《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練62 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練62 文 新人教A版(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)專練(六十二)一、選擇題1不等式|的解集是()A(0,2) B(,0)C(2,) D(,0)(0,)解析:由|t|t知t0,故0,其解集為0x2.故選A.答案:A2不等式1|x1|3的解集為()A(0,2) B(2,0)(2,4)C(4,0) D(4,2)(0,2)解析:由3x11或1x13得4x2或0x0,y0,x2y2xy8,則x2y的最小值是()A3 B4 C. D.解析:2xyx(2y)2,上式可化為(x2y)24(x2y)320.又x0,y0,x2y4.當(dāng)x2,y1時取等號故選B.答案:B6若不等式|x|a5|1對一切非零實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()AR Ba5 C4a
2、6 D4a6解析:|x|x|2 2.故應(yīng)有|a5|12,即|a5|1,所以4a0的解集為_解析:|2x1|2|x1|0|2x1|2|x1|(2x1)24(x1)212x3x,原不等式的解集為.答案:8若不等式|xa|x2|1對任意實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _解析:由|xa|x2|(xa)(x2)|a2|知|a2|1.解之得a1或a3.答案:(,13,)9(2011年江西)對于實(shí)數(shù)x,y,若|x1|1,|y2|1,則|x2y1|的最大值為_解析:對a,bR都有|ab|a|b|x2y1|(x1)2(y2)2|x1|2|y2|212125.答案:5三、解答題10設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z滿足xy2z
3、6,求x2y2z2的最小值,并求此時x,y,z的值解:(x2y2z2)(121222)(xy2z)236,x2y2z26,當(dāng)且僅當(dāng)xy時取等號xy2z6,x1,y1,z2.x2y2z2的最小值為6,此時x1,y1,z2.11設(shè)函數(shù)f(x)x22x3,g(x)x2x(1)解不等式|f(x)g(x)|2 012;(2)若|f(x)a|2恒成立的充分條件是1x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)由|f(x)g(x)|2 012得|x3|2 012,即|x3|2 011,所以x32 012或x32 012,解得x2 015或x2 009.(2)依題意知:當(dāng)1x2時,|f(x)a|2恒成立,所以當(dāng)1x2時,
4、2f(x)a2恒成立,即f(x)2af(x)2恒成立由于當(dāng)1x2時,f(x)x22x3(x1)22的最大值為3,最小值為2,因此32a22,即1a0時,x,得a2.(2)記h(x)f(x)2f,則h(x)所以|h(x)|1,因此k1.熱點(diǎn)預(yù)測13(2012年河南鄭州三模)設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|,xR.(1)不等式f(x)a的解集為x|0x1,求a的值;(2)若g(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)由f(x)a得x,因?yàn)椴坏仁絝(x)a的解集為x|0x1,所以解得a1.(2)由g(x)的定義域?yàn)镽知對任意實(shí)數(shù)x,有|2x1|2x1|m0恒成立因?yàn)閨2x1|2x1|(2x1)(2x1)|2,所以m2,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(2,)