2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升作業(yè)(三十四) 第六章 第一節(jié) 文

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1、課時(shí)提升作業(yè)(三十四)一、選擇題1.(2013福州模擬)若a,b,cR,ab,則下列不等式成立的是()(A)2b(C)a|c|b|c|(D)b2a22.若a0,b0,則不等式-ba等價(jià)于()(A)-x0或0x(B)-x(C)x(D)x3.(2013西安模擬)已知a,b是實(shí)數(shù),則“a0且b0”是“a+b0且ab0”的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4.(2013泰安模擬)如果ab,則下列各式正確的是()(A)algxblgx(B)ax2bx2(C)a2b2(D)a2xb2x5.若A=+3與B=+2,則A,B的大小關(guān)系是()(A)AB(B)AB(

2、C)AB(D)不確定6.已知-yz1,則,中最大的是()(A)(B)(C)(D)8.(2013武漢模擬)已知a,b,c(0,+),若,則有()(A)cab(B)bca(C)abc(D)cba9.(2013白鷺州模擬)已知0aN(B)M0b-a,cdbc;+b-d;a(d-c)b(d-c)中能成立的個(gè)數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空題11.已知-3ba-1,-2cb時(shí),2a2b.2.【解析】選D.-ba,x.3.【解析】選C.若a0且b0,則a+b0且ab0,若a+b0且ab0,則a0且b0.故選C.4.【解析】選D.由于對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有2x0,而ab,所以必有a2xb2x.5

3、.【解析】選A.A-B=+3-(+2)=(-)2+0,所以AB,故選A.6.【解析】選B.由-,可得-,所以-2-2.又因?yàn)?所以-2-0,于是-yz1,所以有xyxz,xzyz,xyzxy,于是有,最大的是.8.【解析】選A.由,可得+1+1+1,即b+cc+a.由a+bb+c可得ac;由b+cc+a可得ba,于是有cab.9.【解析】選A.0a,ab1.M=+=,N=+=.ab1,2ab2,a+b+2abN,選A.10.【解析】選C.a0b,cd0,ad0.ad0b-a,a-b0.cd-d0,a(-c)-b(-d),ac+bd0,+=0,正確;c-d.ab,a+(-c)b+(-d),a-c

4、b-d,正確;ab,d-c0,a(d-c)b(d-c),正確,故選C.11.【解析】依題意0a-b2,1c24,所以0(a-b)c28.答案：(0,8)12.【解析】由于矩形菜園靠墻的一邊長(zhǎng)為xm,而墻長(zhǎng)為18m,所以0x18,這時(shí)菜園的另一條邊長(zhǎng)為=(15-)m.因此菜園面積S=x(15-)m2,依題意有S216,即x(15-)216,故該題中的不等關(guān)系可用不等式組表示為答案：13.【解析】因?yàn)閍1a2,b1b2,所以a1-a20,b1-b20,于是(a1-a2)(b1-b2)0,即a1b1-a1b2-a2b1+a2b20,故a1b1+a2b2a1b2+a2b1.答案：a1b1+a2b2a1

5、b2+a2b114.【思路點(diǎn)撥】利用待定系數(shù)法,即令=()m(xy2)n,求得m,n后整體代換求解.【解析】設(shè)=()m(xy2)n,則x3y-4=x2m+ny2n-m,即=()2(xy2)-1,又由題意得()216,81,所以=()22,27,故的最大值是27.答案：27【方法技巧】待定系數(shù)法在解決一類最值問(wèn)題的應(yīng)用此類問(wèn)題的一般解法是先用待定系數(shù)法把目標(biāo)式用己知式表示,再利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍,對(duì)于多項(xiàng)式問(wèn)題,也可以考慮用線性規(guī)劃的方法求解.在本題中,設(shè)=()m(xy2)n是解答的關(guān)鍵,體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想.本題是冪式之間的關(guān)系,與以往的多項(xiàng)式之間的關(guān)系相比較是一大創(chuàng)新之處,要注意這一高考新動(dòng)向.【變式備選】已知x,y為正實(shí)數(shù),滿足1lg(xy)2,3lg4,求lg(x4y2)的取值范圍.【解析】設(shè)a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,設(shè)4a+2b=m(a+b)+n(a-b),解得lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,33lg(xy)6,3lg4,6lg(x4y2)10.15.【解析】設(shè)甲項(xiàng)目投資x百萬(wàn)元,乙項(xiàng)目投資y百萬(wàn)元,依題意,x,y滿足的不等式組為