《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練61 文 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練61 文 新人教A版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)專練(六十一)一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)伸縮變換后曲線方程x2y24變換為橢圓方程x21,此伸縮變換公式是()A. B.C. D.解析:設(shè)此伸縮變換為,代入x21得(x)21,即42x22y24,與x2y24比較得,故即所求變換為故選B.答案:B2極坐標(biāo)方程2cos0(R)表示的圖形是()A兩條射線 B兩條相交直線C一條直線 D一條直線與一條射線解析:由cos知2k或2k(kZ,R),故所給曲線表示兩條相交直線故選B.答案:B3過點(diǎn)平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是()Acos4 Bsin4Csin Dcos答案:C4極坐標(biāo)方程cos和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A圓、直
2、線 B直線、圓C圓、圓 D直線、直線解析:cos,2cos,x2y2x,即x2xy20表示圓,消t后,得3xy10,表示直線故選A.答案:A5(2012年安徽皖南八校三聯(lián))已知曲線M與曲線N:5cos5sin關(guān)于極軸對稱,則曲線M的方程為()A10cos B10cosC10cos D10cos解析:曲線N的直角坐標(biāo)方程為x2y25x5y,即2225,其圓心為,半徑為5.又曲線M與曲線N關(guān)于x軸對稱,曲線M仍表示圓且圓心為,半徑為5,曲線M的方程為2225,即x2y25x5y,化為極坐標(biāo)方程為5cos5sin10cos,故B正確答案:B6(2012年北京朝陽二模)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參
3、數(shù)方程為(t為參數(shù))以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為4sin,則直線l和曲線C的公共點(diǎn)有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D無數(shù)個(gè)解析:直線l:(t為參數(shù))化為普通方程得xy40;曲線C:4sin化為普通方程得(x2)2(y2)28,圓心C(2,2)到直線l的距離d2r,直線l與圓C只有一個(gè)公共點(diǎn),故選B.答案:B二、填空題7(2012年北京朝陽3月第一次綜合練習(xí))在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l與曲線C的參數(shù)方程分別為l:(s為參數(shù))和C:(t為參數(shù)),若l與C相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|_.解析:直線l可化為xy20,曲線C可化為y(x2)2,聯(lián)立消去y得x2
4、3x20,解得x11,x22.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則|AB|x1x2|.答案:8(2011年陜西)直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線C1:(為參數(shù))和曲線C2:1上,則|AB|的最小值為_解析:C1:(x3)2(y4)21C2:x2y21.最小值為|C1C2|2523.答案:39(2012年陜西西工大附中第三次適應(yīng)性訓(xùn)練)在已知極坐標(biāo)系中,已知圓2cos 與直線3cos 4sin a0相切,則實(shí)數(shù)a_.解析:把圓2cos 化為普通方程得x2y22x,即(x1)2y21,直線3cos 4sin a0化為普通方程得3x4ya0,
5、直線與圓相切,dr1,a2或8.答案:2或8三、解答題10(2012年福建,理)在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知直線l上兩點(diǎn)M,N的極坐標(biāo)分別為(2,0),圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)設(shè)P為線段MN的中點(diǎn),求直線OP的平面直角坐標(biāo)方程;(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系解:(1)由題意知,M,N的平面直角坐標(biāo)分別為(2,0),;又P為線段MN的中點(diǎn),從而點(diǎn)P的平面直角坐標(biāo)為,故直線OP的平面直角坐標(biāo)方程為yx.(2)因?yàn)橹本€l上兩點(diǎn)M,N的平面直角坐標(biāo)分別為(2,0),所以直線l的平面直角坐標(biāo)方程為x3y20.又圓C的圓心坐標(biāo)為(2,),半徑r2,圓心到直線l的距離d4,所以直線l與圓C相離