隨時(shí)間變化

13、的振動(dòng)圖線(兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn))，則（乙）可能是圖 (甲)中哪個(gè)質(zhì)元的振動(dòng)圖線? ( A ) A．x=0處的質(zhì)元 　 　B．x=1m處的質(zhì)元　 C．x=2m處的質(zhì)元　 D．x=3m處的質(zhì)元 　　　　　 　　　　　　 6．.如圖所示，波源S從平衡位置y=0開始振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向豎直向上(y軸的正方向)，振動(dòng)周期T=0.01s，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波向左、右兩個(gè)方向傳播，波速均為υ=80m/s．經(jīng)過一段時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)開始振動(dòng)，已知距離SP=1.2m、SQ=2.6m．

14、若以Q點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)的零點(diǎn)，則在圖的振動(dòng)圖象中，能正確描述P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)情況的是 ( AD ) A. 甲為Q點(diǎn)振動(dòng)圖象 B. 乙為Q點(diǎn)振動(dòng)圖象 C．丙為P點(diǎn)振動(dòng)圖象 D. 丁為P點(diǎn)振動(dòng)圖象 7．如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點(diǎn)相距12m.t=0時(shí)a點(diǎn)為波峰，b點(diǎn)為波谷；t=0.5時(shí)，a點(diǎn)為波谷，b點(diǎn)為波峰．則下列判斷中正確的是 ( BD ) A. 波一定沿x軸正方向傳播 B. 波長可能是8m C. 周

15、期可能是0.5s D. 波速一定是24m/s 　 8．如圖所示，一列橫波t時(shí)間的圖象用實(shí)線表示，又經(jīng)Δt=0.2s時(shí)的圖象用虛線表示．已知波長為2m，則以下說法不正確的是 ( B ) A. 若波向右傳播，則最大周期是2s B. 若波向左傳播，則最大周期是2s C. 若波向左傳播，則最小波速是9m/s D.若波速是19m/s，則傳播方向向左 9．.彈性繩上有間距均為1m的6個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，一列橫波從左向右傳播，在t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，2s后的波形如圖所示．則在5s＜t＜

16、6s這段時(shí)間內(nèi) （BC） A．質(zhì)點(diǎn)c的加速度逐漸增大 B．質(zhì)點(diǎn)a的速度逐漸增大 C．質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng) D．質(zhì)點(diǎn)f加速度向上 10．如圖所示為兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一條繩上傳播時(shí)某時(shí)刻的波形圖，M為繩上x=0．2m處的質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是 （ AC ） A. 這兩列波將發(fā)生干涉現(xiàn)象，質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)始終加強(qiáng) B. 由圖示時(shí)刻開始，再經(jīng)甲波周期的1/4，M將位于波峰 C. 甲波的速度v1與乙波的速度v2一樣大 D. 因波的周期未知，故兩列波波速的大小無法比較 11．.學(xué)過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對(duì)鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們

17、先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖所示。讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C點(diǎn)為重心，板長為L，周期用T表示。 甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)。 乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離L/2。 丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該大于L/2。 理由是：若OC段看成細(xì)線，線栓在C處，C點(diǎn)以下部分的重心離O點(diǎn)的距離顯然大于L/2。 為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索： (1)把兩個(gè)相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計(jì)）粘好，測(cè)量其擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)木板擺動(dòng)時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)。則證明了甲同學(xué)的

18、猜想是_____ 的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）。 (2)用T0表示板長為L的復(fù)擺看成擺長為L/2單擺的周期計(jì)算值（T0=2π），用T表示板長為L復(fù)擺的實(shí)際周期測(cè)量值。計(jì)算與測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表： 板長L/cm 25 50 80 100 120 150 周期計(jì)算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73 周期測(cè)量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01 由上表可知，復(fù)擺的等效擺長 L/2（選填“大于”、“小于”或“等于”）。 答案：（1）錯(cuò)誤；（2）大于

19、 12．.弦樂器小提琴是由兩端固定的琴弦產(chǎn)生振動(dòng)而發(fā)音的，如圖甲所示，為了研究同一根琴弦振動(dòng)頻率與哪些因素有關(guān)，可利用圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置，一塊厚木板上有AB兩個(gè)楔支撐著琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移動(dòng)來改變琴弦振動(dòng)部分的長度，將琴弦的末端固定在木板O點(diǎn)，另一端通過滑輪接上砝碼以提供一定拉力，輕輕撥動(dòng)琴弦，在AB間產(chǎn)生振動(dòng)。 圖乙 圖甲 （1）先保持拉力為150N不變，改變AB的距離L（即改變琴弦長度），測(cè)出不同長度時(shí)琴弦振動(dòng)的頻率，記錄結(jié)果如表1所示． 表1 長度大小L /m 1.00 0.85 0.70 0.55 0.40 振

20、動(dòng)頻率f /Hz 150 176 214 273 375 從表1數(shù)據(jù)可判斷在拉力不變時(shí)，琴弦振動(dòng)的頻率f與弦長L的關(guān)系為_________。 （2）保持琴弦長度為0.80m不變，改變拉力，測(cè)出不同拉力時(shí)琴弦振動(dòng)的頻率，記錄結(jié)果如表2所示。 表2 拉力大小F /N 360 300 240 180 120 振動(dòng)頻率f /Hz 290 265 237 205 168 從表2數(shù)據(jù)可判斷在琴弦長度不變時(shí)，琴弦振動(dòng)的頻率f與拉力F的關(guān)系為__________。 （3）綜合上述兩項(xiàng)測(cè)試可知當(dāng)這根琴弦的長為0.75m，拉力為225N時(shí)，它的頻率是_______Hz（精確到個(gè)位數(shù)）。 （4）如果在相同的環(huán)境中研究不同種類的小提琴琴弦，除了長度L和拉力F以外，你認(rèn)為還有哪些因素會(huì)影響琴弦振動(dòng)的頻率? 試列舉可能的兩個(gè)因素：________________________________________。 答案：（1）頻率f與弦長L成反比 （2）頻率f與拉力F的平方根成正比 （3）245Hz （4）在上述相同的環(huán)境中，影響弦振動(dòng)頻率還可能與弦本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，如弦的半徑（即直徑、粗細(xì)等）或弦的材料（即密度、單位長度的質(zhì)量等）。