《2013高考數學總復習 考點專練60 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2013高考數學總復習 考點專練60 文 新人教A版(7頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、考點專練(六十)一、選擇題1如圖,E是ABCD邊BC上一點,4,AE交BD于F,等于()A. B.C. D.解析:在AD上取點G,使AG:GD1:4,連接CG交BD于H,則CGAE,4,4,.答案:A2如圖,O與O相交于A和B,PQ切O于P,交O于Q和M,交AB的延長線于N,MN3,NQ15,則PN()A3 B. C3 D3解析:由切割線定理知:PN2NBNAMNNQ31545,PN3.答案:D3AB是半圓O的直徑,C、D是半圓上的兩點,半圓O的切線PC交AB的延長線于點P,PCB25,則ADC為()A105 B115C120 D125解析:PC是O的切線,BDCPCB,又ADBACB,ADC
2、ACBPCB115.答案:B4如圖所示,已知圓O的直徑AB,C為圓O上一點,且BC,過點B的圓O的切線交AC延長線于點D,則DA等于()A1 B2C. D3解析:AB為直徑,ACB90又AB,BC,得AC2.BD是圓O的切線,則ABBD,由射影定理得BC2ACCD.故CD1,所以AD213.故選D.答案:D5如圖,AB是O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作O的切線,切點為C,PC2,若CAP30,則O的直徑AB等于()A2 B4 C6 D2解析:連接OC,則由PC是切線知OCPC.由CAP30,知COP60,故CPA30.因為PC2,故PO4.設半徑為r,則PB4r,PA4r.由PC2PA
3、PB知1216r2,r2,AB4.故選B.答案:B二、填空題6(2012年廣東,理)如圖,圓O的半徑為1,A、B、C是圓周上的三點,滿足ABC30,過點A作圓O的切線與OC的延長線交于點P,則PA_.解析:連接OA,由圓周角定理得AOC60,又由切線的性質得OAPA,在RtPOA中,PAOAtanAOC.答案:7(2012年湖南,理)如圖,過點P的直線與O相交于A,B兩點若PA1,AB2,PO3,則O的半徑等于_解析:如圖,取AB的中點C,連接OB、OC,則OCAB,且CB1,CP2,OC.圓O的半徑為OB.答案:8如圖,四邊形ABCD是圓O的內接四邊形,延長AB和DC相交于點P.若,則的值為
4、_解析:如圖,作圓O的切線PT,令PBt,PA2t,PCx,PD3x,由切割線定理得:PBPAPT2,PCPDPT2,即2t23x2,.又易知PBCPDA,.答案:9(2012年廣東茂名二模)如圖,已知P是O外一點,PD為O的切線,D為切點,割線PEF經過圓心O,若PF12,PD4,則O的半徑長為_解析:由切割線定理可得PD2PEPF,PE4,EFPFPE8,半徑為4.答案:4三、解答題10(2013年寧夏銀川月考)在ABC中,ABAC,過點A的直線與其外接圓交于點P,交BC延長線于點D.(1)求證:;(2)若AC3,求APAD的值解:(1)證明:CPDABC,DD,DPCDBA,又ABAC,
5、(2)ACDAPC,CAPCAP,APCACD,AC2APAD911(2012年遼寧大連四校聯(lián)考)如圖,設M為線段AB的中點,AE與BD交于點C,DMEAB,且DM交AC于點F,EM交BD于點G.(1)寫出圖中三對相似三角形,并對其中一對作出證明;(2)設45,AB4,AF3,求FG的長解:(1)依題意可知AMEMFE,BMDMGD,AMFBGM.AMFBD,BGMDMED,又BADME,AMFBGM,AMFBGM.(2)由(1)知AMFBGM,BG.又45,ABC為等腰直角三角形又AB4,ACBC4,CFACAF1,CG4.FG .12(2012年哈三中高三月考)如圖,CB是O的直徑,AP是
6、O的切線,AP與CB的延長線交于點P,A為切點若PA10,PB5,BAC的平分線AE與BC和O分別交于點D、E,求ADAE的值解:連接CE,PA2PBPC,PA10,PB5,PC20,BC15.PA與O相切于點A,PABACP,PABPCA,.BC為O的直徑,CAB90,AC2AB2BC2225.可解得AC6,AB3.又AE平分BAC,CAEEAB,又ABCE,ACEADB,ADAEABAC3690.熱點預測13如圖,AB是O的弦,C、F是O上的點,OC垂直于弦AB,過F點作O的切線交AB的延長線于D,連接CF交AB于E點(1)求證:DE2DBDA;(2)若BE1,DE2AE,求DF的長解:(1)證明:連接OF,OCOF,OCFOFC.DF是O的切線,OFDF,又OC垂直于弦AB,AECDFE,DEFDFE,DEDF.DF是O的切線,DF2DBDA,DE2DBDA.(2)設AEx,則DE2x,DF2x.DF2DBDA,(2x)23x(2x1),解得2x3,DF的長為3.